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文档简介

10.7 相似三角形的性质及其应用(2),江苏省涟水中学 许中银 主页：,夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣现象；离开路灯越远，影子就越长。,看投影屏幕上的图：,1）在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？,2）路灯、台灯、投影仪等的光线可以看成是从一个点发出的。像图中这样。在点光源照射下，物体所产生的影称为中心投影。,3）中心投影与平行投影比较,如图. 有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的影子DF，那么 （1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出. （2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？,A,B,D,F,C,感知,例1、河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF 3 m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG 4 m，如果小明的身高为1.6 m，求路灯杆AB的高度。（重要题型）,变式练习,已知为了测量路灯CD的高度，把一根长1.5 m的竹竿AB竖直立在水平地面上。测得竹竿的影子长为1 m，然后拿竹竿向远处路灯的方向走了4 m。再把竹竿竖直立在地面上，竹竿的影长为1.8 m，求路灯的高度。,中考题选,1、（深圳中考题）王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1 m，继续往前走3 m到达E处时，测得影子EF的长为2 m，已知王华的身高是1.5 m，那么路灯A的高度AB等于多少？,2)花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，小明在D点处的影长DE=3 m，沿BD方向行走到达G点，DG=5 m，这时小明的影长GH=5 m。如果小明的身高为1.7 m，求路灯杆AB的高度。,中考题选,路灯问题,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后的影子顶部刚好触到AC的底部，当他向前再步行12 m到达Q点时，发现身前的影子的顶端接触到路灯BD的底部。已知王华身高为1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m。 (1)求两个路灯之间的距离。 （2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？,C,A,B,P,Q,D,E,阳光问题,阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子。已知窗框的影子DE的E点到窗下墙脚距离CE=3.9 m。窗口底边离地面的距离BC=1.2 m。试求窗口的高度。（即AB的值）,一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 测距(不能直接测量的两点间的距离),二、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决,三、测距的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解
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