四川湿江县高中数学第二章数列2.1数列的概念和简单表示法课件新人教A版必修.pptx_第1页
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2.1数列的概念和简单表示法,1. 数列定义：,按一定的次序排列的一列数叫做数列.,数列中的每一个数都叫做这个数列的项.,2. 数列表示,数列的一般形式是,简记作：,3. 通项公式,函数观点看：数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或其有限子集）的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，而数列的通项公式也就是相应函数的解析式.,y=f（x）,an,n,函数值,自变量,如果数列 an 的第n项an与n之间的关 系可以用一个公式来表示，则称此公式为 数列的通项公式。,（1）按项数有限还是无限分为 有穷数列、无穷数列。,4. 数列的分类,（2）按项与项之间的大小关系分为： 递增数列 (an+1 an )、递减数列 (an+1 an ) 摆动数列、常数列 .,（3）按任何一项绝对值是否都小于某一正数分为：有界数列、无界数列。,5. 递推公式,如果已知数列an的第1项 (或前几项)，且任一项 an 与它的前一项 an-1 (或前几项) 间的关系可用一个公式表达，这个公式叫数列的递推公式。,说明：递推公式也是给出数列的一种方法.,例3. 下图中的三角形图案称为谢宾斯基三角形.在下图四个三角形图案中，绿色的小三角形的个数依次构成一个数列 的前4项，请写出这个数列的一个通项公式.,例3(变式）下图中的三角形图案称为谢宾斯基三角形.在下图四个三角形图案中，绿色和黑色的小三角形的个数和依次构成一个数列 的前4项，请写出这四项.,例4 已知数列
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