恒磁场之圆柱面圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁感应强度.ppt

范例10.5 圆柱面，圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁场,解析(1)如图所示，由于电流在圆柱的表面呈轴对称分布，因此磁场具有轴对称性，磁感应线在垂直轴线平面内是以轴线为中心的同心圆。,过P点作一半径为r的磁感应线为积分环路L，,(1)一半径为a的无限长圆柱面，沿轴向的电流强度为I，求柱面内外的磁感应强度，磁感应强度随距离变化的规律是什么？如果电流均匀分布在同样大小的圆柱体截面上，求解同样的问题。(2)一圆柱壳内部是空腔，内外半径分别为b和a，电流强度仍为I，均匀分布在截面上，求空间各点的磁感应强度。对于不同厚度的空腔，电流的磁场随距离变化的规律是什么？,如果r a，则全部电流I穿过积分回路，根据安培环路定理得B2r = 0I，所以,由于线上任一点的B量值相等，方向与ds一致，所以环流为,无限长圆柱形载流导线外的磁场与无限长直载流导线的磁场相同。,(r a),范例10.5 圆柱面，圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁场,当场点P在圆柱体内时，如果电流均匀分布在圆柱形导线表面层，则穿过回路的电流为零，由安培环路定理给出B2r = 0，,即 B = 0 (r a),(1)一半径为a的无限长圆柱面，沿轴向的电流强度为I，求柱面内外的磁感应强度，磁感应强度随距离变化的规律是什么？如果电流均匀分布在同样大小的圆柱体截面上，求解同样的问题。,说明圆柱内各点的磁感应强度为零。,当电流均匀分布在圆柱形导线截面上时，电流的面密度为 = I/a2，,在过P点的半径为r的圆形环路L中穿过的电流为I = r2 = Ir2/a2，,根据安培环路定理得,所以,(r a),说明圆柱内各点的磁感应强度与距离成正比。,当电流均匀分布在无限长圆柱形导体表面时，柱内的磁感应强度为零，柱外的磁感应强度与距离成反比。,在圆柱的表面内外，磁感应强度是连续的。,在圆柱的表面内外，磁感应强度不连续。,当电流均匀分布上圆柱形导体的截面时，柱内的磁感应强度与距离成正比，柱外的磁感应强度仍与距离成反比。,范例10.5 圆柱面，圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁场,解析(2)当电流均匀分布上圆柱壳截面上时，在圆柱体外面，根据安培环路定理可得,在空腔之中可得B = 0 (r b),(2)一圆柱壳内部是空腔，内外半径分别为b和a，电流强度仍为I，均匀分布在截面上，求空间各点的磁感应强度。对于不同厚度的空腔，电流的磁场随距离变化的规律是什么？,电流的面密度为 = I/(a2 - b2)，,如图所示，电流垂直纸面流出。,在过P点的半径为r的圆形环路L中穿过的电流为,(r a),圆柱壳的横截面积为S = (a2 - b2)，,根据安培环路定理得,所以,(b r a),范例10.5 圆柱面，圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁场,当b = 0时，由上式可得,(2)一圆柱壳内部是空腔，内外半径分别为b和a，电流强度仍为I，均匀分布在截面上，求空间各点的磁感应强度。对于不同厚度的空腔，电流的磁场随距离变化的规律是什么？,这是电流均匀分布在圆柱体内的磁感应强度的公式。,当ba时，r也趋近于a，由上式可得,(0 r a),这是电流均匀分布在圆柱面上时，表面的磁感应强度。,讨论,(b r a),空腔内的磁感应强度为零。,不妨取圆柱壳内半径与外半径之比为0.5。,在圆柱