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18.1 勾股定理（第3课时）,第18章 勾股定理,沪科版 八年级 下册,复习旧知,在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？,已知：如图，在Rt ABC和Rt A B C 中， C= C ，AB=A B ，AC=A C . 求证： ABC A B C .,回顾交流：,2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？,3.若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？,要注意分类讨论的思想的应用噢！,你能否画出第3题的图形来！,1.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边.,复习旧知,学习目标,学习目标： 1能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、 直角边”判定定理； 2能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点； 3体会勾股定理在数学中的地位和作用 学习重点： 用勾股定理作出长度为无理数的线段,问题1 在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结 论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？,讲授新课,讲授新课,证明： AB=A B ， AC=A C ， BC=B C ,讲授新课,问题2 我们知道数轴上的点有的表示有理数，有 的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？,0,1,2,3,4,探究思路：把握题意找关键字词连接相关知识建立数学模型（建模）,讲授新课,0,1,2,3,4,解：,L,A,B,2,C,数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？,讲授新课,试 一 试,1.请你在作业纸上画图，在数轴上表示 的点,2.请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的点的方法？,3.你能在数轴上表示 的点吗？试一试！,讲授新课,“数学海螺”,讲授新课,证明： B =CAE=45， DAE =CAE+BAC =45+45=90 AD2 +AE2 =DE2 AE=DB ， AD2 +DB2 =DE2,例 如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形， ACB =ECD =90，D为AB边上一点求证：AD2 + DB2 =DE2,讲授新课,1. 已知：如图，等边ABC的边长是6cm. 求等边ABC的高. 求SABC.,强化训练,强化训练,2. 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,B,A,55cm,10cm,6cm,55cm,48cm,（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾
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