高中数学第一章导数及其应用1.7.1定积分在几何中的简单应用课件新人教A版.pptx_第1页
高中数学第一章导数及其应用1.7.1定积分在几何中的简单应用课件新人教A版.pptx_第2页
高中数学第一章导数及其应用1.7.1定积分在几何中的简单应用课件新人教A版.pptx_第3页
高中数学第一章导数及其应用1.7.1定积分在几何中的简单应用课件新人教A版.pptx_第4页
高中数学第一章导数及其应用1.7.1定积分在几何中的简单应用课件新人教A版.pptx_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

定积分在几何中的简单应用,1.7.1定积分在几何中的简单应用,1、定积分的几何意义：,x=a、x=b与 x轴所围成的曲边梯形的面积。,=-S,当f(x)0时，由yf (x)、xa、xb 与 x 轴所围成的曲边梯形位于 x 轴的下方，,一、复习引入,如果f(x)是区间a，b上的连续函数，且F(x)=f(x)，那么:,2.微积分基本定理：,一、复习引入,1,解： 如图由几何意义,2,计算:,计算：,解：如图由几何意义,二、热身练习,定积分的简单应用,4用定积分表示阴影部分面积,二、热身练习,曲边梯形（三条直边，一条曲边）,曲边形,面积 A=A1-A2,三、问题探究,曲边形面积的求解思路,类型1：求由一条曲线y=f(x)和直线x=a,x=b(ab)及x轴所围成平面图形的面积S,.几种典型的平面图形面积的计算：,四、新课讲解,类型2：由两条曲线y=f(x)和y=g(x)，直线 x=a,x=b(ab)所围成平面图形的面积S,.几种典型的平面图形面积的计算：,四、新课讲解,解:作出y2=x,y=x2的图象如图所示:,即两曲线的交点为(0,0),(1,1),四、新课讲解,(1)作出示意图;(弄清相对位置关系),(2)求交点坐标，确定图形范围(积分的上限,下限),(3),写出平面图形的定积分表达式；,2.求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:,(4)运用微积分基本定理计算定积分，求出面积。,四、新课讲解,例2.计算由曲线 直线y=x-4以及x轴围成图形 的面积.,解: 作出y=x-4, 的图象如图所示:,解方程组：,得：直线y=x-4与 交点为(8，4)直线y=x-4与x轴的交点为(4，0),因此，所求图形的面积为一个曲边梯形与一三角形面积之差：,本题还有其他解法吗？,另解1：将所求平面图形的面积分割成左右两个部分。,还需要把函数y=x-4变形为x=y+4，函数 变形为,四、新课讲解,另解2：将所求平面图形的面积看成位于y轴右边的一个梯形与一个曲边梯形的面积之差，因此取y为积分变量，,巩固练习书本P58练习,提高:书本P66复习参考题A组16题,定积分的简单应用,所围成平面图形的面积,S1,解题要点:,S2,有其他方法吗？,S1=S2,思考,h,b,如图, 一桥拱的形状为抛 物线, 已知该抛物线拱的高为 常数h, 宽为常数b.,求证: 抛物线拱的面积,定积分的简单应用,建立平面直角坐标系 确定抛物线方程,求由曲线围成的平面图形面积的解题步骤,课本P60 习题B组2,证明：如图建立平面直角坐标系，可设抛物线方程为,则有,得,所以抛物线方程为,于是，抛物线拱的面积为,代抛物线上一点入方程,S,2S,定积分的简单应用,1.思想方法:,数形结合及转化.,2.求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:,(1)作出示意图;(弄清相对位置关系),(2)求交点坐标，确定图形
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论