(好资料)第7章静电场-1--大学物理课件电磁学

2007-6-10DUT 余 虹1 2007-6-10DUT 余 虹2 2007-6-10DUT 余 虹3 0 0.5 1.0 1.5 7.1 静电场 高斯定理静电场 高斯定理 质子质子 +e ( () )m10 15 r 2 4 r 0 0.5 1.0 1.5 中子中子 + - C106 .1 19 =e 宏观物体带电量宏观物体带电量 e 的整数倍。夸克的整数倍。夸克 1、电荷的量子性、电荷的量子性 = = eq eq 3 2 3 1 ( () )m10 15 r 2 4 r 电子电量电子电量 一、 电荷与 电现象一、 电荷与 电现象 2007-6-10DUT 余 虹4 2、电荷守恒定律、电荷守恒定律电绝缘系统中，电荷 的代数和保持常量。 电绝缘系统中，电荷 的代数和保持常量。 + - 电子对湮灭电子对湮灭 + - 电子对产生电子对产生 3、电荷相对论不变性、电荷相对论不变性 在相对运动的参考系中测的带电体的电量等。在相对运动的参考系中测的带电体的电量等。 2007-6-10DUT 余 虹5 q1 2 q 电荷1 受电荷 2的力电荷1 受电荷 2的力 2 21 r qq Kf = 12 0 r r r 有理化有理化 2 o 01221 12 4r rqq f r r = = o 4 1 = =K令令 ( () ) 21212 o mNC1085. 8 = 真空中的介电常数真空中的介电常数 12 f r 3 q 13 f r = i i ff 11 rr 两个点电荷之间的作 用力，不会因为第三 个电荷的存在而改变 两个点电荷之间的作 用力，不会因为第三 个电荷的存在而改变 叠加 原理 叠加 原理 1 f r 二、库仑定律与电场强度二、库仑定律与电场强度 2007-6-10DUT 余 虹6 ？= P E r 线度足够地小线度足够地小场点确定； 电量充分地小 场点确定； 电量充分地小不至于使源 电荷重新分布。 不至于使源 电荷重新分布。 f r P 1、试验电荷、试验电荷 0 Q 0 Q f P r = 大小：单位电荷受力 方向：正电荷受力 单位： 大小：单位电荷受力 方向：正电荷受力 单位：N/C 、V/m 说明 定义电场强度 说明 定义电场强度 2、Q0只是使场显露出来，即使无只是使场显露出来，即使无Q0，也存在。，也存在。E r 2007-6-10DUT 余 虹7 Q 点电荷点电荷 0 Q 试验电荷试验电荷 r r 0 2 0 0 4 r r QQ F r r = = 2 o 4r Q E =大小=大小 方向方向 rEQ r r 0 rEQ r r l r+= r- r +- Q Q 2007-6-10DUT 余 虹10 = = 1 0 o 4 dcos 2 x x EE 例题例题 L 均匀带电均匀带电细细棒，长棒，长L，电荷线密度，电荷线密度 ，求：中垂面上的场强 。 解 ： ，求：中垂面上的场强 。 解 ： yQdd = = r r E r d 3 o 4 d d r Qr E r r = = 3 o 4 d r yr r = = jEiEE yx rrr ddd+=+= += += LLLyx EjEiEEddd rrrr cosddEE x = = 2 o 4 dcos r y = = tgxy = = 2 cos d d x y = = xr= = cos 2 2 2 cos x r= = x o 4 dcos = = x o 1 2 sin = = 1 y x 0 i x E rr o 1 2 sin = = x dE y dE 0d= = yL E r 由对称性知由对称性知 2007-6-10DUT 余 虹11 i x E rr o 2 = = ()() 12 o sinsin 4 = x E x ()() 21 o coscos 4 = x E y 一般一般 1 L yQdd = = Ed r 2 y x 0 a = =E r ？ L 2 1 2 2 请把这个问题带回去研究！请把这个问题带回去研究！ 2007-6-10DUT 余 虹12 已知：总电量已知：总电量Q ；半径半径R。 求： 均匀带电圆环轴线上的场强。求： 均匀带电圆环轴线上的场强。 