《次函数复习精品》PPT课件.ppt

复习：二次函数,了解二次函数的定义； 会画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质； 会根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴和增减性。 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义,解决简单的实际问题。,复习目标,一、定义,二、顶点与对称轴,三、解析式的求法,四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系,一、定义,二、顶点与对称轴,四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系,一般地，如果 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，a0)，那么，y 叫做x的二次函数。,三、解析式的求法,一、定义,二、顶点与对称轴,三、解析式的求法,四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系,y=ax2+bx+c,对称轴： x=,顶点坐标：（ ， ）,一、定义,二、顶点与对称轴,三、解析式的求法,四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系,y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),(1)a确定抛物线的开口方向：,a0,a0,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,c0,c=0,c0,(3)a、b确定对称轴 的位置:,ab0,ab=0,ab0,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,(0,c),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,(0,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,(0,c),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,(x1,0),(x2,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,(x,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,例1:已知抛物线y=x2-mx-8， （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点； （2）当m 2，若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积。,典型例题,(1) 证明:= (-m）2-4*(-8)=m2 +320,该抛物线与x轴一定有两个交点,(2)解:抛物线与x轴相交时 x2-2x-8=0 解方程得:x1=4, x2=-2 AB=4-(-2)=6 而P点坐标是(1,-9),SABC=27,基础知识之自我构建,请思考函数y x4x3,并写出相关结论。 同学们比一比，赛一赛，看谁写得多.,1请写出一个二次函数解析式，使其图像的对 称轴为x=1，并且开口向下。 2请写出一个二次函数解析式，使其图象与x轴 的交点坐标为（2， 0）、（1，0）。 3请写出一个二次函数解析式，使其图象与y轴 的交点坐标为（0， 2），且图象的对称轴在 y轴的右侧。,基础演练,4. 如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号： a 0; c 0; b2 - 4ac 0; b 0;,x,y,O,基础演练,变式：若抛物线 的图象如图， 则a= .,小结：a 决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2 - 4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;,5、如图,抛物线y=ax2+bx+c ,请判断下列各式的符号： abc 0; 2ab 0; a+b+c 0; ab+c 0,x,y,O,-1,1,基础知识之基础演练,基础知识之灵活运用,1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图, 则方程ax2+bx+c=0的解为 ； 当x为 时，ax2+bx+c0;,x,y,O,-3,1,当x为 时，ax2+bx+c0。,x1=-3,x2=1,3X1,X1或X 3,2.关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根，则 抛物线y=x2-x-n的顶点在（ ）,A第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限,方程和函数的关系,基础知识之灵活运用,A,(0,1.6),求k的值,所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物,线,求铅球的落点与丁丁 的距离,一个1.5m的小朋友跑到 离原点6米的地方(如图)， 他会受到伤害吗？,联系生活,求k的值,参考答案,又因为对称轴是在y轴的右侧， 即x=k0 所以，k=3,求k的值,参考答案,B,求k的值,参考答案,1.5,所以，这个小朋友不会受到伤害。,B,(2)当扇形花园半径为多少时，花园面积最大？最大面积是多少？,2.(安徽)用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园,若扇形的半径设为x(m),试用x表示弧长