h1第5章关系数据库理论.ppt

天津师范大学管理学院06/072,1,数 据 库 原 理,张庆一 2007.2 天津师范大学管理学院,天津师范大学管理学院06/072,2,第5章 关系模式设计与规范化,5.1 关系模式设计中的问题 5.2 函数依赖 5.3 关系模式的规范化 5.4 多值依赖与第四范式* 5.5 规范化小结,天津师范大学管理学院06/072,3,5.1 关系模式设计中的问题,511 问题的提出 512 什么原因使关系模式出现操作异常,天津师范大学管理学院06/072,4,511 问题的提出,1 问题的提出-如何构造关系模式 面对一个实际应用问题，如何构造适合该应用的关系模式是数据库设计的问题。 例如对于一个实际应用，如果简单地将现实问题的属性集U组成一个关系模式R(U)，即只使用一个大表去包含所有的数据，那是不合适的，它将引发出一些问题。,天津师范大学管理学院06/072,5,5.1 关系模式设计中的问题,2 例5-1，设计一个学生学习情况的数据库SSDB，它具有学号（Sno）、姓名（Sname）、年龄（Sage）、所在系（Sdept）、课程号（Cno）、课程名称（Cname）、成绩（Grade）和先修课程号（Cpno）等属性。可以构造关系数据库模式为： SCG(Sno,Sname,Sage,Sdept,Cno,Cname,Grade,Cpno) 主码：(Sno,Cno) 这个关系描述的是，每个学生属于指定的系，每个学生可以选修多门课程，并且取得相应的成绩。,天津师范大学管理学院06/072,6,5.1 关系模式设计中的问题,关系模式SCG具体的一个实例为： 由实例可以看到它存在以下缺陷： （1）冗余度大 （2）插入异常 （3）更新异常 （4）删除异常,学生每选一门课程，有关的信息都要存储一次。,该表主码是(Sno,Cno)，若插入一位新生记录，但他未选修课程，则Cno值为空，违反了实体完整性约束规则，因此这个学生记录不可以输入。,数据冗余度大，导致修改麻烦，例如学生李勇调到IS系了，那么就要修改相关的三个记录，如果漏掉一个地方会造成数据不一致的错误。,若某个学生因病没有选修课程，则表中有关这个学生的所有元组都要被删掉（Cno不能为空）。那么就找不到这个学生的有关信息了。,天津师范大学管理学院06/072,7,5.1 关系模式设计中的问题,但是，如果使用下面三个关系模式 Student(Sno,Sname, Sage,Sdept) Course(Cno,Cname, Cpno) SC(Sno,Cno,Grade) 来代替SCG(U)关系模式，数据冗余和操作异常现象将得到解决。 Student，Course，SC三个关系模式构成一个关系模式集合： =Student,Course,SC,天津师范大学管理学院06/072,8,5.1 关系模式设计中的问题,3 简要结论： 实际应用时，往往R(U)不是恰当的形式， 要使用一个关系模式的集合=R1，R2，Rn来代替RU， 其中每个Ri的属性是U的子集。 这里， 关系模式的集合称为数据库模式， 对数据库模式的每个关系模式Ri赋予一个当前值就得到数据库实例（简称数据库）。,天津师范大学管理学院06/072,9,512 什么原因使关系模式出现操作异常,关系模式SCG(U)为什么会出现数据冗余和操作异常这样的问题呢？ 这需要从语义方面进行分析： 客观世界中的事物彼此相互联系、相互制约， 同样客观事物本身的各个属性之间也存在相互联系、相互制约。 例如一个人手机号码依赖于他的身份证(姓名)。 属性之间的这种依赖关系表达了一定的语义信息。,天津师范大学管理学院06/072,10,512 什么原因使关系模式出现操作异常,数据库设计过程中，下面的联系都需要考虑： 实体之间的联系 实体属性之间的联系 数据模型表示的是实体之间的联系，但是对于属性之间的联系却没有给予充分的注意。 如果仅考虑数据模型，却没有考虑属性之间的联系，那么就会出现前面提到的问题。,天津师范大学管理学院06/072,11,512 什么原因使关系模式出现操作异常,研究属性之间的内在语义联系，就是研究数据依赖联系问题。 数据依赖有多种，最重要的是： 函数依赖 多值依赖 数据依赖在关系数据库设计理论中起着核心作用。,天津师范大学管理学院06/072,12,5.2 函数依赖,521 关系模式的形式定义回忆 522 函数依赖定义 523 函数依赖与码的关系,天津师范大学管理学院06/072,13,521 关系模式的形式定义回忆,通俗地讲： 在关系模式框架下添入数据就是一个具体的关系。 