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北师版 八年级 下册,第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组,2 不等的基本性质,1、观察下面这几个式子，完成下面的填空.,同一个数,同一个整式,等式的基本性质1：,讲授新课,2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。,同一个数,等式的基本性质2：,讲授新课,仿照下表，分组探讨,讲授新课,不等式的性质1：,不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。,由上面的探讨我们可以得出：,这个性质可以用数学语言表示为：,讲授新课,用“”或“”填空： （1）4 6 （2）1 0 （3） 8 3 （4） 4.5 4 （5） 7+3 4+3 （6） 7+(3) 4+(3) （7） 73 43 （8） 7(3) 4(3),讲授新课,仿照下表，分组探讨,讲授新课,不等式的基本性质 2：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,由上面的探讨我们可以继续得出：,如果 ， ，那么,如果 ， ，那么,这个性质可以用数学语言表示为：,讲授新课,1、如果x54，那么两边都 可得 x 1. 2、在78 的两边都加上9可得 . 3、在52 的两边都减去6可得 . 4、在34 的两边都乘以7可得 . 5、在80 的两边都除以8 可得 .,减去5,217,18,2128,10,讲授新课,仿照下表，分组探讨,讲授新课,不等式的基本性质 3：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。,由上面的探讨我们可以继续得出：,如果 ， ，那么,如果 ， ，那么,这个性质可以用数学语言表示为：,讲授新课,(1)在不等式80的两边都除以8可得 。 (2)在不等式3 x3的两边都除以3可得 。 (3)在不等式34的两边都乘以3可得 。 (4)在不等式ab 的两边都乘以1可得 。,10,912,x-1,-a-b,例1,讲授新课,1,2,3,1,例2,讲授新课,解 （1）根据不等式的性质1，两边都加上2得： x2232 即 x 5 （2）根据不等式的性质1，两边都减去5 x 得： 6 x 5 x （5 x 1）5 x 即 x 1,例 3 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 xa 或 x a 的形式： （1） x 2 3 （2） 6 x 5 x 1 （3） x5 （4） 4 x 3,讲授新课,是任意有理数，试比较 与 的大小。,这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。,答：这种解法不正确，因为字母 的取值范围我们并不知道。如果 ，那么 ； 如果 ，那么 .,讲授新课,不等式的三条性质是： 、不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变； 、不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变； 、*不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 ；,（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；,课后小结,（2）能正确应用性质对不等式
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