山西中考数学复习第三单元函数满分集训优选习题.docx

第三单元满分集训时间:45分钟分值:84分一、选择题(每小题3分,共15分)1.(2018大连)在平面直角坐标系中,点(-3,2)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2018云南)函数y=1-x的自变量x的取值范围为()A.x0B.x1C.x0D.x13.(2018陕西)如图,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx(k0)的图象经过点C,则k的值为()A.-2B.-12C.2D.124.(2018玉林)等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是()A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数5.(2018广西)将抛物线y=12x2-6x+21向左平移2个单位后,得到的新抛物线的解析式为()A.y=12(x-8)2+5B.y=12(x-4)2+5C.y=12(x-8)2+3D.y=12(x-4)2+3二、填空题(每小题3分,共15分)6.(2018自贡)若函数y=x2+2x-m的图象与x轴有且只有一个交点,则m的值为.7.(2018贵阳)如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数y=3x(x0),y=-6x(x0)的图象交于A点和B点,若C为y轴上任意一点,连接AC,BC,则ABC的面积为.8.(2018贺州)某种商品每件进价为20元,调查表明:在某段时间内,若以每件x(20x30,且x为整数)元出售,可卖出(30-x)件,若使利润最大,则每件商品的售价应为元.9.(2018盘锦)如图,在矩形ABCD中,动点P从A出发,以相同的速度,沿ABCDA方向运动到点A处停止.设点P运动的路程为x,PAB的面积为y,若y与x的函数图象如图所示,则矩形ABCD的面积为.10.(2018黑龙江齐齐哈尔,17,3分)如图,在平面直角坐标系中,点A(3,1)在射线OM上,点B(3,3)在射线ON上,以AB为直角边作RtABA1,以BA1为直角边作第二个RtBA1B1,以A1B1为直角边作第三个RtA1B1A2,依此规律,得到RtB2 017A2 018B2 018,则点B2 018的纵坐标为.三、解答题(共54分)11.(2018临安)(14分)某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BAx轴,AC是射线.(1)当x30时,求y与x之间的函数关系式;(2)若小李4月份上网20小时,则他应付多少元的上网费用?(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?12.(2018襄阳)(14分)如图,已知双曲线y1=kx(k0)与直线y2=ax+b(a0)交于点A(-4,1)和点B(m,-4).(1)求双曲线和直线的解析式;(2)直接写出线段AB的长和y1y2时x的取值范围.13.(2018宁夏)(14分)抛物线y=-13x2+bx+c经过点A(33,0)和点B(0,3),且这个抛物线的对称轴为直线l,顶点为C.(1)求抛物线的解析式;(2)连接AB、AC、BC,求ABC的面积.14.(2018平谷一模)(12分)如图,在ABC中,C=60,BC=3厘米,AC=4厘米,点P从点B出发,沿BCA以每秒1厘米的速度匀速运动到点A.设点P的运动时间为x秒,B、P两点间的距离为y厘米.小新根据学习的函数知识,对y随x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小新的探究过程,请补充完整:(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:x(秒)01234567y(厘米)01.02.03.02.72.7m3.6经计算,m的值是(保留一位小数);(2)建立平面直角坐标系,描点并画出该函数的图象;(3)结合画出的函数图象,解决问题:在曲线部分的最低点时,在ABC中画出点P所在的位置.答案精解精析一、选择题1.B2.B3.B4.B5.D二、填空题6.-17.928.259.2410.32 019三、解答题11.解析(1)当x30时,设函数关系式为y=kx+b(k0),则由题图得30k+b=60,40k+b=90,解得k=3,b=-30.所以y=3x-30(x30).(2)2030,应付上网费60元.(3)由75=3x-30解得x=35,所以小李5月份上网时间为35小时.12.解析(1)把A(-4,1)代入y1=kx得k=-41=-4,反比例函数的解析式为y1=-4x,把B(m,-4)代入y1=-4x得-4m=-4,解得m=1,则B(1,-4),把A(-4,1),B(1,-4)代入y2=ax+b得-4a+b=1,a+b=-4,解得a=-1,b=-3,直线的解析式为y2=-x-3.(2)AB=(-4-1)2+(1+4)2=52,当-4x1时,y1y2.13.解析(1)抛物线y=-13x2+bx+c经过A(33,0)、B(0,3),-9+33b+c=0,c=3,解得b=233,抛物线的解析式为y=-13x2+233x+3.(2)由(1)得抛物线的对称轴为直线x=3.把x=3代入y=-13x2+233x+3得y=4,则点C坐标为(3,4),设线段AB所在直线方程为y=kx+b1,线段AB所在直线经过点A(33,0)、B(0,3),y=-33x+3,设抛物线的对称轴l与直线AB交于点D,则点D的坐标为(3,m),将D(3,m)代入y=-33x+3,解得m=2,点D的坐标为(3,2),CD=CE-DE=2.过点B作BFl于点F,BF=OE=3,BF+AE=OE+AE=OA=33,SABC=SBCD+SACD=12CDBF+12CDAE,SABC=12CD(BF+AE)=12233=33.1