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1.3 三角函数的诱导公式(一),目标定位 1.能借助单位圆中的三角函数线推导，的正弦、余弦、正切的诱导公式，能进行简单的应用；2.掌握用单位圆中三角函数线研究三角函数问题的方法.,1.设为任意角，则，的终边与的终边之间的对称关系如表,自 主 预 习,原点,x轴,y轴,2.诱导公式一四,(1)公式一：sin(2k)_，cos(2k)_， tan(2k)_，其中kZ. (2)公式二：sin()_，cos()_， tan()_. (3)公式三：sin()_，cos()_， tan()_. (4)公式四：sin()_，cos()_， tan()_.,sin ,cos ,tan ,sin ,cos ,tan ,sin ,cos ,tan ,sin ,cos ,tan ,3.诱导公式的整合与记忆,2k(kZ)，的三角函数值，等于的_，前面加上一个把看成锐角时_.简记为“_”.,同名函数值,原函数值的符号,函数名不变，符号看象限,即 时 自 测,1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”),解析 由诱导公式的概念可知，角可以取使公式有意义的任意角.,答案 D,答案 B,4.化简sin(2)cos(2)tan(24)所得的结果是_.,类型一 给角求值问题,【例1】 求下列各式的值：,规律方法 利用诱导公式求任意角三角函数的步骤 (1)“负化正”用公式一或三来转化； (2)“大化小”用公式一将角化为0到360间的角； (3)“小化锐”用公式二或四将大于90的角转化为锐角； (4)“锐求值”得到锐角的三角函数后求值. 特别提醒：牢记0，30，45，60，90角的正弦、余弦和正切值对给角求值问题很重要！,【训练1】 求下式的值： 2sin(1 110)sin 960cos(225)cos(210).,类型二 给值(式)求值问题,规律方法 解答这类给值求值的问题，首先应把所给的值进行化简，再结合被求值的式子的特点，观察所给值的式子与被求式内在联系，特别是角之间的关系，恰当地选择诱导公式.,类型三 利用诱导公式进行三角式的化简(互动探究),思路探究 探究点一 sin(k)sin 吗？应该如何化简？ 提示 给合式子特征，应以对“角”的处理为切入点，且需对k分奇偶数讨论，正确选用诱导公式. 探究点二 除将k分奇数、偶数分类讨论外，还有其他化简方法吗？ 提示 寻找角之间的联系，整体处理.,规律方法 化简三角函数式时，若遇到k的形式，需分k为奇数和k为偶数两种情况进行讨论，然后再运用诱导公式进行化简.,课堂小结 1.明确各诱导公式的作用,2.诱导公式的记忆,这四组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”.其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则
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