R lQ Q 2 d d = = E r d x / dE r E r d = = = L EE0d = = = LL EEEdcosd / 2 o 4 d d r Q E = = +=EEE / rrr r x 2 o 4 d r Q 3 o 4 d r Qx L = = xQ ()() 2 3 22 o / 4Rx ixQ EE + = + = r rr r r +=+=EEE rrr ddd / （2）Rx2 0 2R iQ E r r = o 2 i E r r = = 无 限 大 带电平面场强 无 限 大 带电平面场强 2 d2 R rQr 2007-6-10DUT 余 虹14 1、电场线、电场线 电场中假想的曲线电场中假想的曲线 疏密疏密表征场强的大小 （穿过单位垂直截面的电 场线数 表征场强的大小 （穿过单位垂直截面的电 场线数= 附近的场强大小） 切线方向 附近的场强大小） 切线方向场强的方向场强的方向 + + ? ? + ? ? ? ? 任何两条电场线不会在无电荷处相交。任何两条电场线不会在无电荷处相交。 四、高斯定理四、高斯定理 2007-6-10DUT 余 虹15 2、电通量、电通量 e S S n r 1、均匀电场、均匀电场 nE r r ES e = 2、均匀电场、均匀电场nE r r = cosES e = =SE rr = S E r 3、非均匀电场、任意曲面、非均匀电场、任意曲面 n rdS SE e rr dd= = = Se SE rr d 单位：单位：Vm n r E r E r 2007-6-10DUT 余 虹16 K.F.Gauss德国物理学家、数学家、天文学家德国物理学家、数学家、天文学家 定理定理：真空中的静电场内，通过任意封闭曲面 的电通量等于曲面内所包围的电荷电量的代数 和除以真空介电常数。 ：真空中的静电场内，通过任意封闭曲面 的电通量等于曲面内所包围的电荷电量的代数 和除以真空介电常数。 = = Se SE rr d ()分立分立 = i Q 0 1 ()连续连续 =dQ 0 1 = 0 0 o = = S SEd 2 4 rE = =E ()Rr 2 o 4 r E 选高斯面选高斯面 E r E r E r E r = S r d 2007-6-10DUT 余 虹18 例题例题 求：电量为求：电量为Q、半径为、半径为R 的均匀的均匀带电球体带电球体的 场强分布。 的 场强分布。 解： 选择高斯面解： 选择高斯面同心球面同心球面 = = = Se SE rr d ()()Rr Q o ()()Rr Q 2 o 4 r 0 E R R 2007-6-10DUT 余 虹19 ,且同一 柱面上 且同一 柱面上E 大小相等。大小相等。 ？ r 例题例题 求：电荷线密度为求：电荷线密度为 的的无限长带电直线无限长带电直线的场 强分布。 解： 选择高斯面 的场 强分布。 解： 选择高斯面同轴柱面同轴柱面 E r E rS r d SE rr d 上下底面 上下底面 SdE rr /侧面侧面 = Se SE rr d l + = + = 底侧底侧 SESE rrrr dd 0rlE 2= r E o 2 = = 思考思考：如果线粗细不可忽 略，空间场强分布如 何？ ：如果线粗细不可忽 略，空间场强分布如 何？ o l = = S r d S r d S r d 2007-6-10DUT 余 虹20 E r 求：电荷面密度为求：电荷面密度为 的的无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面的场强分布。 解： 选择高斯面 的场强分布。 解： 选择高斯面 与平面正交对称的柱面与平面正交对称的柱面 SE rr d侧面侧面 SE rr d 底面 底面 = Se SE rr d o S = = SE 2= = o 2 = =E + + + + + + + + + + E r 且 大小相等；且 大小相等； 例题例题 S r d S r d 2007-6-10DUT 余 虹21 + + + + + + + + + + + + 当场源是几个具有对称性的带电体时，可用高斯定理 分别求各带电体单独存在时的场强，再作矢量叠加。 当场源是几个具有对称性的带电体时，可用高斯定理 分别求各带电体单独存在时的场强，再作矢量叠加。 例题例题 求：电荷面密度分别为求：电荷面密度分别为 1、 2 两个平行放置 的 两个平行放置 的无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面的场强分布。的场强分布。 A B C o 1 1 2 = =E o 2 2