江苏专版2018高考数学复习不等式46简单的线性规划课件文.pptx

,第八章 不等式,第46课 简单的线性规划,课 前 热 身,1. (必修5P90习题2改编)不等式x2y0表示的平面区域是直线x2y0的_区域 【解析】画出直线x2y0(实线)，取(1,0)代入，得x2y10，即点(1,0)在不等式x2y0表示的平面区域内，故不等式x2y0表示的平面区域为直线x2y0的右下方区域,激活思维,右下方,4,【解析】作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示由zxy，得 yxz.令z0，作出yx的图象，当它的平行线经过点A(2,0)时，z取得最小值，最小值为zmax2.,2,(第3题),5,【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，zx2y2的最小值表示阴影部分(包含边界)中的点到原点的距离的最小值的平方，由图可知直线xy10与直线x1的交点(1,2)到原点的距离最近，故zx2y2的最小值为12225.,1. 线性规划及其相关概念 (1) 目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式称为目标函数关于x，y的一次目标函数称为_ (2) 约束条件：由x，y的不等式(或方程)组成的不等式组称为x，y的约束条件关于x，y的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y的线性约束条件,知识梳理,线性目标函数,(3) 可行解：_称为可行解 (4) 可行域：_称为可行域 (5) 最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为_ (6) 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为_,满足线性约束条件的解(x，y),所有可行解组成的集合,最优解,线性规划问题,2. 解线性规划问题的步骤 (1) 画，即_； (2) 移，即在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距_的直线； (3) 求，即_； (4) 答，即 ,画出线性约束条件所表示的可行域,最大或最小,通过解方程组求最优解,给出答案,课 堂 导 学,二元一次不等式(组)所表示的平面区域的确定,例 1,1,(例1),变式,1,【精要点评】(1) 二元一次不等式组所确定的平面区域是不等式组中各个不等式所表示的半平面区域的公共部分，画出平面区域的关键是把各个半平面区域确定准确，其基本方法是“直线定界、特殊点定域”； (2) 在不等式中，无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线测试点可以选一个，也可以选多个直线不过原点，测试点常选取原点,简单的线性规划问题,例 2,3,变式,(变式),非线性目标函数的最值问题,例 3,(3) z|3x4y3|的最大值和最小值,可转化为线性规划的问题,例 4,e,7,(例4),变式,(变式),(2015陕西卷)某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1 t每种产品需原料及每天原料的可用限额如下表所示如果生产1 t甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，求该企业每天可获得的最大利润.,线性规划的实际应用问题,例 5,(例5),当直线3x4yz0过点A(2,3)时，z取得最大值zmax324318， 所以该企业每天可获得最大利润为18万元,【精要点评】(1) 应用题建模是难点，线性规划类型题往往容易多了不等式或者漏了不等式 (2) 在线性规划建模过程中，要注意实际应用问题对定义域的要求,课 堂 评 价,1. 若实数x，y满足(xy1)(xy1)0且x1,1，则xy的最大值为_,3,(第1题),7,(第2题),1,(第3题),2或1,方法二：