九年级数学下册3.8圆内接正多边形课件.pptx

3.8 圆内接正多边形,1.了解正多边形和圆的有关概念. 2.理解并掌握正多边形半径和边长、 边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形,观 察,一、 什么叫正多边形？,各边相等，各角也相等的多边形叫 正多边形。,探 索,菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？ 为什么？,想一想,二、正多边形和圆有什么关系？,探 索,三、 怎样由圆得到一个正五边形？,O,A,B,C,D,E,1、五等分圆周；,2、顺次连接五个 分点。,问:怎样证明它是正五边形？,探 索,1,2,3,A,B,C,D,E,证明：AB=BC=CD=DE=EA AB=BC=CD=DE=EA(同圆中，相等的弧所对的弦相等) 又BCE=CDA=3AB 1=2（同圆中，相等的弧所对的圆周角相等) 同理2=3=4=5 又顶点A、B、C、D、E都在O上， 五边形ABCDE是O的内接五边形.,4,5, , ,A,B,C,D,想一想：各边都相等的圆内接多边形是正多边形吗？ 各角都相等的圆内接多边形是正多边形吗？如果是,说明 为什么；如果不是，举出反例.,A,B,C,E,F,C,D,.,O,中心角,半径R,边心距r,正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心.,正多边形的半径: 外接圆的半径,正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角.,正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离.,B,A,G,探 索,.,O,中心角,A,B,G,边心距把AOB分成两个 2个全等的直角三角形,设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长L=,R,a,na。,例 如图：在圆内接正六边形ABCDEF中，半径是OA=4，OMAB垂于M，求这个正六边形的中心角，边长和边心距,O,B,C,r,R,G,解:,1、判断. 各边都相等的多边形是正多边形.（ ） 一个圆有且只有一个内接正边形.（ ）,小试牛刀,2.正三角形的外接半径为R，则边长为 ， 边心距为 ，面积为 .,3.正四边形的边长a，则其外接圆半径为 .,O,C,B,A,小试牛刀,回顾总结,通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？,1如图1所示，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是（ ） A60 B45 C30 D225 2圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则APB的度数是（ ） A36 B60 C72 D108 3若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（ ） A18 B36 C72 D144,达标检测,4若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是_度，半径是_，边心距是_，它的每一个内角是_ 5有一个边长为3cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，则这个圆形纸片的最小半径为 . 6在ABC中，ACB=90，B=15，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，如图2所示，若AC=6，则AD的长为_,达标检测,7如图所示，已知O的周长等于6 cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积,达标检测,作业!,必做题,选做题,P99 练习 ：第1、2、3题 ； 注意：每个问题都要求画图，并写出每个答案的推理过程。,如图，M，N分别为O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD，正五边形ABCDE，正n边形ABCDE的边