八年级数学下册16.4零指数幂与负整数指数幂教学课件新华东师大版.pptx_第1页
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16.4 零指数幂与负整数指数幂,复习导入,在8年级上册第12章中，我们已经学习过同底数幂的除法公式。谁来给大家说说同底数幂的除法法则是什么？用字母表示呢？,同底数幂的除法法则：,同底数幂相除，底数不变，指数相减。,用字母表示为：,这里有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数.,讨论：当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或mn时，情况怎样呢？,探索一：当被除数的指数等于除数的指数的情况.,例如 考察下列算式：,一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得,另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.,探究归纳,50=1，100=1， a0=1（a0）.,这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.（注意：零的零次幂没有意义）,由此启发，我们规定：,探索二：当被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：,一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得,另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为,由此启发，我们规定：,一般地，我们规定：,(a0，n是正整数),这就是说，任何不等于零的数的n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.,例1计算：,（2）,（1）,解,（1）,.,（2）,例2 用小数表示下列各数：,（1）,（2）,解,（1）,（）,4.计算： _=_。 5.计算： _。 6.若式子 有意义，则x的取值范 围是_。,在下列括号内填入各式成立的条件： (1) 1；( ) (2） 1；( ) (3) 1；( ) (4) ；( ) (5) ；( )(6) 1( ),实践应用,现在，我们已经引进了零指数幂和负整数指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.上述幂的运算性质是否还成立呢？也就是说，以上这些性质中，原来的限制是否可以取消，只要m，n是整数就可以了呢？我们不妨取一些特殊值，来检验一下上述性质是否成立。,例如，取m=2，n=-3，我们来检验性质（1）：同底数的乘法,所以，这时性质（1）成立。,类似的，我们还可以再取几个m，n的值（其中至少有一个是负整数）来检验幂的其他运算性质的正
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