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数字信号处理,徐莹 自动化学院 生医所 电话 2010年2月,预修课程：信号与系统 面向对象：电仪、生医三年级学生 考试方式及要求：考试和平时作业相结合，考试占70%，平时作业占30%,讲授内容与参考书,教材： 朱军，数字信号处理，合肥工业大学出版社，2009 参考书： 程佩青，数字信号处理教程，清华大学出版社，2007 A.V.Oppenheim ，“Digital Signal Processing” ，1975，中译本有多种 胡广书，数字信号处理理论、算法与实现，清华大学出版社，1997,1.绪论信号和信号处理 2.离散时间信号的时域分析 3.Z变换 4.离散傅里叶变换,本课程内容安排,5. 快速傅里叶变换 6. IIR滤波器设计 7. FIR滤波器设计 8. 总复习,本课程内容安排,本课程主要介绍了数字信号处理的基础理论及方法，主要包括时域中的离散时间信号与系统、变换域中的离散时间信号和系统、连续时间信号的数字处理、数字滤波器的结构及数字滤波器的设计方法等。 MATLAB是进行数字信号处理实践最方便、最能使学习者产生兴趣的平台。 利用Internet来扩大自己的知识面和跟踪本门学科的最新发展动态。,数字信号处理(Digital Signal Processing，简称DSP)是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。 20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。数字信号处理是一种通过使用数学技巧执行转换或提取信息，来处理现实信号的方法，这些信号由数字序列表示。 在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。 TI，ADI，FREESCALE等,什么是DSP？ 数字信号处理,什么是DSP？ 数字信号处理器,DSP芯片，也称数字信号处理器，是一种特别适合于进行数字信号处理运算的微处理器，其主要应用是实时快速地实现各种数字信号处理算法。 它不仅具有可编程性，而且其实时运行速度可达每秒数以千万条复杂指令程序，远远超过通用微处理器，是数字化电子世界中日益重要的电脑芯片。它的强大数据处理能力和高运行速度，是最值得称道的两大特色。,什么是DSP？ 数字信号处理器,根据数字信号处理运算的要求，DSP芯片一般具有如下主要特点： （1）在一个指令周期内可完成一次乘法和一次加法； （2）程序和数据空间分开，可以同时访问指令和数据； （3）片内具有快速RAM，通常可通过独立的数据总线在两块中同时访问； （4）具有低开销或无开销循环及跳转的硬件支持； （5）快速的中断处理和硬件I/O支持； （6）具有在单周期内操作的多个硬件地址产生器； （7）可以并行执行多个操作； （8）支持流水线操作，使取指、译码和执行等操作可以重叠执行。,DSP芯片 浮点与定点,定点与浮点DSP的基本差异在于它们各自对数据的数字表示法不同。定点硬件严格执行整数运算，而浮点 DSP 既支持整数运算又支持实数运算，后者以科学计数法进行了标准化。字长为 16 位的定点 DSP 实现 64K 的精度，带符号整数值范围为 -215 至 215-1。 与此相对比，浮点DSP将数据路径分为两部分：一是可用作整数值或实数基数的尾数，二是指数。由于其较长的字长与取幂范围，这样的动态范围大大高于定点格式可提供的精确度。 单精度浮点32位，尾数为24位，指数为8位。 双精度浮点64位，尾数为53位，指数为11 位。,DSP的典型应用,1.网络 2.无线通信 3.医疗家电 4.另外还有虚拟现实，噪声对消技术，电机控制，图像处理等等 可以说DSP是现代信息产业的重要基石，它在网络时代的地位与CPU在PC时代的地位是一样的。,例1.语音处理,它是最早采用数字信号处理技术的领域之一。 本世纪50年代提出语音形成数字模型，经过十多年对语音的分析、综合、证明是正确的。 在语音领域现存在着三种系统：语音分析系统：(自动语音识别系统，它能识别语音，辨认说话的人是谁，而且破译后，能立即作出决断。