关系又称为关系模式的实例。 关系必须满足一定的约束。 现实世界的许多已有事实，限定了关系模式所有可能的关系必须满足一定的完整性约束条件。 属性数据之间存在的联系称为“数据依赖”。它是数据模型设计的关键。,天津师范大学管理学院06/072,14,521 关系模式的形式定义回忆,关系模式要反映完整性的约束条件。因此，一个关系模式的形式定义如下： R（U，D，dom，F） 说明： R：关系名是符号化的元组语义。 U：构成该关系的属性集合。 D：属性组U中属性所来自的域。 dom：属性到域的映射。 F：属性组U上的一组数据依赖。 D和dom对设计关系不大，这里可简化为： R（U，F） 当且仅当U上的一个关系r满足F时，r称为关系模式R（U，F）的一个关系。,天津师范大学管理学院06/072,15,522 函数依赖定义,1 函数依赖定义 设R(U)是属性集U上的关系模式，X , Y U。 若 r是R(U) 上的任意一个关系，则r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等。 即如果成立对t , s r，若tX = sX，则tY = sY，那么称“X函数决定Y”，或“Y函数依赖于X”，记作XY。 称X为决定因素。 tX表示元组t在属性集上的值。,天津师范大学管理学院06/072,16,522 函数依赖定义,函数依赖表示了对当前关系r的任意两个元组，若X值相等，则要求Y值也相等。 即有一个X值就有一个Y值与之对应，或者说Y值由X值决定，不存在一个X值对应两个以上的Y值。 例5-2，关系S(Sno,Sname)中，对于每个Sno的值，都有一个Sname值与之对应。 （而反之则不是这样的，） 这时，用Sno Sname表示 Sno决定Sname。,天津师范大学管理学院06/072,17,522 函数依赖定义,注意 函数依赖不是指R的某个或某些关系满足的约束条件， 而是指R的一切关系都要满足的约束条件。,天津师范大学管理学院06/072,18,522 函数依赖定义,例5-3，设有关系模式 R(学生Sno,系Sdept,系负责人MN,课程Cname,成绩Grade) 其属性组集合为： U=Sno,Sdept,MN,Cname,Grade 由现实世界的已知事实可知： 一个系有若干学生，一个学生只属于一个系 一个系只有一名负责人 一个学生可以选修多门课程，每门课程有若干学生选修 每个学生学习每一门课程有一个成绩 则得到属性组U上的一组函数依赖： F=SNOSDEPT,SDEPTMN,(SNO,CNAME)G,天津师范大学管理学院06/072,19,522 函数依赖定义,例5-4，设关系模式R(A,B,C,D)，在R中，属性之间有以下联系： A值与B值有一对多关系，即每个A值有多个B值和它对应，而B值只有一个A值和它对应。 C值和D值之间是一对一的关系。 试写出属性组U上的函数依赖。 解： R关系的属性组为：U=A,B,C,D U上的函数依赖为：F=BA,CD,DC,天津师范大学管理学院06/072,20,522 函数依赖定义,2 非平凡函数依赖与平凡函数依赖定义 一个函数依赖XY，如果Y X，则称XY是非平凡的函数依赖，否则称为平凡的函数依赖。 一般不加以声明，讨论的都是非平凡函数依赖。 有关标记： 若XY，YX，则记作XY。 若Y不函数依赖于X，则记作XY。,天津师范大学管理学院06/072,21,522 函数依赖定义,例5-5，设Sname属性值不允许同名情况，分析关系模式R(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)的所有函数依赖。 解：关系模式R的函数依赖有： SnoSdept SnameSdept SnoSsex SnameSsex SnoSage SnameSage SnoSname,天津师范大学管理学院06/072,22,522 函数依赖定义,3 完全函数依赖定义 在R(U)中，如果XY，且对于任意X的真子集X，都有XY ，则称Y对X完全函数依赖，记作：X Y。 例5-6，分析学生选课关系模式SC(Sno,Cno,Grade)中的函数依赖。 