八年级数学下册14.6一次函数的性质课件北京课改版.pptx

八年级下册,14.6一次函数的性质,情境导入,观察前面练习的第1(1)题的3个函数的图象，你认为函数y=kx+b中，b值得变化对图象的位置有什么影响？,下面我们学习一次函数的性质.,本节目标,1、通过作图归纳一次函数图象的特征. 2、掌握一次函数的性质. 3、能灵活运用一次函数的性质解决实际问题.,预习反馈,1、在一次函数y=kx+b(k0)中，如果k的值相同，而对于b的不同值，对应的图象是一组_的直线. 2、如果b值相同，而对于k的不同值，一次函数y=kx+b(k0)的图象是通过点_的一组直线. 3、一次函数y=kx+b(k0)的一个重要性质： 当k0时，y随x的增大而_；当k0时，y随x的增大而_.,互相平行,(0，b),增大,减小,预习检测,1、下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是_. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 2、 对于函数y=5x+6,y随x的增大而 ，反之y随x的减小而_.,C,增大,减小,课堂探究,2、分别观察前面练习第1(2)题和(3)题中的3个函数的图象，你认为一次函数y=kx+b中，k值得变化对图象的位置有什么影响？,课堂探究,3、如图14-13，利用计算机或图形计算器，观察一下你概括的结论是否正确.,如图14-14(1)，在一次函数y=kx+b(k0)中，如果k的值相同，而对于b的不同值，对应的图象是一组互相平行的直线.,观察图14-14(2)、(3)可以发现，如果b值相同，而对于k的不同值，一次函数y=kx+b(k0)的图象是通过点(0，b)的一组直线.,当k0时，直线呈现出“左低右高”的变化趋势； 当k0时，直线呈现出“左高右低”的变化趋势.,1、当一个函数的图象呈现出“左低右高”或“左高右低”的变化趋势时，说说这个函数的自变量增大时，因变量是怎样变化的.,2、观察图14-14(2)、(3)，在k值得影响下，一次函数因变量的变化有什么规律？可以概括出一次函数什么样的性质？,从这里，可以概括出一次函数y=kx+b(k0)的一个重要的性质：,当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.,典例精析,例1、已知点A( ，y1)和点B(-2，y2)是一次函数y=-4x+7图象上的点，比较y1和y2的大小.,分析：根据一次函数的性质，就能由自变量的大小来比较函数值的大小.,解：因为k=-40， 所以y=-4x+7得函数值将随x的增大而减小.,因为 -2， 所以y1y2.,怎样用图象来分析呢？,已知点A(3，y1)和点B(-5，y2)是一次函数y=3x-9图象上的点，比较y1和y2的大小.,解：因为k=30， 所以y=-4x+7得函数值将随x的增大而增大.,因为3-5， 所以y1y2.,跟踪训练,典例精析,例2、一次函数y=(m-3)x+5的函数值随x的增大而减小，且一次函数y=(3+2m)x-3的函数值随x的增大而增大，求同时满足上述条件时，m的取值范围.,解：根据一次函数的性质，有,解这个不等式组，得,所以，m的取值范围是,1、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6.,其中过原点的直线是_； 函数y随x的增大而增大的是_； 函数y随x的增大而减小的是_.,随堂检测,2、一次函数y=(3-a)x-6的函数值随x的增大而减小，且一次函数y=(4+3a)x+5的函数值随x的增大而增大，求同时满足上述