热控系统第二章xin.ppt

第二章 控制对象的动态特性,第一节 概述 第二节 单容被控对象的动态特性 第三节 多容被控对象的动态特性 第四节 对象动态特性的求取,第一节 概述,控制对象的动态特性： 是指其输入信号变化时，输出随时间变化的规律,被调量,干扰作用,热工对象,W0（s）,W0（s）,干扰通道,控制通道,输入,控制作用,控制通道,干扰通道,第一节 概述（续）,研究对象的动态特性 实质是建立对象的数学模型， 即用数学方程描述对象各变量之间的关系。,理论建模： 基于基本的物理、化学定律和工艺参数， 推导被控对象数学模型,试验建模： 在运行条件下通过实验方法来获取,第二节 单容被控对象的动态特性,单容被控对象： 是指只有一个贮存物质或能量的容积。这种对象用一阶微分方程式来描述。单容被控对象可分为有自平衡单容对象和无自平衡单容对象两大类 。,一、有自平衡的单容对象,在tt0 ,阀门1阶跃开大,阀门2不变 ：,（一）阶跃响应,初始平衡状态 ：hh0，Q1Q10= Q2Q20,阀门开度,流 量,液 位,有自平衡单容对象的阶跃响应曲线,说明：,被控对象受到扰动后平衡被破坏，不需外来的调节作用，而依靠被调量自身变化使对象重新恢复平衡的特性，称为对象的自平衡特性。 被控对象具有惯性，惯性也是很重要的一种动态特性。,（二）传递函数,单容水槽的传递函数为：,阶跃响应曲线(即飞升曲线) ：,阶跃输入(t)0 时： h(t)=K0（1et/T）,（三）特征参数,1放大系数K h()K0, Kh()/0,物理意义：K在数值上等于对象的输出稳态值 与输入稳态值之比， 有时也称静态放大系数。,（三）特征参数,2时间常数T,当对象受到阶跃输入后，输出(被调量)达到新的稳态值的63.2%所需的时间，就是时间常数T,T越小，表示对象惯性越小，输出对输入的反应越快。,（三）特征参数,时间常数T的物理意义 ：当对 象受到阶跃输入后，被调量如果保持初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间就是时间常数,对 h(t)=K0（1et/T）微分,（三）特征参数,单容对象的阶跃响应曲线,（三）特征参数,3自平衡率,定义为:,一般用稳态时的自平衡率来近似代替即:,物理意义:被控参数每变化1个单位所能克服的扰动量,（三）特征参数,该对象的自平衡率为 :,4飞升速度,（三）特征参数,响应速度(飞升速度)是指在单位阶跃扰动作用下，被调量的最大变化速度，即:,（三）特征参数,对于本例: t时被调量的变化速度最大，即：,若大，说明在单位阶跃扰动下，被调量的最大变化速度大，即响应曲线陡，惯性小。,（三）特征参数,有自平衡能力的单容对象的动态特性可以用两组四个参数描述，它们之间的关系是：,二、无自平衡的单容对象,1阶跃响应,起始的工况 ：hh0，Q1Q10= Q2Q20,在tt0时刻 ：,控制阀阶跃开大0,流入量Q1按比例增加Q1， Q20,QQ1Q2Q1为一常数,水槽液位等速(直线)上升,1阶跃响应,无自平衡单容对象响应曲线,2传递函数, Q100，Q200，h00,00, Q1K0, Q1K,又 Q20 Q200,2传递函数,Ta：飞升时间,3特征参数,当对象受到阶跃扰动输入后，输出达到和输入相同数值0时所需的时间，就是飞升时间Ta。,积分时间越大，被调量(输出)的变化越慢，输出对输入的反应越慢,3特征参数,(2)飞升速度,传递函数可以写作：,3特征参数,（3）自平衡率,在无自平衡能力单容对象中其流出侧阻力Rs,其自平衡率为：,第三节 多容被控对象的动态特性,多容对象指有二个或更多贮存能量或物质的容积，有几个容积就需用几阶微分方程式描述 。 可分为有自平衡多容对象和无自平衡多容对象两大类。,一、有自平衡的多容对象,1.自平衡双容对象阶跃响应,2传递函数,设起始的平衡状态： Q000，Q100，Q200，h100；h200；00,传递函数为 ：,2传递函数,写成标准形式：,T1F1 R1 ：前置水槽的时间常数； T2F2 R2 ：主水槽的时间常数； KKR2 ：双容对象放大系数,在初始条件为零、阶跃输入（扰动量为(t)0时的解为：,双容有自平衡对象原理方框图,2传递函数,双容水槽对象是二阶惯性环节，它是两个一阶惯性环节串联而成,没有负载效应。