浙江专用高中数学第二章基本初等函数I2.2.2.2对数函数及其性质的应用课件新人教版.pptx

第2课时 对数函数及其性质的应用,1.反函数的概念 对数函数ylogax (a0且a1)和指数函数_互为反函数. 2.互为反函数的图象的关系 指数函数y3x的图象与对数函数ylog3x(x0)的图象关于直线 _对称. 温馨提示：指数函数ylogax与对数函数yax(a0，且a1)互为反函数，抓住关键：指数函数的定义域是对数函数的值域，指数函数的值域是对数函数的定义域.,自 主 预 习,yax (a0且a1),yx,3.ylogaf(x)型函数性质的研究,(1)定义域：由f(x)0解得x的取值范围，即为函数的定义域. (2)值域：在函数ylogaf(x)的定义域中确定tf(x)的值域，再由ylogat的单调性确定函数的值域. (3)单调性：在定义域内考虑tf(x)与ylogat的单调性，根据_法则判定(或运用单调性定义判定).,同增异减,即 时 自 测 1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”),答案 (1) (2) (3),答案 C,3.已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则( ),A.abc B.acb C.bac D.cab 解析 alog23.6log43.62，ylog4x在(0，)上是增函数，且3.623.63.2， acb. 答案 B,4.已知log0.68(x2)log0.68(12x)，则实数x的取值范围是 _.,类型一 对数值的大小比较,类型二 解简单的对数不等式,答案 D,类型三 对数型函数的单调性及应用,规律方法 1.求形如ylogaf(x)的函数的单调区间，一定树立定义域优先意识，即由f(x)0，先求定义域. 2.求此类型函数单调区间的两种思路：(1)利用定义求证；(2)借助函数的性质，研究函数tf(x)和ylogat在定义域上的单调性，从而判定ylogaf(x)的单调性.,【训练3】 已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)(其中0a1). (1)求函数f(x)的定义域； (2)若函数f(x)的最小值为4，求a的值.,类型四 对数函数性质的综合应用(互动探究),规律方法 1.对数函数常与函数的奇偶性、单调性、最值以及不等式等问题综合，求解中通常会涉及对数运算，一定要树立定义域的优先意识. 2.求解该类问题，首先要将所给的条件进行转化，然后结合涉及的知识，明确各知识点的应用思路、化简方向，与所求目标建立联系，从而找到解决问题的思路.,【训练4】 已知函数f(x)loga(1mx)loga(x1)(a0，a1，m1)是奇函数. (1)求实数m的值. (2)探究函数f(x)的单调性.,课堂小结 1.比较两个对数值的大小及解对数不等式问题，其依据是对数函数的单调性.若对数的底数是字母且范围不明确，一般要分a1和0a1两类分别求解. 2.解决与对数函数相关的问题时要树立“定义域优先”的原则，同时注意数形结合思想和分类讨论思想在解决问题中的应用.,1.设alog54，b(log53)2，clog45，则( ),A.alog54log53log510， 1alog54log53b(log53)2. 又clog45log441，cab. 答案 D,答案 A,3.