语音综合系统：盲人的自动阅读机，声音响应的计算机终端，会说话玩具，家用电器(CD,VCD,DVD)。语音分析综合系统：语音存储和检索系统。 即广泛应用于电话窃听。即应用于语音编码、语音合成、语音识别、语音增强、说话人确认、语音邮件、语音存储等。,例2.图像处理,数字信号处理技术成功应用的图像处理方法有： 数据压缩 图像复原 清晰化与增强 由于单个数字图像以1兆个采样值的量级表示，所以要求高性能的处理机、高密度的数据存储器。即要求高速度硬件。,例3. 雷达,在军事上，雷达、计算机、射击武器等组成一个自动控制系统。 当目标进入雷达的作用半径以内并被雷达自动跟踪时，雷达就测量出目标的当前位置(距离、方位角和高低角)，并把数据送入计算机，推算出目标的航向，航速，引导导弹或自动火炮去击中目标(爱国者导弹对飞毛腿导弹)。雷达系统是应用高性能数字信号处理技术的一个例子。 雷达系统主要信号处理功能包括： 信号产生、匹配滤波、门限比较、目标参数(如射程、方位和速度)估计。,例4. 通信,整个通信领域几乎没有不受数字信号处理技术影响的地方。 数字技术已用于信号的调制、解调、滤波、混频、检波和多路传输等问题中。 语音数据压缩与解压是数字信号处理的重要内容。 在电信领域，数字处理技术已发展到音调检测，回波清除、数字开关网和自适应均衡、数据加密、数据压缩、可视电话等。许多音频通信的信号处理功能，已由单块集成电路实现。,其他,生物医学信号处理CT / CAT CT：计算机X射线断层摄影装置。其中头颅CT英国EMI公司豪斯菲尔德获诺贝尔奖。 CAT:计算机X射线空间重建装置。出现全身扫描，心脏活动立体图形，脑肿瘤异物，人体躯干图像重建。 嵌入式电子系统,蓝牙耳机 IP可视电话 各类数码产品,数字测速计,自动变焦摄像头,数字电视 数码相机,医学成像 超声波探伤器,一、绪论,1.信号 2.信号的最基本的参数 3.信号分类 4.典型的信号处理运算 5.数字信号处理系统的基本组成 6.数字信号处理的应用领域 7.数字信号处理的特点,1. 信号,信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学。 信号是传输信息的函数，是信息的物理表现形式；而信息是信号的具体内容。 数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础。,2. 信号的最基本的参数,频率：自变量的周期的倒数 幅度：在指定自变量上的信号的值 波形：幅度随自变量的变化,3. 信号分类,按信号源数量分： 标量信号一个信号源 矢量信号（多通道信号）多个信号源 自变量数目： 一维（自变量通常是时间）语音：T 二维图像：X、Y 三维黑白视频：X、Y、T,3. 信号分类,按信号定义域分 实值信号为实数 复值信号为复数 按自变量性质分 连续（时间）信号自变量定义域为每个时刻，（T1，T2）区间 离散（时间）信号自变量定义域为离散时刻Ti序列，Ti一般等间隔,3. 信号分类,按幅值的性质分 (1)模拟信号连续幅值的连续时间信号 (2)量化阶梯信号离散幅值的连续时间信号 (3)抽样数字信号连续幅值的离散时间信号 (4)数字信号离散幅值的离散时间信号 四者的相互转换关系*,1,2,3,4,3. 信号分类及相关分析处理,是否有唯一确定的描述 确定信号可以由一个完全定义的过程（数学表达式、规则、查表等）来确定的信号 随机信号由随机方式产生的且不能在时间上预测的信号 对应的信号分析手段：时域自相关 频域功率谱,常见概念 信号自身的分析：自相关,自相关性表现为数据之间的相互关联的程度。实际上，它是研究数据之间相关性的一个指标，两组数据可能完全相同，也可能毫无关系，许多科学研究都建立在相关性基础之上。 自相关是衡量2段数据之间相似程度的一种计算，以便滤除动态噪声，保持原有信号成分。 物理意义：两组相同输入信号在时延为时，信号之间的关联程度；,若为0？ 若不为0，反映了什么信息？,为何要进行信号相关性分析,互相关,互相关,自相关是设置一个随机， =0最大； 而互相关是直接求 ， 判断延时信息。