八年级数学下册17.4反比例函数17.4.2反比例函数的图象和性质教学课件新华东师大版.pptx

反比例函数的图象和性质(2),二四象限,一三象限,图象 及 象限,增减性,图象 及 象限,增减性,y=kx ( k0的常数 ),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,在每一个象限内: y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,在每一个象限内: y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,做一做：,1.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,一、三,减小,一,2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,二、四,增大,四,3. 函数y=kx-k ( k0 )与 在同一直角坐标系中的 图象可能是( ),D,4、若点（-3，y1）、（-2.5，y2）、（-1.5，y3）在 反比例函数 的图象上，则（ ）,A、y1y2y3 B、 y3y2y1 C、y2y1y3 D、 y3y1y2,A,5、在反比例函数 的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则下列各式中正确的是（ ） A、y3y1y2 B、y3y2y1 C、y1y2y3 D、y1y3y2,A,如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),2,SPOD = ODPD = mn mn=2, SPOD =2,探索,面积性质（一）,面积性质（二）,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,练习：,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴作垂线,连结PO,若 PMO 的面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .,M,p,如图，A,B是双曲线 上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若 .,4,3、如图，过y轴上任意点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数 y=-4/x和y=2/x交于点A、B，若点C是x轴上任意一点，连接 AC、BC，则ABC的面积是_,x,O,P,C,B,A,3,（x0),O,y,x,s1,s2,如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点 P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿色三角形）的面积大小关系是：S1 _ S2.,P,Q,=,请谈谈你的收获,B,A,x,o,1：如图，已知，A,B是双曲线 上的两点，,（1）若A(2,3)，求K的值,（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求OAB的面积。,E,B,A,x,o,1：如图，已知，A,B是双曲线 上的两点，,（1）若A(2,3)，求K的值,E,B,A,x,o,1：如图，已知，A,B是双曲线 上的两点，,（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求OAB的面积。,E,O,C,x,A,D,B,y,M,正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象相交于 A、C两点.ABx轴于B,CDy轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为( ) （A）1 （B） （C）2 （D）,1.如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于M、N两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式。 （2）求三角形MON的面积 （3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。,例,综合应用,1.如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于M、N两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式。,例,综合应用,1.如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于M、N两点。 （2）求三角形MON的面积,例,综合应用,1.如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于M、N两点。 （3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。,例,综合应用,求：（1）一次函数的解析式； （2）连结AO、BO,求三角形AOB的面积; （3）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。,作业：,求：（1）一次函数的解析式； （2）连结AO、BO,求三角形AOB的面积; （3）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。,作业：,1.考察函数 的图象, 当x=-2时,y= _ , 当x-2时,y的取值范围是 _ ; 当y-1时,x的取值范围是 _ .,-1,-1y0,X0,练习：,2.已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在函数 的图象上，如果PAB的面积是6，求点P的坐标。,2 A,y,O,B,x,2.已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在函数 的图象上，如果PAB的面积是6，求点P的坐标。