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第十六章 二次根式,章末小结,1.什么是二次根式？二次根式有意义的条件是什么？,2.二次根式运算的结果必须是最简二次根式.什么是最简二次根式？试举两例.,3.二次根式的乘、除法法则是什么？,回顾与思考,4.积的算术平方根、商的算术平方根等于什么？,5.怎样进行二次根式的加减法？,6.怎样进行二次根式的混合运算？,回顾与思考,知识结构图,例1 已知式子 有意义， 求 的值.,解：依题意，得-(x+5)20， (x+5)20 ， x=-5.,=,例题讲解,例2 计算：,解：,例题讲解,例3 化简：,解：,例题讲解,例4 计算：,例题讲解,解：,例5 已知a,b,c为ABC的三边长， 化简： .,解：因为a,b,c为ABC的三边长，所以a+bc， b+ca. =a+b-c+a-b-c = a+b-c-（a-b-c） = a+b-c-a+b+c =2b.,例题讲解,1本节课复习的六个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握,课堂小结,2在二次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围,3运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意每一个性质中字母的取值范围,4通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题,练习巩固,1x是什么值
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