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2019/8/5,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,1,第 2 章 MATLAB 语言程序设计基础,薛定宇、陈阳泉著高等应用数学问题的MATLAB求解，清华大学出版社，2004 CAI课件开发：薛定宇、刘莹莹,2019/8/5,2,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,MATLAB 语言的简洁高效性 MATLAB 语言的科学运算功能 MATLAB 语言的绘图功能 MATLAB 庞大的工具箱与模块集 MATLAB 强大的动态系统仿真功能,MATLAB 语言是当前国际上自动控制领域的首选 计算机语言，也是很多理工科专业最适合的计算机数 学语言，本课程以 MATLAB 为主要计算机语言。,2019/8/5,3,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,本章主要内容,MATLAB 程序设计语言基础 基本数学运算 MATLAB语言流程控制 MATLAB 函数的编写 二维图形绘制 三维图形绘制,2019/8/5,4,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2.1 MATLAB 程序设计语言基础,MATLAB 语言的变量名规则 由一个字母引导，后面可以为其他字符 区分大小写 Abc ABc 有效 MYvar12, MY_Var12 和 MyVar12_ 错误的变量名 12MyVar, _MyVar12 MATLAB 的保留常量 eps, i, j, pi, NaN, Inf, i=sqrt(-1) lastwarn, lasterr,2019/8/5,5,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,数值型数据结构,双精度数值变量 IEEE标准，64位 (8字节)，11指数位，53数值位和一个符号位 double() 函数的转换 其他数据类型 uint8，常用于图像表示和处理，8位 int8(), int16(), int32(),uint16(), uint32(),2019/8/5,6,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,符号型变量数据类型,符号型，sym(A), 常用于公式推导 变量声明 采用变精度函数求值 【例2-1】求出 p 的 300 位有效数字,2019/8/5,7,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,MATLAB 支持的其他数据结构,基本数值变量类型：双精度复数矩阵 字符串型数据：用单引号括起来 多维数组：是矩阵的直接扩展，多个下标 单元数组：将不同类型数据集成到一个变量名下面，用表示 结构体：A.b， 引用也用 A.b，不是A-b 类与对象：可以定义重载函数,2019/8/5,8,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,MATLAB 的基本语句结构,直接赋值语句 【例2-2】表示矩阵,2019/8/5,9,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,【例2-3】 试输入复数矩阵,需要避免的语句,2019/8/5,10,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,函数调用语句 冒号表达式,2019/8/5,11,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,【例2-4】 用不同的步距生成 (0,p) 间向量,2019/8/5,12,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,子矩阵提取,基本语句格式 【例2-5】子矩阵提取 提取 A 矩阵全部奇数行，所有列 提取 A 矩阵 3,2,1 行、2,3,4 列构成子矩阵 将 A 矩阵左右翻转,2019/8/5,13,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2.2 基本数学运算,2.2.1 代数运算 2.2.2 逻辑运算 2.2.3 比较运算 2.2.4 解析结果的化简与变换 2.2.5 基本数论运算,2019/8/5,14,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,矩阵的代数运算,矩阵表示 矩阵转置 数学表示 MATLAB 求解,2019/8/5,15,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,矩阵加减法 注意其一为标量的情形 矩阵乘法 数学表示 MATLAB 表示 注意相容性,2019/8/5,16,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,矩阵除法 矩阵左除：AX = B，求 X MATLAB 求解：X=AB 最小二乘解 矩阵右除：XA = B，求 X MATLAB求解：X=B/A 最小二乘解,2019/8/5,17,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,矩阵翻转 左右翻转 上下翻转 旋转 90o 如何旋转180o？ 矩阵乘方 A 为方阵，求 MATLAB 实现：,2019/8/5,18,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,点运算 矩阵对应元素的直接运算 例如,2019/8/5,19,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,矩阵的逻辑运算,逻辑变量： 当前版本有逻辑变量 对 double 变量来说，非 0 表示逻辑 1 逻辑运算（相应元素间的运算） 与运算 或运算 非运算 异或运算,2019/8/5,20,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,矩阵的比较运算,各种允许的比较关系 , =, , =, =,=, find(), all(), any() 实例,2019/8/5,21,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,解析结果的化简与变换,其他常用化简函数,【例2-6】,2019/8/5,22,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,变量替换 转换成 LaTeX 表示,2019/8/5,23,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,【例2-7】,求其 Taylor 幂级数展开,2019/8/5,24,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,基本数论运算,2019/8/5,25,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,【例2-8】 