八年级数学下册14.4一次函数课件北京课改版.pptx

八年级下册,14.4一次函数,情境导入,问题：某登山队大本营所在地的气温为5海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系,得到的函数关系式是什么函数？下面我们学习一次函数.,本节目标,1、了解一次函数的概念. 2、了解正比例函数的概念. 3、能判断一个函数是否是一次函数或正比例函数. 4、能根据题意写出一次函数的解析式并求出自变量的取值范围.,预习反馈,1、我们把形如_的函数叫做一次函数，其中x是自变量. 2、在一次函数中，当_时，一次函数_又叫正比例函数. 3、有人发现，在20-25时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；则所对应的函数关系式是：_.,y=kx+b(k、b为常数，且k0),b=0,y=kx(k0),C=7t-35,（1）y=-x-4 ；( ) （2）y=5x2+6；( ） （3）y=2x；（ ),它是一次函数，不是正比例函数,它不是一次函数，也不是正比例函数,它是一次函数，也是正比例函数,2、一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值 ； 则所对应的函数关系式是：_.,G=h-105,预习检测,1、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？,课堂探究,1、判断下列每个问题中的两个变量是否构成函数关系.如果是，指出哪一个是自变量，哪一个是因变量，并分别写出每一个函数表达式：,(1)等腰三角形顶角的度数和它的一个底角的度数对应； (2)一个长方形的一边的长是3cm，它的面积S(cm2)和另一边长m(cm)对应； (3)某种最大量程为5N的弹簧测力计，弹簧的原长度是15cm，挂物每增加1N时，弹簧伸长0.5cm，这时，伸长后弹簧的总长度L(cm)和所称物重p(N)对应.,2、根据写出的函数表达式，观察含有自变量的代数式的结构有什么共同特征.,同学们思考并交流.,课堂探究,不难看出，它们都可以看做函数关系，而且它们的表达式分别是：,(1)=180-2(090)； (2)S=3m(m0)； (3)L=0.5p+15(0p5).,180-2，3m，0.5p+15都可以归结为kx+b的形式.,为什么180-2可以看做kx+b的形式？,一般地，我们把形如y=kx+b(k、b为常数，且k0)的函数叫做一次函数，其中x是自变量.当b=0时，一次函数y=kx(k0)又叫正比例函数.,典例精析,例1、一个游泳池有甲、乙两个相同的注水口，每个注水口每分钟注水7米3.,(1)将游泳池的存水排净，打开甲注水口注入新水，试写出游泳池内的水量N(米3)与注水时间t1(分)的函数表达式和自变量t1的取值范围；,(2)为了加快注水速度，在打开甲注水口20分钟时，又打开乙注水口，将游试写出游泳池内的总水量P(米3)与两注水口同时注水时间t2(分)的函数表达式和自变量t2的取值范围.,解：(1)设注入游泳池内的水量为N米3，注水时间t1分.根据题意，得 N=7t1, 自变量t1的取值范围是t10.,(2)设游泳池内的总水量为P米3，两注水口同时注水时间t2分，这时，游泳池内已存水140米3，每分钟注水14米3.根据题意，得 P=14t2+140, 自变量t2的取值范围是t20.,汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围,跟踪训练,解：根据题意，得 y=50-5x. x0，用油量不能超过原有油量， 05x50，即： 0x10. 所以函数关系式是： y=50-5x，自变量x的取值范围是：0x10.,典例精析,例2、八年级(1)班学生接受了在公路的一边植50棵树的任务，树苗堆放在公路边的M处.现规定，第一棵树种在离点M 3米远的A处，而且在MA的方向上每隔5米种一棵树.那么，每种一棵树苗时，送树苗所走的路程s(米)是所种树苗的序号n的函数.求出它的表达式，并求出它的自变量的取值范围.,送树苗所走的路程s(米)和所种树苗的序号n的对应关系可列表如下：,从上表中可以发现s(米)和n的函数关系.,解：根据题意，得 s=3+5(n-1). 整理，得函数的表达式 s=5n-2. 自变量n的取值范围是：1n50，n是整数.,1、已知下列函数:y=2x+1，s=60t， ，y=100-25x,其中表示 一次函数的有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .,D,n=2,m2,随堂检测,解:(1)由题意, 得：2m-6=0,且2-m0, 解得：m=3, 所以当m=3时,函数为正比例函数y=-x.,(2)由题意,得：2-m0, 解得： m2, 所以m2时,此函数为一次函数.,3、已知函数y=(2-m)x+2m-6.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数？ (2)此函数为一次函数？,4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米. （1）求小球速度v