解：侯选码：（Sno,Cno） Sno Grade, Cno Grade （单个属性不能作为决定因素） （Sno,Cno） Grade,天津师范大学管理学院06/072,23,522 函数依赖定义,4 部分函数依赖定义 在R(U)中，如果XY，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖。记作： X Y,天津师范大学管理学院06/072,24,522 函数依赖定义,例5-7，设关系模式R(Sno, Sdept,Cno,Grade)，其中Sno表示学生学号、Sdept学生表示所在系、Cno表示课程号，Grade表示学生选课的成绩。该关系模式描述了一个学生分配在一个系，一个学生可以选修多门课程，每门课程有若干学生选修，每个学生学习每一门课程有一个成绩。试分析R中的函数依赖。 解： 侯选码： (Sno,Cno) 根据语义可有如下函数依赖： (Sno,Cno) Grade SnoSdept,，(Sno,Cno) Sdept,天津师范大学管理学院06/072,25,522 函数依赖定义,5 传递函数依赖定义 在R(U)中，如果XY，Y Z，且Y X和Z Y ，则称Z对X传递函数依赖。 注意，Y X条件是必须有的，否则是直接函数依赖。 例5-8， 分析关系模式R(Sno,Sdept,MN,Cname,Grade)中的传递函数依赖。 解： SnoSdept，SdeptMN 且 SdeptSno 传递 Sno MN,天津师范大学管理学院06/072,26,522 函数依赖定义,6 函数依赖关系的三种表示方法 集合表示法 例如，F=SnoSname,SnoSage 函数依赖图表示法 函数依赖简图表示法 S(Sno,Sname,Sage),Sno,Sname,Sage,天津师范大学管理学院06/072,27,522 函数依赖定义,7 综合举例 例5-9，设车间考核职工月完成生产定额关系如下： W(月份,工号,姓名,工种,超额,定额,车间,车间主任) 试分析W的函数依赖关系。 解：因每个职工、每月超额是变动的，定额很少变动；故为识别不同或相同职工在不同月份超额情况，使用(月份,工号)作为主码。则根据一般实际情况： (月份,工号） 超额 工号 姓名，工号 工种，工号 车间 工种定额 工号定额 （传递依赖） 车间 车间主任 工号车间主任 （传递依赖）,天津师范大学管理学院06/072,28,522 函数依赖定义,W(月份,工号,姓名,工种,超额,定额,车间,车间主任)的函数依赖关系用函数依赖简图方法表示如下： W(月份,工号,姓名,工种,超额,定额,车间,车间主任),天津师范大学管理学院06/072,29,523 函数依赖与码的关系,将函数依赖概念与码（这里的码应泛指侯选码）联系起来，实际上函数依赖是码的推广。 下面是用函数依赖的概念定义码： 候选码：设K为R(U , F)中的属性或属性集合，若 K U，则称K为R的候选码。 主码：若R(U , F)有多个候选码，则可以从中选定一个作为R的主码。 主属性：包含在任何一个侯选码中的属性，叫主属性。（反之，称为非主属性。）,天津师范大学管理学院06/072,30,523 函数依赖与码的关系,全码：关系模式的侯选码由整个属性组构成。 外码：关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外码。 注意：主码与外码提供了表示关系的手段。,天津师范大学管理学院06/072,31,5.3 关系模式的规范化,5.3.1 关系模式的衡量标准 5.3.2 第一范式 5.3.3 第二范式 5.3.4 第三范式 5.3.5 BCNF,天津师范大学管理学院06/072,32,5.3.1 关系模式的衡量标准,1 关系模式的衡量标准 关系数据库中的关系要满足一定的要求。 满足不同程度的要求，即为不同的范式。 范式是关系模式的衡量标准。,天津师范大学管理学院06/072,33,5.3.1 关系模式的衡量标准,2 范式产生 19711972年， Codd系统提出了1NF、2NF、3NF。 1974年，Codd和Boyce又提出BCNF。 1976年，Fagin提出了4NF。 以后又有人提出5NF。,天津师范大学管理学院06/072,34,5.3.1 关系模式的衡量标准,3 范式之间的关系 人们将范式理解为符合某一种级别的关系模式的集合。因此，R为第几范式可以表示为： RxNF。 各种范式之间的关系是：5NF级别最高，1NF级别最低。