湖南省2019届中考数学总复习专题02实际应用题课件.pptx

专题（二）,实际应用题,实际应用题在湖南的各地中考中,一般都呈现在第3大题或第4大题中,所占的分值在812分之间,考查的形式多与方程(组)、不等式、函数及图象、最值相结合,利用二次函数的最值的考查也是中考常结合的考查内容.,例1 2018济宁 “绿水青山就是金山银山”,为了保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表: (1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别是多少元. (2)在人均支出费用不变的情况下,为了节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员的方案?,题型一 购买分配类问题,题型一 根据实际问题判断函数图象,【分层分析】 (1)设清理养鱼网箱的人均支出费用为x元,清理捕鱼网箱的人均支出费用为y元,根据A,B两村庄的总支出列出关于x,y的方程组,解之可得; (2)设m人清理养鱼网箱,则(40-m)人清理捕鱼网箱,根据“总支出不超过102 000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得.,题型一 根据实际问题判断函数图象,例1 2018济宁 “绿水青山就是金山银山”,为了保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表: (2)在人均支出费用不变的情况下,为了节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员的方案?,题型一 购买分配类问题,题型一 根据实际问题判断函数图象,题型一 根据实际问题判断函数图象,拓展1 某橱具店购进电饭煲和电压力锅两种电器进行销售,其进价与售价如下表: (1)第一季度,橱具店购进这两种电器共30台,用去了5600元,并且全部售完,问:橱具店在该买卖中赚了多少钱? (2)为了满足市场需求,第二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压力锅共50台,且电饭煲的数量不少于电压力锅的,问:橱具店有哪几种进货方案?请说明理由. (3)在(2)的条件下,请你通过计算判断,哪种进货方案橱具店赚钱最多?,题型一 根据实际问题判断函数图象,题型一 根据实际问题判断函数图象,拓展1 某橱具店购进电饭煲和电压力锅两种电器进行销售,其进价与售价如下表: (2)为了满足市场需求,第二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压力锅共50台,且电饭煲的数量不少于电压力锅的,问:橱具店有哪几种进货方案?请说明理由.,题型一 根据实际问题判断函数图象,题型一 根据实际问题判断函数图象,拓展1 某橱具店购进电饭煲和电压力锅两种电器进行销售,其进价与售价如下表: (3)在(2)的条件下,请你通过计算判断,哪种进货方案橱具店赚钱最多?,(3)设橱具店赚钱数额为W元. 当a=23时,W=23(250-200)+27(200-160)=2230; 当a=24时,W=24(250-200)+26(200-160)=2240; 当a=25时,W=25(250-200)+25(200-160)=2250. 综上所述,当a=25时,W最大,此时购进电饭煲、电压力锅均为25台.,题型一 根据实际问题判断函数图象,拓展2 如下表是某电信公司制定的A,B,C三种上网收费方式明细表,设月上网时间为x/h,三种收费金额分别为yA/元、yB/元、yC/元. (1)若月上网时间不超过25 h,问:应选择哪种方式更划算? (2)若月上网时间超过25 h,但不超过50 h,问:应选择哪种方式更划算? (3)当月上网时间超过多少时,选择方式C更划算?,解:由题意可知, 收费方式A:y=30(0x25),y=30+3(x-25)=3x-45(x25); 收费方式B:y=50(0x50),y=50+3(x-50)=3x-100(x50); 收费方式C:y=120(x0).,题型一 根据实际问题判断函数图象,题型二 工程、行程类问题,例2 某工程队承包了某标段全长1800米的过江隧道施工任务,甲、乙两个组分别从东、西两端同时掘进. 已知甲组比乙组平均每天多掘进2米,经过5天施工,两组共掘进了60米. (1)求甲、乙两组平均每天分别掘进多少米. (2)为了加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多掘进2米,乙组平均每天能比原来多掘进1米. 按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务?,题型二 工程、行程类问题,例2 某工程队承包了某标段全长1800米的过江隧道施工任务,甲、乙两个组分别从东、西两端同时掘进. 已知甲组比乙组平均每天多掘进2米,经过5天施工,两组共掘进了60米. (2)为了加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多掘进2米,乙组平均每天能比原来多掘进1米. 按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务?,(2)按原来的施工进程需要的时间为(1800-60)(7+5)=145(天), 改进施工技术后还需要的时间为(1800-60)(7+2+5+1)=116(天), 节省时间为145-116=29(天). 答:改进施工技术后,能够比原来少用29天完成任务.,题型二 根据函数性质判断函数图象,【分层分析】 (1)设甲组平均每天掘进x米,乙组平均每天掘进y米,根据“甲组比乙组平均每天多掘进2米,经过5天施工,两组共掘进了60米”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论; (2)根据工作时间=工作总量工作效率,分别求出按原来施工进程及改进施工技术后完成剩余工程所需时间,作差后即可得出结论. 【方法点析】 解决工程、行程类问题时,我们一般采用方程的思想,重点通过列方程去解决问题,在解方程中要用到“工程总量”与“工作效率”两个公式,通过对应的等量关系(等式或差值)去正确列出方程是解题的关键.,题型二 根据函数性质判断函数图象,【分层分析】 (1)设甲组平均每天掘进x米,乙组平均每天掘进y米,根据“甲组比乙组平均每天多掘进2米,经过5天施工,两组共掘进了60米”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论; (2)根据工作时间=工作总量工作效率,分别求出按原来施工进程及改进施工技术后完成剩余工程所需时间,作差后即可得出结论.,【方法点析】 解决工程、行程类问题时,我们一般采用方程的思想,重点通过列方程去解决问题,在解方程中要用到“工程总量”与“工作效率”两个公式,通过对应的等量关系(等式或差值)去正确列出方程是解题的关键.,题型二 根据函数性质判断函数图象,拓展1 2018徐州 徐州至北京的高铁里程约为700 km,甲、乙两人从徐州出发,分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京. 已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80 km/h,A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%,两车的行驶时间分别为多少?,题型二 根据函数性质判断函数图象,题型三 增长率问题,例3 2018安顺 某地2015年为了做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元. (1)从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少? (2)在2017年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天奖励5元,按租房400天计算,求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.,解:(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x. 