,互相关,举例 相关函数在数字信号处理中的应用,信号的研究域：时域与频域,时域：相关性、均值、方差 频域：功率谱等 转换关系：傅里叶变换对,6),x1（t）通过x2（t）信道后的输出特性。,线性卷积的计算,卷积的运算过程可分为四步 翻褶 （2）移位 （3）相乘 （4）相加,狄拉克函数与卷积,狄拉克函数与卷积,实际应用的冲击函数随机噪声,高通或低通滤波器无法轻易滤除的噪声很多，最常见的就是白噪声。 白噪声在整个频谱内每个频点的能量为常数，且基本恒定，不管对信号进行低通还是高通处理，均不能有效地滤除白噪声，因为它存在于整个频带范围内。,白噪声图谱,时域信号 对于高斯白噪声： 均值为0， 方差为3.3x,频域及自相关信号 No/2为常量,问题：白噪声图谱与哪个非线性理想函数相似？,白噪声与冲激函数关系,矩形脉冲信号x（t）,矩形脉冲函数频谱,幅度不再是等幅，成为周期矩形脉冲包络线的加权,矩形脉冲的信号抽样卷积过程,4. 典型的信号处理运算,1. 基本运算（时域） 标乘 延时 相加 相乘,4. 典型的信号处理运算,积分（在离散域近似实现） 微分（在离散域近似实现） 连续信号的傅立叶变换,4. 典型的信号处理运算,2. 滤波 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器 陷波滤波器 多频带滤波器 梳状滤波器,4. 典型的信号处理运算,3. 幅度调制 载波信号高频正弦波 调制信号低频带限信号 相乘已调信号,信号调制在DSP处理中的应用,一、放大与滤波压缩频带 适用范围：信号与噪声频谱不重叠,问题：一级滤波器及二级滤波器的区别？,二、调制放大与解调,调制：低频信号与载波相乘得Vm(t)，至中频区 解调： 中频区的Vm（t），与载波相乘得Vd(t)， 重至低频区,相关三角和差化积公式,sin（） sin（） cos（） cos（） sin cos cos sin cos cos sin sin,sincoscossin,sincoscossin,coscossinsin,coscossinsin,1/2sin（）sin（）,1/2sin（）sin（）,1/2cos（）cos（）,-1/2cos（）cos（）,适用范围：慢变信号，克服漂移。,信号的调制与解调,注意：c属中高频，而s属低频信号，否则？ 哪一个环节使噪声滤除？,关键步骤：调制过程使信号从低频段至中频段， 再放大解调得到原有信号,5.数字信号处理系统的基本组成,前置预 滤波器,A/D 变换器,数字信号 处理器,D/A 变换器,模拟 滤波器,PrF,ADC,DSP,DAC,PoF,模拟,Ya(t),模拟,Xa(t),5.数字信号处理系统的基本组成,前置滤波器 将输入信号xa(t)中高于折叠频率(等于抽样频率的一半)的分量加以滤除。 A/D变换器 由模拟信号产生一个二进制流。 在A/D变换器中每隔T秒(抽样周期)取出一次xa(t)的幅度，抽样后的信号为数字信号。,5.数字信号处理系统的基本组成,数字信号处理器(DSP) 按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n). D/A变换器 由一个进制流产生一个阶梯波形（量化阶梯信号）。 后置滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号。 以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号ya(t).,6.数字信号处理的应用领域,数字信号处理大致可分为： 信号分析 信号滤波,信号分析,任务：涉及信号特性的测量。它通常是一个频域的运算。 主要应用于： 谱(频率和/或相位)分析 语音分析 说话人识别 目标检测,信号分析关键：周期与非周期信号频谱特点 周期信号特点：,1、周期信号的频谱由不连续的线条组成，每一条线代表一个正弦量，故称为离散频谱； 2、周期信号频谱的每条谱线只能出现在基波频率的整数倍频率上。这就是周期信号频谱的谐波性； 3、各次谐波的振幅，总的趋势是随着谐波次数的增高而逐渐减小。所以，周期信号的频谱具有收敛性。 以上就是周期信号频谱的三个特点：离散性、谐波性、收敛性。这是周期信号共有的特点。,周期信号频谱,任一个连续周期信号都可以写成不同频率下的正弦或余弦级数的展开！