,天津师范大学管理学院06/072,35,5.3.1 关系模式的衡量标准,5 规范化 一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合。 范式的转换过程称为规范化。,天津师范大学管理学院06/072,36,5.3.2 第一范式范式,第一范式定义（1NF）： 如果某一个关系其每一个分量是不可分的数据项，那么这个关系模式属于第一范式。 讨论： 满足第一范式，是对关系的最基本要求。,天津师范大学管理学院06/072,37,5.3.2 第一范式范式,例5-10，关于描述学生基本情况和学习成绩的S-L-C关系： S-L-C(SNO,SDEPT,SLOC,CNO,GRADE) 其中： SLOC表示学生的住处，且每个系的学生住同一地方。 观察：显然S-L-C满足第一范式，元组的每个分量不可再分。,天津师范大学管理学院06/072,38,5.3.3 第二范式,第二范式定义（2NF） 若R1NF，且每一个非主属性完全依赖于侯选码，则R2NF。 讨论 第二范式消除了非主属性对侯选码的部分函数依赖。,天津师范大学管理学院06/072,39,5.3.3 第二范式,例5-11，分析关系模式 S-L-C(SNO,SDEPT,SLOC,CNO,GRADE)。是否符合2NF。(其中SLOC为学生宿舍,每个系的学生住在一起) 分析： 侯选码：(SNO，CNO) （只有一个） 函数依赖有： (SNO,CNO) GRADE SNO SDEPT，（SNO，CNO） SDEPT SNO SLOC ， (SNO，CNO) SLOC 此外， SDEPT SLOC （3NF中讨论） 由部分函数依赖可知，关系模式S-L-C不符合2NF。,非主属性部分依赖,天津师范大学管理学院06/072,40,5.3.3 第二范式,当一个关系模式不属于2NF时，将会产生如下问题： 插入异常：如果插入一个学生记录，但该学生未选课，则CNO是空值，则破坏实体完整性。 删除异常：设某学生只选修一门课，且又不选了，则该学生的CNO值需要删除，但CNO是主属性，不能为空，若删除该学生记录，则该学生的其他信息也就丢失了。 更新异常：若某学生转系，需要修改SDEPT和SLOC。但该学生选课较多，则必须无遗漏地全部修改。否则更新异常。 冗余太大：重复数据多。,天津师范大学管理学院06/072,41,5.3.3 第二范式,如何解决不符合第二范式的关系模式？ 解决办法： 使用投影方法分解模式。,天津师范大学管理学院06/072,42,5.3.3 第二范式,例5-12，将符合1NF的关系模式 S-L-C(SNO,SDEPT,SLOC,CNO,GRADE) 通过投影方法进行分解，使之符合2NF。 分析：侯选码只有一个，即(SNO,CNO)。S-L-C中只有GRADE完全依赖于主码，而非主属性SDEPT和SLOC对主码部分依赖。 因此，将关系模式S-L-C分解为两个关系模式。 SC(SNO,CNO,G) 主码：(SNO,CNO) S-L(SNO,SDEPT,SLOC) 主码：SNO 这样，非主属性完全依赖码，符合2NF。,天津师范大学管理学院06/072,43,5.3.4 第三范式,第三范式定义（3NF） 关系模式R(U，F)中如果不存在这样的码X，属性组Y及非主属性Z(Z不属于Y)使得X Y，（Y X）Y Z成立，则称R(U，F)3NF。 讨论 第三范式满足第二范式。 消除了非主属性对侯选码的传递函数依赖。,天津师范大学管理学院06/072,44,5.3.4 第三范式,例5-13，分析关系模式SC和S-L。 SC(SNO,CNO,G) 主码：(SNO,CNO) S-L(SNO,SDEPT,SLOC) 主码：SNO 分析： 在SC中没有传递函数依赖， 但在S-L中存在传递函数依赖，即 SNOSDEPT ，SDEPT SNO 但：SDEPT SLOC 故：SNO SLOC（传递依赖，且SLOC是非主属性） 所以，SC属于3NF，但S-L不属于3NF。,天津师范大学管理学院06/072,45,5.3.4 第三范式,将符合2NF但不符合3NF的关系模式变为符合3NF的解决方法仍然是使用投影方法分解模式。 例5-14，将关系模式S-L分解为两个关系模式。 S-D（SNO，SDEPT） 码：SNO D-L（SDEPT，SLOC） 码：SDEPT 这样，分解后的S-D和D-L关系模式中不再存在传递函数依赖。