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4.3.1公式法,温故知新,1 .因式分解的定义 2 .下列从左到右的变形不是用提公因式法因式分解的是（ ） A. B . C . D .,D,a - b = (a+b)(a-b),因式分解,整式乘法,整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法.,探究新知,这种分解因式的方法称为运用公式法.,a2-b2=(a+b)(a-b) a2-9=(a+3)(a-3) 4a2-9b2= (2a+3b)(2a-3b),观察发现,1.能用平方差公式分解因式的多项式 有几项？各项指数都是几？各项符号相同还是相反？ 2.分解的结果是什么形式？描述一下.,（）公式左边：,（是一个将要被分解因式的多项式）,被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（ ）（ ）的形式.,(2) 公式右边:,（是分解因式的结果）,分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式.,总结1:,下列多项式能否用平方差公式来分解因式？ (1) (2) (3) (4),判断,例1分解因式 (1) m - 16 (2) 4x - 9y,m - 16=,a - b = ( a + b)( a - b ),4x - 9y=( )-( ),m - 4,=( m + 4)( m - 4),2x,3y,=(2x+3y)(2x-3y),注意：把要计算的式子与平方差公式对照,明确哪个相当于 a , 哪个相当于 b.,巩固训练1分解因式,注意：因式分解,正确吗？,要 分 解彻底哦,举一反三 ：因式分解,解,例2.因式分解：,原式,要 分 解彻底哦,把下列各式因式分解：,巩固训练2,结论： 公式中的a,b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。,总结2：,例3因式分解：,多项式的因式分解要分解到不能再分解为止.,总结3： 先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式因式分解.,巩固训练3,这节课你学到了什么？,课堂聚焦,1.先提取公因式,2.再应用平方差公式分解,3.每个因式要化简，并且分解彻底,对于分解复杂的多项式，我们应该怎么做？,测试评价： （基础题）1.选择题： (1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ） 4X+y B. 4 x- (-y) C. -4 X-y D. - X+ y (2)-4a +1分解因式的结果应是 （ ） -(4a+1)(4a-1) B. -( 2a 1)(2a 1) -(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1) 2. 把下列各式分解因式： (1) ; ( 2) .,D,D,（提高题）,(1)(a-b)n+2 - (a-b)n ;(2)(a-3b)2-
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