八年级数学下册第二章第4节一元一次节不等式第1课时课件新版北师大版.pptx

北师版 八年级 下册,第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组,4 一元一次不等式 （第1课时）,1、什么叫一元一次方程 ?,只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的方程。,2、一元一次方程是一个等式，请问 一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?,一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1 。,3、一元一次方程的 (完美) 定义,两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的”整式用等号连接起来的式子。,复习旧知,一元一次不等式的定义,观察下列不等式： （1）3x+6 30; （2）x +175 ; （4）5+3 x 240. 这些不等式有哪些共同特点?,共同特点:,这些不等式的两边都是整式, 只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .,像这样的不等式,叫做一元一次不等式.,【一元一次不等式 】 两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的”整式用不等号连接起来的式子.,讲授新课,在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？,上述不等式中哪些是一元一次不等式?,讲授新课,不等式也可以像方程那样去研究,1、解一元一次方程的步骤是什么? 它的根据是什么? 2、解一元一次方程时，它的移项法则是什么? 3、不等式的基本性质是什么?,1. 解一元一次方程的步骤：,解一元一次方程的依据是等式的两个性质.,2、解一元一次方程时，它的移项法则是,等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.,3、不等式的基本性质是,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变. 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变.,讲授新课,不等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.,1.解一元一次不等式的步骤：,解一元一次不等式的依据是 ；,3.解一元一次不等式时，它的移项法则是,2.不等式的基本性质是,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.,不等式的三个性质,不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.,讲授新课,(2) 已知 -2x 3，依据 ， 可得它的解集 .,例1 填空： (1) 已知 x+53，依据 ，可得它的解集 ；,讲授新课,例2 解不等式 3-x2x+6 , 并把它的解集表示在数轴上.,解：两边都加上 x , 得,合并同类项 , 得,3-x + x 2x+6+x,3 3x + 6,两边都加上 -6 , 得,3 -6 3x + 6-6,合并同类项 , 得,-3 3x,两边都除以 3 , 得,-1 x,即 x -1 .,x -1,在运用性质3时 要特别注意： 不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,讲授新课,（1）6 - 2x 0 ;,（3）x - 4 2(x+2) ;,例3 解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上.,（2）2(1 - 3x ) 3x + 20 ;,讲授新课,(3),(2),(1),答案:,讲授新课,解一元一次不等式的注意事项,2. 要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来.,3. 在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心.,1、在运用性质3时 要特别注意： 不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,课堂小结,一、一元一次不等式的定义,1.解一元一次不等式的步骤：,2. 解一元一次不等式的依据