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,19.2 菱形,第19章 矩形、菱形和正方形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1. 菱形的性质,学练优八年级数学下(HS) 教学课件,第2课时 菱形的性质与其他几何图形性质的综合,1.利用菱形特有的性质,计算面积等; 2.菱形的性质与其他几何图形的综合运用.(难点),学习目标,问题:什么样的四边形是菱形?它有哪些性质呢?,导入新课,复习引入,菱形的性质: 菱形是轴对称图形,有两条对称轴 菱形四条边都相等(AB=BC=CD=AD). 菱形的对角线互相垂直(ACBD).,A,B,C,O,D,菱形的定义: 有一组邻边相等的 平行四边形,A,B,D,C,a,h,(1)平行四边形的面积计算公式:S = ah. (2)菱形的面积计算公式:S = SABD+SBCD = AODB + CODB = ACDB.,O,讲授新课,例1 如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,BAD120,对角线AC、BD相交于点O.试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长.,解:在菱形ABCD中, ABC+BAD180, BAD120, ABC60 又ABBC, ABC是等边三角形. ACAB2,在RtABO中,AB,AO1,典例精析,C,B,D,A,O,例2 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O,AE垂直平分CD,垂足为点.求BCD的大小.,解:在菱形ABCD中, ADDC, AE垂直平分CD, ACAD, ADCDAC, ACD是等边三角形. ACD60, 在菱形ABCD中, BCD2ACD, BCD120.,1.已知菱形的周长是24cm,那么它的边长是_.,2.如图,菱形ABCD中BAC120, 则BAC_.,6cm,60,3.如图,菱形的两条对角线长分别为10cm和24cm, 则菱形的边长是( ),C,A.10cm B.24cm C. 13cm D.17cm,当堂练习,4. 如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm. 求: (1)对角线AC的长度; (2)菱形ABCD的面积.,解: (1) 四边形ABCD是菱形,AC与BD相交 于点E. AED=90(菱形的对角线互相垂直), DE= BD = 10 = 5(cm) . (菱形的对角线互相平分), AE= =12(cm). AC=2AE=2 12= 24(cm)(菱形的对角 线互相平分). (2)如图,菱形ABCD的面积 = BD AC =120(cm2).,5.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,BAD=60,BD =6,求菱形的边长AB和对角线AC的长. 解:四边形ABCD是菱形, ACBD(菱形的对角线互相垂直) OB=OD= BD = 6=3(菱形的对角线互相平分) 在等腰三角形ABC中, BAD=60, ABD是等边三角形. AB = BD = 6.,在RtAOB中,由勾股定理,得 OA2+OB2=AB2, OA = = = AC=2OA= (菱形的对角线相互平分).,菱形,课堂小结,性质,
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