等腰三角形复习一[下学期]华师大版.ppt

等腰三角形复习(一),有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.等边对等角,3. 三线合一。,4.是轴对称图形.,2.等角对等边,1.两边相等。,1.两腰相等.,等腰三角形,三边相等的三角形是等边三角形。,2.三角相等,且为60。,3. 三线合一。,4.是轴对称图形.,2.三角相等。,1.三边相等。,1.三边相等.,等边三角形,3.一角为60 的等腰三角形。,等腰三角形性质与判定的应用 （1）计算角的度数 利用等腰三角形的性质，结合三角形内角和定理及推论计算角的度数，是等腰三角形性质的重要应用。 已知角的度数，求其它角的度数 已知条件中有较多的等腰三角形（此时往往设法用未知数表示图中的角，从中得到含这些未知数的方程或方程组） （2）证明线段或角相等,以等腰三角形为条件时的常用辅助线: 如图：若AB=AC 作ADBC于D，必有结论:1=2，BD=DC 若BD=DC，连结AD，必有结论：1=2，ADBC 作AD平分BAC必有结论：ADBC，BD=DC 作辅助线时，一定要作满足其中一个性质的辅助线，然后证出其它两个性质，不能这样作：作ADBC，使1=2.,比一比!谁更快!,2. 若等腰三角形的一个内角是45,则它的顶角为90( ),1.若等腰三角形两条边的长分别是5和8,则它的周长为 .,21或18,NO,(Yes or no!),总结:在解等腰三角形的题目时,经常会运用 分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”!,总结:,(分类思想),1、 角的分类,2 、边的分类,要注意喔！,（在等腰三角形中）,1、如果等腰三角形的一个外角为100， 则这个等腰三角形的顶角为 。,2、如图，在三角形ABC中，BC=10，AD=BD，若三角形ACD的周长为18 ， 则AC长为 。,课堂检测,3.等腰三角形两个角之比为4:1，则顶角为_，底角为_。 4.ABC中，AB=AC，ADBC于D，若ABC的周长为50，ABD的周长为40，则AD=_。 5.若等腰三角形顶角为n度，则腰上的高与底边的夹角为_。,在等腰直角三角形中,折出CAB的平分线AE,交BC边于点E. C点在AB边上的落点为D,连结DE.,2. 若CE=1,则DE=_.,3. 你还能找出哪些相等的线段吗?,4. 若AB=6,则DEB的周长等于多少?,1. DEAB吗?,1,1,DB=_.,即：CE=DE=DB,AD=AC=BC,大家动起来:,总结:,(转化思想),角与角的转化: 相等角之间的代换. 边与角的转化: 等边对等角. 等角对等边. 3.边与边的转化: 相等线段之间进 行代换,(在同一个三角形),请把这个等腰三角形纸片折成两个等腰三角形？（折成3个等腰三角形呢？）,36,A,B,C,小小实践家（一）:,小小设计家:,在下图三角形的边上找出一点，使得该点与 三角形的两顶点构成等腰三角形！,B,A,C,50,110,20,小小设计家:,1、对A进行讨论,2、对B进行讨论,3、对C进行讨论,（分类讨论）,当等腰三角形被一条直线分割成两个较小的三角形也是等腰三角形时,原等腰三角形的顶角度数是多少?,假设AB=AC,若直线过A,若直线过B,BD=AD=DC,BD= AD AC=DC,BD=AD=BC,BD= AD BC=DC,若直线过C,与类似.,重视分类标准,考虑慎密, 不重不漏!,思考： 在ABC中,已知 ,BO平分ABC,CO平分ACB.,（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由。,（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系? 若有是什么关系?,AB=AC,ABAC,E,F,过点O作直线EF/BC 交 AB 于 E,交 AC 于 F。,已知：如图：在正ABC中， BD AD，延长BC到E，使CE=CD，连结DE。 1）若M是BE的中点，请你猜想DM与BE有怎样的位置关系？并说明理由。 2）把BD改成什么条件，还能得到同样的结论？,C,B,M,E,A,D,思考题1：,变式：已知：如图：在ABC中，ABAC，