,对象的容积个数愈多，其动态方程的阶次愈高，其容积迟延愈大。,说 明：,3特征参数,多容有自平衡能力的对象的动态特性可用两组三个参数描述即 ：,3特征参数,时间常数TC和容量迟延时间C的求取：,多容有自平衡对象可用下列传递函数表示：,3特征参数,二、无自平衡能力多容对象,二、无自平衡能力多容对象,自平衡单容对象,无平衡单容对象,1.阶跃响应,2传递函数,传递函数为:,标准形式为:,TF1 R1 ，TaF2 /k,初始条件为零、阶跃输入（扰动量为(t)0）时的解为：,3特征参数,Ta、 和 、,可用下列传递函数表示:,多容无自平衡能力的对象的动态特性可用两组参数描述：,三、具有纯迟延的对象,容积迟延:在多容对象中，由于容积增 多而产生容积滞后。,纯迟延：由于信号的传递产生的滞后 叫传递滞后。,对象即有纯迟延又有容积迟延，那么我们通常把这两种迟延加在一起，统称为迟延，用来表示即C0,三、具有纯迟延的对象,阶跃响应曲线,1.阶跃响应,2.传递函数,3.特征参数,可用三个参数描述即K、T、0,W1(s)无纯迟延时传递函数,四、总结,有自平衡能力对象 单容对象： 双容对象： 多容对象： 若近似认为，T1 = T2 = = T =T ，则 或,无自平衡能力对象 单容对象： 双容对象： 多容对象： 若近似认为，T1 = T2 = = T =T ，则 或,对象具有纯迟延,无纯迟延时其传递函数为W1(s),热工对象的动态特性一般具有以下特点：,(1)对象的动态特性是不振荡的。 (2) 对象的动态特性在干扰发生的开始阶段有迟延和惯性。 (3)在阶跃响应曲线的最后阶段，被调量可能达到新的平衡(有自平衡能力)；也可能不断变化而不再平衡下来(无自平衡能力)，但其变化速度趋于稳定。 (4)描述对象动态特性的特征参数有放大系数K、时间常数T(无自平衡能力用积分时间Ta)、迟延时间(包括迟延和容积迟延)或另一组参数飞升速度、自平衡率和迟延时间。,第四节 对象动态特性的求取,实际上主要借助于实验方法来进行确定，并对现场设定的实验数据进行适当的数学加工和处理，最后得到控制对象动态特性的近似数学表达式，即传递函数。,一、阶跃响应曲线的测试,对象,记录 仪表,输入变送器,输出变送器,t,X(t),0,其它参数,t,y(t),0,八项注意,1、试验前应将对象调整到适当的初始状态； 2、试验加扰动前要保证系统处于稳定状态； 3、保证扰动信号大小适当（一般约为额定负荷10% 20%）； 4、阶跃信号加入时间的确定（一般为t/2）； 5、仔细记录响应曲线的起始和渐近稳定阶段； 6、应具有复现性； 7、注意对象的非线性（上行、下行两方向特性）； 8、尽可能多记录一些参数信息，供分析时参考。,二、控制对象的近似传递函数,（一）有自平衡能力的对象 1.无迟延一阶对象 切线法 2.有迟延一阶对象 切线法和两点法 3二阶对象 4.高阶对象,(1)切线法,增益K的确定,参数的求取,时间常数T的确定,（1）过拐点做切线，相交线段在时间轴上的投影,（1）响应曲线上找y(t1)0.632y()的时间t1，则时间常数Tt1-t0,(2)两点法,有自平衡能力有迟延一阶对象：,第一步：确定增益K,(2)两点法,第二步：标么化,把y(t)转换成它的无量纲形式y*(t)，即： y*(t)y(t)/y(),为了计算方便，一般取y*( t1)=0.39、y*( t2 )0.63，则可得计算参数TC和的公式： 2t1 -t2,TC=2(t2 - t1),亦取y*( t1)=0.39、y*( t2 )0.55， 用t30.8TC+ 和t42TC + 两点的y*( t)值进行检验 则准确的TC和应有y*( t3)=0.63、y*( t4 )0.87,3二阶对象,（1）切线法 若选定的二阶对象的传递函数的形式为 ：,确定T1、T2的方法如下(参阅图2-18),(a)过拐点P作切线，取BC及AE值； (b)根据AE值查表2-或图2-19得T1/ T2值k； (c)解下列联立方程：,BCT1+T2 T1/ T2k,即可求得T1 、T2值。,(2)两点法,3二阶对象,计算特征参数K、T1、T2的方法： (1)作y*()的水平线，并找出y*(t1)0.4y*()和y*( t2)0.8y*()两点对应的时间t1和t2； (2