（p71）,周期信号频域离散； 非周期频域连续,离散频谱与连续频谱 作为非周期信号，可认为T无穷大。 当周期信号的周期T增大，其频谱中的谱线也相应地渐趋密集，频谱的幅度也相应的渐趋减小。当 T接近无穷时，频谱线无限密集，频谱幅度无限趋小。这时，离散频谱就变成连续频谱。所以非周期信号为连续谱。,但对于非周期信号，,该部分总结：FT 变换的几种形式,傅 里 叶 级 数(FS)：连 续 时 间 , 离 散 频 率 的 傅 里 叶 变 换 。 连 续 傅 里 叶 变 换(FT)：连 续 时 间 , 连 续 频 率 的 傅 里 叶 变 换 。 序 列 的 傅 里 叶 变 换(DTFT):离 散 时 间 , 连 续 频 率 的 傅 里 叶 变 换. 离 散 傅 里 叶 变 换(DFT):离 散 时 间 , 离 散 频 率 的 傅 里 叶 变 换,1）.傅 里 叶 级 数(FS),周期连续时间信号 非周期离散频谱密度函数。 周期为Tp的周期性连续时间函数 x(t) 可展成傅里叶级数X(jk0) ,是离散非周期性频谱 , 表 示为:,FS,例子,通过以下 变 换 对 可 以 看 出 时 域 的 连 续 函 数 造 成 频 域 是 非 周 期 的 频 谱 函 数 , 而 频 域 的 离 散 频 谱 就 与 时 域 的 周 期 时 间 函 数 对 应 .,2）.连 续 傅 里 叶 变 换(FT),非周期连续时间信号通过连续付里叶变换(FT)得到非周期连续频谱密度函数。,例子,这以下变换对可以看出时域 连 续 函 数 造成频域是非周期的谱 , 而是时域的非周期造成频域是连续的谱 .,3.序 列 的 傅 里 叶 变 换(DTFT),非周期离散的时间信号得到周期性连续的频率函数。,例子,同样可看出,时域的离散造成频域的周期延拓 ,而 时域的非周期对应于频域的连续 .,4.离 散 傅 里 叶 变 换(DFT),上面讨论的三种傅里叶变换对 ,都不适用在计算机上运算 , 因为至少在一个域 ( 时 域 或 频 域 ) 中 , 函 数 是 连 续 的 . 因 为 从 数 字 计 算 角 度 , 我 们 感 兴 趣 的 是 时 域 及 频 域 都 是 离 散 的 情 况 , 这 就 是 我 们 这 里 要 谈 到 的 离 散 傅 里 叶 变 换 . 周期性离散时间信号从上可以推断： 周期性时间信号可以产生频谱是离散的 离散时间信号可以产生频谱是周期性的。 得出其频谱为周期性离散的。也即我们所希望的。,DFT的变换,总之，一个域的离散必然造成另一个域的周期延拓。,K为谐波序号,四种付里叶变换形式的归纳,7.数字信号处理的特点,优点 精度高 可靠性 灵活性大 易于大规模集成 可获得高性能指标 二维与多维处理,精度高,在模拟系统中，它的精度是由元件决定，模拟元器件的精度很难达到10-3以上。而数字系统中，17位字长就可达10-5精度，所以在高精度系统中，有时只能采用数字系统。 返回,可靠性强,数字系统：只有两个信号电平0，1受噪声及环境条件等影响小。 模拟系统：各参数都有一定的温度系数，易受环境条件，如温度、振动、电磁感应等影响，产生杂散效应甚至振荡等 且数字系统采用大规模集成电路，其故障率远远小于采用众多分立元件构成的模拟系统。 返回,易于大规模集成,数字部件：高度规范性，便于大规模集成，大规模生产，对电路参数要求不严，故产品成品率高。 例：(尤其)在低频信号：如地震波分析，需要过滤几Hz几十Hz的信号，用模拟系统处理其电感器、电容器的数值，体积，重量非常大，且性能亦不能达到要求，而数字信号处理系统在这个频率处却非常优越(显示出体积，重量和性能的优点。 返回,可获得高性能指标,例：对信号进行频谱分析 模拟频谱仪在频率低端只能分析到10Hz以上频率，且难于做到高分辨率(也即足够窄的带宽)。 但在数字的谱分析中，已能做到10-3Hz的谱分析。 又例：有限长冲激响应数字滤波器，则可实现准确的线性相位特性，这在模拟系统中是很难达到的。 返回,二维与多维处理,利用庞大的存储单元，可以存储一帧或数帧图象信号，实现二维甚至多维信号包括二维或多维滤波，二维及多维谱分析等。 返回,DSP芯片,浮点TI公司3X、283