,天津师范大学管理学院06/072,46,5.3.5 BCNF,BCNF定义： 关系模式R(U,F)1NF。如果XY且Y不属于X时X必含有侯选码，则R(U,F)BCNF。 讨论： 定义的含义是，关系模式R(U，F)中，每个决定因素都包含侯选码，则R(U,F)BCNF。 3NF仅排除了非主属性对侯选码的传递函数依赖。而BCNF排除了主属性对侯选码的传递函数依赖。 通常认为BCNF是修正的第三范式。 关系模式R(U,F)BCNF，则必有R(U,F)3NF，反之不一定。,天津师范大学管理学院06/072,47,5.3.5 BCNF,根据BCNF定义，满足BCNF的关系模式有如下特征： 所有非主属性（不包含在任何候选码中的属性）对每一个码都是完全函数依赖。 所有的主属性（包含在任何一个候选码中的属性）对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖。 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。 结论： R(U,F)BCNF，排除了任何属性（主或非主属性）对码的传递依赖与部分依赖，因此R3NF。但是，R3NF，未必RBCNF。,天津师范大学管理学院06/072,48,5.3.5 BCNF,例5-15，分析关系模式Course(Cno,Cname,Cpno)。是否属于BCNF。 分析： 侯选码：Cno（只有一个） 非主属性： Cname,Cpno 函数依赖：Cno Cname CnoCpno （课程名称不唯一，可相同，是针对不同对象的。） 故， Course BCNF,天津师范大学管理学院06/072,49,5.3.5 BCNF,例5-16，已知关系模式S(Sno,Sname,Sdept,Sage)，且设Sname值唯一，试分析S是否属于BCNF。 分析： 侯选码：Sno，Sname 非主属性：Sdept，Sage 函数依赖：SnoSname，SnoSdept，SnoSage SnameSno，SnameSdept，SnameSage 侯选码由单个属性构成，主或非主属性不存在传递依赖和部分依赖。 故，SBCNF,天津师范大学管理学院06/072,50,5.3.5 BCNF,例5-17，设关系模式R(Sno,T,Cno)，其中Sno表示学生学号、T表示教师、Cno表示课程号，该关系描述了每门课程有若干个教师，每位教师只教一门课程，一位学生选定一门课程就对应着一位教师。试分析该关系模式是否符合BCNF。 解： 根据语义找出 侯选码：(Sno,Cno)，(Sno,T) 非主属性：（不存在非主属性，都是主属性。） 并找到如下函数依赖： (Sno,Cno)T，(Sno,T)Cno，TCno 显然，因不存在非主属性，所以自然满足3NF。但是主属性Cno对不包含它的侯选码(Sno,T)是部分依赖，故R不是BCNF。,天津师范大学管理学院06/072,51,5.4 多值依赖与第四范式*,5.4.1 多值依赖 5.4.2 第四范式,天津师范大学管理学院06/072,52,5.4.1 多值依赖,引例 例5-18，设有关系模式Teaching(C,T,B)，其中，C表示课程，T表示教师，B表示参考书。其语义描述是： 一门课程由多个教师讲授， 每门课程使用相同的一套参考书， 每名教师可以讲授多门课程， 每本参考书可以供多门课程使用。 观察这张关系表 关系模型Teaching的侯选码是(C,T,B)，且只有一个，是全码。故Teaching BCNF 对该表数据增删不方便，数据冗余大。例,增加一名教师，须插入多个元组（这里三个）， 某门课程去掉一本参考书，也要删多个元组。,这是一种具有多值依赖MVD(Multi Valued Dependency)的数据依赖。 给定一个C值，可以有一组T值与之对应。 C与T之间的对应关系与B值无关。,天津师范大学管理学院06/072,53,5.4.1 多值依赖,多值依赖定义 设R(U)是属性集U上的一个关系模式。 X，Y，Z是U的子集，且Z=U-X-Y。 关系模式R(U)中多值依赖XY成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对(x,z)值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。 如果Z= ，即Z为空，则称XY为平凡的多值依赖