对下面的数据进行取整运算 -0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.6187,2019/8/5,26,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,【例2-9】3x3 Hilbert 矩阵，试用 rat() 函数变换,【例2-10】1856120，1483720，最大公约数、 最小公倍数，质因数分解,【例2-11】1-1000间质数,2019/8/5,27,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2.3 MATLAB 语言流程控制,循环结构 for 结构 while 结构,2019/8/5,28,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,【例2-12】用循环求解,【例2-13】用循环求解 求最小的 m,2019/8/5,29,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,【例2-14】求,2019/8/5,30,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,转移结构,2019/8/5,31,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2019/8/5,32,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,【例2-15】用循环求解 求最大的 m,2019/8/5,33,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2.3.3 开关结构,2019/8/5,34,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2019/8/5,35,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,和 C 语言的区别,当开关表达式的值等于某表达式，执行该语句后结束该结构，不用 break 同时满足若干个条件之一，则用单元形式 otherwise 语句，不是 default 程序的执行结果和各个case顺序无关 case 语句中条件不能重复，否则列在后面的条件将不能执行,2019/8/5,36,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2.3.4 试探结构,全新结构,2019/8/5,37,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2.4 MATLAB 函数的编写,函数是 MATLAB 编程的主流方法 除了函数外，还可以采用 M-script 文件 M-script 适合于小规模 【例2-16】若最大值不为 10000，需修改程序 对 m 和 10000 值的设置，不适合于M-script,2019/8/5,38,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2.4.1 MATLAB 语言的函数的基本结构,nargin， nargout, varargin, varargout,2019/8/5,39,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,【例2-17】前面的要求，m, 10000,无需修改程序,2019/8/5,40,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,【例2-18】 若只给出一个输入参数，则会自动生成一个方阵 在函数中给出合适的帮助信息 检测输入和返回变量的个数,edit myhilb,2019/8/5,41,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2019/8/5,42,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2019/8/5,43,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,【例2-19】函数的递归调用：阶乘,2019/8/5,44,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2.4.2 可变输入输出个数,【例2-21】 可以计算两个多项式的积 用 varargin 实现任意多个多项式的积,2019/8/5,45,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2.4.3 inline 函数和匿名函数,inline 函数，可以免去文件 MATLAB 7.0,2019/8/5,46,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2.5 二维图形绘制,2.5.1 二维图形绘制基本语句,构造向量:,2019/8/5,47,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2019/8/5,48,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2019/8/5,49,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,【例2-22】,2019/8/5,50,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,【例2-23】,2019/8/5,51,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,图形元素属性获取与修改,2019/8/5,52,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2.5.2 其他二维图形绘制语句,2019/8/5,53,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,【例2-24】绘制极坐标曲线,周期确定，可以采用试凑方法,2019/8/5,54,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,【例2-25】用不同曲线绘制函数表示正弦曲线,2019/8/5,55,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2.5.3 隐函数绘制及应用,隐函数,【例2-25】,2019/8/5,56,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2.5.4 图形修饰,直接采用工具栏 文字修饰 特殊符号表 下标分别用 和 _ 表示 优越性 MATLAB 7.0 的新功能,2019/8/5,57,高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院,2.6 三维图形绘制,三维曲线绘制 stem3, fill3, bar3 等,2019/8/5,58,高