八年级数学下册19.2.1第2课时菱形的性质与其他几何图形性质的综合教学课件.pptx

,19.2 菱形,第19章 矩形、菱形和正方形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1. 菱形的性质,学练优八年级数学下（HS） 教学课件,第2课时 菱形的性质与其他几何图形性质的综合,1.利用菱形特有的性质，计算面积等； 2.菱形的性质与其他几何图形的综合运用.（难点）,学习目标,问题:什么样的四边形是菱形？它有哪些性质呢？,导入新课,复习引入,菱形的性质： 菱形是轴对称图形，有两条对称轴 菱形四条边都相等(AB=BC=CD=AD). 菱形的对角线互相垂直(ACBD).,A,B,C,O,D,菱形的定义： 有一组邻边相等的 平行四边形,A,B,D,C,a,h,(1)平行四边形的面积计算公式：S = ah. (2)菱形的面积计算公式：S = SABD+SBCD = AODB + CODB = ACDB.,O,讲授新课,例1 如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，BAD120，对角线AC、BD相交于点O.试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长.,解：在菱形ABCD中， ABC+BAD180， BAD120， ABC60 又ABBC， ABC是等边三角形. ACAB2,在RtABO中，AB，AO1,典例精析,C,B,D,A,O,例2 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O，AE垂直平分CD，垂足为点.求BCD的大小.,解：在菱形ABCD中， ADDC， AE垂直平分CD， ACAD， ADCDAC， ACD是等边三角形. ACD60， 在菱形ABCD中， BCD2ACD， BCD120.,1.已知菱形的周长是24cm，那么它的边长是_.,2.如图，菱形ABCD中BAC120， 则BAC_.,6cm,60,3.如图，菱形的两条对角线长分别为10cm和24cm， 则菱形的边长是（ ）,C,A.10cm B.24cm C. 13cm D.17cm,当堂练习,4. 如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm. 求： （1）对角线AC的长度； （2）菱形ABCD的面积.,解: (1) 四边形ABCD是菱形,AC与BD相交 于点E. AED=90(菱形的对角线互相垂直), DE= BD = 10 = 5(cm) . (菱形的对角线互相平分), AE= =12(cm). AC=2AE=2 12= 24(cm)（菱形的对角 线互相平分）. (2)如图，菱形ABCD的面积 = BD AC =120(cm2).,5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BAD=60，BD =6，求菱形的边长AB和对角线AC的长. 解：四边形ABCD是菱形， ACBD(菱形的对角线互相垂直) OB=OD= BD = 6=3(菱形的对角线互相平分) 在等腰三角形ABC中， BAD=60， ABD是等边三角形. AB = BD = 6.,在RtAOB中，由勾股定理，得 OA2+OB2=AB2， OA = = = AC=2OA= （菱形的对角线相互平分）.,菱形,课堂小结,性质,