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第1章 平行线,1.1 平行线,筑方法,勤反思,学知识,第1章 平行线,1.1 平行线,学知识,11 平行线,不相交的,ab,D,11 平行线,11 平行线,解:如图所示 过点A作BC边的平行线 ,过点B作AC边的平行线,过点C作AB边的平行线,两两相交于点D,E,F,所以DEBC,EFAC,DFAB.,11 平行线,筑方法,类型一 平行线的基本事实,例1 教材补充例题 先在纸上画一个三角形ABC,再任取一点P,过点P画一条直线与BC平行,则这样的直线( ) A有且只有一条 B有两条 C不存在 D有一条或不存在,D,11 平行线,【归纳总结】 关于平行线的基本事实的“两点注意” (1)“有且只有”强调直线的存在性和唯一性; (2)前提条件是“经过直线外一点”,若点在直线上,则不可能有平行线,解析 当点P在直线BC外时,根据“经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行”这个基本事实,可知有且仅有一条;但当点P在直线BC上时,就不存在这样的直线故选D.,11 平行线,类型二 利用平行线的基本事实进行简单的推理,例2 教材例题变式题 在同一平面内,已知直线ABEF,直线CD与AB相交于点P,则直线CD与EF相交吗?为什么?,解析 由于直线AB,EF的位置关系已确定,AB与CD的位置关系也已确定,根据平行线的性质即可确定CD与EF的位置关系,11 平行线,解:直线CD与EF相交因为ABEF,CD与AB相交于点P,而过点P只能作一条直线AB与EF平行,所以直线CD与EF相交,【归纳总结】 在同一平面内,如果一条直线与一组平行线中的一条相交,那么它必定与其余的直线都相交,11 平行线,类型三 平面内直线交点个数的探究,例3 教材补充例题 已知平面内有三条互不重合的直线,请画图探究它们的位置关系并说出它们的交点个数,解析 在同一平面内,两条不重合直线的位置关系只有两种:相交和平行若在同一平面内有三条或三条以上直线,其位置关系就变得比较复杂,交点个数也不确定,因此需分类讨论进行探究,11 平行线,解:(1)如图,三条直线互相平行,此时交点个数为0; (2)如图,三条直线相交于一点,此时交点个数为1; (3)如图,三条直线两两相交且不交于同一点,此时交点个数为3; (4)如图,其中两条直线互相平行且都与第三条直线相交,此时交点个数为2.,11 平行线,平行线,勤反思,小结,11 平行线,反思,判断下列说法是否正确,若正确,请说明依据;若不正确,请说明理由 (1)不相交的两条直线叫做平行线; (2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行,解:(1)不正确,理由:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线(
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