相交线(新版人教版).ppt

5.1.1 相交线,观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？,1创设情境，导入新知,这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能 剪开物体，你能说出其中的道理吗？,1创设情境，导入新知,如果把剪子的构造抽象成一个几何图形， 会是什么样的图形？请你在笔记本上画出,1创设情境，导入新知,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的顶点 所在的位置有什 么特点？,2细心观察，归纳定义,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的边 所在的位置有 什么特点？,2细心观察，归纳定义,图中还有哪些邻补角？,2细心观察，归纳定义,邻补角的定义：两个角有一条公共边；它们的另一边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角.,邻补角的特征：1.两个角相邻； 2.两个角互为补角（两个角和为 ）,1与3有怎样的位置关系？,2细心观察，归纳定义,图中还有哪些对顶角？,2细心观察，归纳定义,对顶角的定义：1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.,例 1（1）下列各图中，1和2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）,3精心判断，运用定义,3精心判断，运用定义,例 1（2）下列各图中，1和2是对顶角吗？为什么？,例 1(3)请分别画出图中1的对顶角 和2的邻补角,3精心判断，运用定义,例 1(4)如图，三条直线AB ，CD ，EF相交于 点O，AOE的对顶角是 ， EOD的邻补角是 ,O,3精心判断，运用定义,FOB,FOD、,COE,1与2有怎样的数量关系？,4动手操作，推出性质,互 补,1与3有怎样的数量关系？,4动手操作，推出性质,你是怎样得到的？,相 等,你能说出1=3的道理吗？,因为 1与2 互补， 3与2 互补 （邻补角的定义）， 所以 1=3（同角的补角相等）， 同理 2=4 ,4动手操作，推出性质,请你用数学的语言写出这个过程,例2 如图，直线a，b相交于点O，1= ，求2 ，3 ，4 的度数,5动脑思考，例题解析,解：由邻补角定义，可得,O,由对顶角相等，可得,，,5动手操作，推出性质,对顶角的特征：对顶角相等.,1= （同角的补角相等） 2= （同角的补角相等）,例2 如图，直线a，b相交于点O，1 = ， 求2 ，3 ，4 的度数,6动脑思考，变式训练,O,变式2 若2是1的 3.5倍， 求各个角的度数,变式1 若1+3= 80 ， 求各个角的度数,变式3 若 1: 2 = 2: 7 ， 求各个角的度数,7.课堂精练，巩固知识,1.下列关于邻补角的说法，正确的是（ ） A.和为 的两个角 B.有公共端点且互补的两个角 C.有一条公共把且相等的两个角 D.有公共端点，有一条公共边且另一边互为反向延长线的两个角,7.课堂精练，巩固知识,2.下列关于对顶角的说法，正确的有（ ）个 对顶角相等；相等的角是对顶角；如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角；如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,7.课堂精练，巩固知识,3.直线a、b、c相交于点O，那么 1+ 2+ 3 =,7.课堂精练，巩固知识,4. 与 是对顶角 ， 的邻补角为550；那么 为 多少？,7.课堂精练，巩固知识,5. 如图,直线AB,CD相交于点O，射线OM平分 AOC ， 若 BOD=76o， ,那么 BOM 为 多少？,7.课堂精练，巩固知识,6. 如图，直线a、b、c两两相交， 1=23， 2=600；那么 4 为 多少？,7.课堂精练，巩固知识,7.如图，直线AB、CD相交于点O， AOC=36o DOE: DOB=5：2，