根据题意,得1280(1+x)2=1280+1600,解得x=0.5或x=-2.5(舍去). 答:从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%. (2)设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励. 81000400=32000001000. 根据题意,得10008400+(a-1000)54005000000,解得a1900. 答:2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励.,题型三 增长率问题,【分层分析】 (1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x,根据2015年及2017年该地投入异地安置资金,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论; (2)设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励,根据投入的总资金=前1000户奖励的资金+超出1000户奖励的资金,结合该地投入的奖励资金不低于500万元,即可得出关于a的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论.,【方法点析】 在列方程中找准等量关系,正确使用“a(1x)2=p”列方程和解方程即可.,题型三 增长率问题,拓展1 2018眉山 我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续两次下调,决定以每平方米4860元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是 ( ) A. 8% B. 9% C. 10% D. 11% 拓展2 某文具店10月份销售铅笔100支,11,12两个月销售量连续增长,若月平均增长率为x,则该文具店12月份销售铅笔的支数是 ( ) A. 100(1+x) B. 100(1+x)2 C. 100(1+x2) D. 100(1+2x),C,B,题型三 增长率问题,拓展3 2018沈阳 某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元. 假设该公司2,3,4月每个月生产成本的下降率都相同. (1)求每个月生产成本的下降率; (2)请你预测4月份该公司的生产成本.,解:(1)设每个月生产成本的下降率为x. 根据题意,得400(1-x)2=361, 解得x1=0.05=5%,x2=1.95(不合题意,舍去). 答:每个月生产成本的下降率为5%. (2)361(1-5%)=342.95(万元). 答:预测4月份该公司的生产成本为342.95万元.,题型四 利润最值问题,例4 2018毕节 某商店销售一款进价为每件40元的护肤品,调查发现,当销售单价不低于40元且不高于80元时,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间存在一次函数关系,当销售单价为44元/件时,日销售量为72件;当销售单价为48元/件时,日销售量为64件. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)设该护肤品的日销售利润为w(元),当销售单价x为多少时,日销售利润w最大,最大日销售利润是多少?,题型四 利润最值问题,【分层分析】 (1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k0),将(44,72),(48,64)代入,利用待定系数法即可求出一次函数的表达式; (2)根据(1)的函数关系式,利用求二次函数最值的方法便可解出答案.,【方法点析】 最值的应用关键在于将所列的式子转化为不等式或二次函数的形式,再通过求满足条件的不等式的整数解去求最值,或通过二次函数图象的顶点坐标公式(或函数图象)去求最值.,题型四 利润最值问题,拓展1 2018曲靖 某公司计划购买A,B两种型号的电脑,已知购买一台A型电脑需0. 6万元,购买一台B型电脑需0. 4万元,该公司准备投入资金y万元,全部用于购进35台这两种型号的电脑,设购进A型电脑x台. (1)求y关于x的函数表达式. (2)若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍,则该公司至少需要投入资金多少万元?,题型四 利润最值问题,题型四 利润最值问题,题型四 利润最值问题,题型四 利润最值问题,题型五 函数图象类问题,例5 2018黔西南州 某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图Z2-2,成本y2与销售月份x之间的关系如图(图的图象是线段,图的图象是抛物线). (1)已知6月份这种蔬菜的成本最低,此时出售每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本) (2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?简单说明理由. (3)已知市场部销售该种蔬菜4,5两个月的总收益为22万元,且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克,求4,5两个月的销售量分别是多少万千克.,题型五 函数图象类问题,例5 2018黔西南州 某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图Z2-2,成本y2与销售月份x之间的关系如图(图的图象是线段,图的图象是抛物线). (2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?简单说明理由.,题型五 函数图象类问题,例5 2018黔西南州 某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图Z2-2,成本y2与销售月份x之间的关系如图(图的图象是线段,图的图象是抛物线). (3)已知市场部销售该种蔬菜4,5两个月的总收益为22万元,且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克,求4,5两个月的销售量分别是多少万千克.,题型五 函数图象类问题,【分层分析】 (1)找出当x=6时,y1,y2的值,二者作差即可得出结论; (2)观察图象找出点的坐标,利用待定系数法即可求出y1,y2关于x的函数关系式,二者作差后利用二次函数的性质即可解决最值问题; (3)求出当x=4时,y1-y2的值,设4月份的销售量为t万千克,则5月份的销售量为(t+2)万千克,根据总利润=每千克利润销售数量,即可得出关于t的一元一次方程,解之即可得出结论.,【方法点析】 解函数图象题的关键:(1)观察函数图象,找出特殊点的坐标;(2)通过特殊点的坐标和函数表达式得出等量关系然后去解决问题.,题型五 函数图象类问题,拓展1 2018上海 一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图Z2-3所示. (1)求y关于x的函数关系式(不需要写自变量的取值范围). (2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油. 在此行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?,题型五 函数图象类问题,拓展1 2018上海 一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图Z2-3所示. (2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油. 在此行驶过程中,行驶了500千米时,司机