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第八章 时间序列分析,第一节 随机时间序列的特性分析,一、时序特性的研究工具 最重要的工具是自相关和偏自相关 在主菜单选择 Quick/Series Statistics/Correlogram 或在主窗口命令行输入 ident 或用鼠标双击工作文件窗口中相应的序列名称，然后在出现的序列对象窗口上方工具栏中选择View/lCorrelogram,输出结果由两部分组成。左半部分是序列的自相关和偏自相关分析图，右半部分包括五列数据。第一列的自然数表示滞后期k, AC是自相关系数， PAC是偏自相关系数。最后两列是对序列进行独立性检验的Q统计量和相伴概率。,二、时间序列平稳性检验,1、利用图形进行平稳性判断 直观判断图是否为一条围绕其平均值上下波动的曲线 2、单位根检验,DF检验 原假设：有单位根，即序列非平稳。,ADF检验模型为：,PP检验,例1：661天的深证成指(SZ)序列见case37。 初步选择ADF检验，对原序列sz，做单位根检验，检验式中不包括趋势项，但包括截距项。 因为常数项没有显著性。从检验式中去掉截距项，继续迸行单位根检验。,在弹出的单位根检验对话框中的检验式选择(Include in test equation)区选检验式中不包括趋势项和截距项(None)。最大滞后期(Maximum lag)填0， 对SZ的差分序列DS上继续做单位根检验,例2 承接上例，对序列sz 做单位根PP检验 在单位根检验定义对话框中，把Test Type 下面的选项改为PP，系统会根据序列样本量自动在Truncation lag中给出推荐的值，其他选项意义与ADF检验相同。,第二节 模型的识别与建立,一、模型的识别 随机序列的自相关函数是拖尾的，而其偏自相关函数是以p阶截尾的，则此序列是自回归AR(p)序列； 若随机序列的自相关函数是以q阶截尾，而其偏自相关函数为拖尾，则此序列是移动平均MA(q)序列。 若平稳随机序列的自相关函数和偏自相关函数都是拖尾的，则此序列可以看成是自回归移动平均序列ARMA(p,q)，模型中的p和q的识别通常从低阶开始逐步试探，直到定出合适的模型为止。,例3 下面以1949 2001年中国人口时间序列数据(case42)为例介绍: (1)时间序列图; (2)求中国人口序列的相关图和偏相关图，识别模型形式； (3)估计时间序列模型; (4)样本外预测。,1、画时间序列图 点击View键，选择Graph/Line功能 从人口序列y的变化特征看，这是一个非平稳序列。 2、再通过单位根检验来证实 3、求中国人口序列的相关图和偏相关图，识别模型形式 知中国人口序列y是非平稳序列，而dy是平稳序列相关图呈指数衰减特征)。通过初步分析，认定dy是一个1阶或2阶自回归过程，假定先估计AR(2)模型。,二、模型的参数估计,从EViews主菜单中点击Quick键，选择Estimate Equation功能。在随即弹出Equation specification对话框中输入 D(Y) c AR(I) AR(2) 将样本范围改为1949 2000年，留下2001年的值用于计算预测精度。,从输出结果的最后一行知道，特征根是1/0.62=1.61，满足平稳性要求。,三、模型的检验,参数估计后，应该对ARMA模型的适合性进行检验，即对模型的残差序列et进行白噪声检验。 若残差序列不是白噪声序列，意味着残差序列还存在有用信息没被提取，需要进一步改进模型。 常用的是残差序列的卡方检验,1.直接对系统默认对象resid操作 2.方程输出窗口菜单操作 单击View打开下拉菜单，选择 Residual Tests/Correlogram-Q-Statistics, 在弹出的对话框中输入最大滞后期，点击OK，生成残差序列的自相关分析图。,第三节 模型的预测,比如用估计的模型Dyt = 0. 0547 + 0. 6171 Dy t- 1+ vt预测2001年的中国总人口，在窗口中点击forecast键，弹出对话窗口。在S. E. (optional)选择区填入yfse，把Forecast sample (预测样本区间)改为2001 2001，预测方法(Method)选静态预测(Static),第四节 ARIMA的建立,例：example 8-2是我国1990年1月份至1997年12月工业总产值的月度资料，记作IP，共有96个观测值，对序列IP建立ARIMA模型。 实际建模时希望用高阶的AR模型替换相应的MA或ARMA模型。,第五节 协整检验和ECM模型,协整检验的基本思想是对回归方程的残差进行单位根检验，若残差序列是平稳序列，则表明方程的因变量和解释变量之间存在协整关系，否则不存在协整关系。,例：case 27中序列S和Z分别表示1992年1月至1998年12月经居民消费价格指数调整的中国城镇居民月人均生活费支出和可支配收入时间序列。SA和ZA分别代表以X-11程序对case27中城镇居民月人均生活费支出和可支配收入时间序列进行季节调整后的序列。要求对经自然对数变换后的序列LSA和LZA做协整检验。,例,Table8-6中是我国从1978年至2006年数据。建立实际消费支出（lnACS)与实际可支配收入(LnDinc)的回归方程，并研究二者之间是否存在协整关系。若存在，建立如下误差修正模型：,第六节 向量自回归模型,向量自回归模型通常用于多变量时间序列系统的预测和描述随机扰动对变量系统的动态影响。 最一般的VAR（p）模型：,VAR模型只有在x 与y互为因果时，才有效，另外也要求序列是平稳的，因此应先检验序列的平稳性。,滞后阶数的确定 EViews提供了最常用的LR检验统计量，最终预测误差FPE，AIC信息准则，SC信息准则和HQ信息准则。,例：case43中序列y1,y2,y3分别表示我国1952-1988年工业部门、交通运输部门和商业部门的产出指数序列，试建立VAR模型。,脉冲响应函数,对于VAR模型，感兴趣的一个重要方面是系统的动态特征，即每个内生变量的变动或冲击对它自己及所有其他内生