九年级数学上册2.3.2用公式法求解一元二次方程课件.pptx

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.,-达哥拉斯,创设情境，导入新课,用适当的方法解下列一元二次方程：,（1）x28x9=0； （2）3x25x2=0,知识回顾：,答案：（1）x1=，x2=-； （2）x1=-2， x2= ,2.3 用公式法求解一元二次方程（2）,第二章 一元二次方程,在一块长为16m，宽为12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。你能给出设计方案吗？,探究学习，获取新知,提出问题：,（1）已知的条件是什么？ （2）由已知的条件你能求出什么？ （3）建造的花园有什么要求,想一想：,小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等设花园四周小路的宽度均为xm，根据题意可列怎样的一元二次方程？,方案解析：,探究学习，获取新知,探究学习，获取新知,通过解方程，小明得到小路的宽为2m或12m，你认为小明的结果对吗？为什么？,想一想：,探究学习，获取新知,验证解的正确性：,整理，得 x2-14x+24=0.,解：设小路的宽为xm，由题意，得,配方，得 x2-14x+49=-24+49，,即 (x-7)2 =25.,所以 x1=12，x2=2,即 x-7=5或x-7=-5.,(16-2x)(12-2x)=1612,探究学习，获取新知,因为荒地的宽为12m，并且小路的宽应小于荒地宽的一半，所以小路的宽不能为12m，它不是实际问题的解，应舍去.而小路的宽2m符合这个实际问题，所以小路的宽是2m,解的合理性：,总结提练:,探究学习，获取新知,在列一元二次方程解应用题时，解完一元二次方程之后，不要急于下结论，而要按题意来检验这些根是不是实际问题的解,1.小亮的设计方案如图所示，其中花园每个角上的扇形都相同你能帮小亮求出图中的x吗？,应用新知，实战演练,答案：x1= ，x2= （舍去） ,2.小颖的设计方案如图所示，你能帮她求出图中的x吗?,应用新知，实战演练,答案：x1= 4 ，x2= 24（舍去） ,拓展延伸，开放思维,你能根据学校的要求设计出其它方案吗？与同伴交流,(1),(2),(3),(4),方案赏析：,燃烧你的激情！,(6),(5),(7),(8),方案赏析：,拓展延伸，开放思维,回顾反思，提炼升华,通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家,在列一元二次方程解应用题，解完一元二次方程之后，不要急于下结论，而要按题意来检验这些根是不是实际问题的解,挑战自我，相信你能行！,达标检测，反馈提高,1用适当的方法解方程：x2+4x-2=0. 2某校团委准备举办学生绘图展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，求彩纸的宽度.,加油，你是最棒的！,达标检测，反馈提高,3.（选做）在一幅长90cm、宽60cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的