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16.1 二次根式（第1课时）,第16章 二次根式,沪科版 八年级 下册,情景导入,电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位km）之间存在近似关系 ，其中地球半径R6400 km如果两个电视塔的高分别是h1 km、h2 km，那么它们的传播半径 之比是 ，你能化简这个式子吗？ 式子 表示什么？公式中 中的 表示什么意义？,引入新课,问题（1） ： 面积为3 的正方形的边长为_， 面积为S 的正方形的边长为_,提出问题： 上述问题（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？,引入新课,问题（2） ： 一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为 130m2，则它的宽为_m,提出问题： 请问上述问题（2）中得到的式子有什么意义？,引入新课,问题（3）： 一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关,系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则_,（3）中当h 的值分别为0，10，15，20，25时，得,到的结果分别是什么？ 表示的数怎样变化？,正文讲授,（1）这些式子分别表示什么意义？ （2）这些式子有什么共同特征？,这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负 数）的算术平方根,分别表示3，S，65， 的算术平方根,上面问题中，得到的结果分别是： ， ， ， ,正文讲授,（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义,二次根式： 一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次 根式，“ ”称为二次根号,正文讲授,练习1 指出下列哪些是二次根式？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ,正文讲授,练习2 二次根式和算术平方根有什么关系？,二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的 算术平方根是二次根式,正文讲授, 当x-2时， 在实数范围内有意义,解：要使 在实数范围有意义， 必须 x+20， x-2,例1 当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有 意义？,思考 当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意 义？ 呢？,正文讲授,（1） ；（2） ；（3） ,解：（1）由a+10，得 a-1；,（2）由1-2a0，得 a ；,（3）由 0，得 a为任何实数,例2 a 取何值时，下列根式有意义？,正文讲授,（1） ；（2） ,答案：（1） a为任何实数； （2） a =1,变式演练 a 取何值时，下列根式有意义？,总结：被开方数不小于零,课外探究,当a0 时， 表示a 的算术平方根，因此 0；,这就是说， （a0）是一个非负数,当a =0 时， 表示0 的算术平方根，因此 =0；,探究 请比较 和0 的大小,课时小结,（1）本节课你学到了哪一类新的式子？ （2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的 范围是什么？ （3）二次根式与算术平方根有什么关系？,一般地，我们把形如
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