八年级数学下册平行四边形的判定定理12教学课件新版华东师大版.pptx

18.2 平行四边形的判定,第十八章 平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下（HS） 教学课件,第1课时 平行四边形的判定定理1,2,学习目标,1.运用类比的方法，探索平行四边形的判定方法;,2.理解平行四边形的判定方法，并会简单运用;,定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,平行四边形的对边相等;,平行四边形的对角相等.,平行四边形的对角线互相平分.,既是平行四边形的性质也是平行四边形的判定.,你能说出这三个性质的逆命题吗？,两个命题的题设、结论正好相反，这样的两个命题叫做互逆命题.,复习引入,性质：,知识链接,导入新课,通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？,你能根据平行四边形的定义证明它们吗？,观察与思考,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,问题1：已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明思路,作对角线构造全等三角形,两组对应角相等,两组对边分别平行,四边形ABCD是平行四边形,讲授新课,连结AC，,在ABC和CDA中,AB=CD (已知),BC=DA(已知),AC=CA (公共边),ABCCDA(SSS), 1=4 , 2=3,AB CD , AD BC,四边形ABCD是平行四边形.,例1 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且AFCE. 求证：四边形AECF为平行四边形,解：可求得ABECDF(SAS) AE=CF 又AF=CE 四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,典例精析,证明思路,作对角线构造全等三角形,两组对应角相等,两组对边分别平行,四边形ABCD是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,问题2：已知：四边形ABCD中，AB=CD且ABCD，求证：四边 形ABCD是平行四边形.,连结AC， ABCD， 2=3,在ABC和CDA中,AB=CD (已知),AC=AC（公共边）,3=2,ABCCDA(SAS), 1=4， 又 2=3,AB CD , AD BC,四边形ABCD是平行四边形.,例2 如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线，试证明四边形AFCE是平行四边形,证明：在平行四边形ABCD中， AE、CF分别是DAB、 BCD的角平分线 B=D,AB=CD, BAE=DCF= DAB= BCD,典例精析,ABECDF(ASA) BE=DFAF=CE AFCE 四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,证明：四边形AEFD和EBCF都是平行四边形， AD EF，EF BC. AD BC. 四边形ABCD是平行四边形.,例3 四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证四边形ABCD 是平行四边形.,1.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.A=C，B=D B.A=B=C=900 C.A+B=1800 ，B+C=1800 D.A+B=1800 ，C+D=1800,D,当堂练习,证明：,四边形ABCD是平行四边形,AD BC且AD =BC,EAD= FCB,AE=CF EAD= FCB AD=BC,AED CFB(SAS),DE=BF,四边形BFDE是平行四边形,在AED和CFB中,同理可证：BE=DF,2.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,3.已知：如图，E,F分别是 平行四边形ABCD 的边AD,BC的中点. 求证：BE=DF.,D,证明：,四边形ABCD是平行四边形，,ABCD,AD=BC,E,F分别是AD,BC的中点，,四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）.,BE=DF(平行四边形的对边分别相等).,平行四边形的判定方法：,定义法：两组对边分别平行