人教版数学第六册第八单元数学广角（一）重叠问题 教学设计

三年级下册数学广角（一）重叠问题 教学设计育新学校四年级 黄秀红教学内容：人教版教材三年级数学下册第108页例1教学目标：1、使学生能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。2、使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。3、丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。使学生在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：用直观图解决问题的方法教学难点：如何解决重复的问题教学过程：一、 导入谈话1、小红个很爱吃水果的人，这是她昨天吃的水果（苹果、橙子、香蕉），这是她今天吃的水果（苹果和草莓），你知道这两天她一共吃了几种水果吗？师：昨天有了3种，今天又吃了2种，为什么不是3+2=5种呢？2、黄老师这里有2个圈圈1个苹果，你能想办法使这个苹果既在红色圈圈中，又在绿色圈圈中吗？3、揭题：生活当中像这样的情况很多很多，下面我们就一起进入“数学广角”来体会一些有趣的数学问题。（板书）（数学广角一）二、探究新知1、六一儿童节就要到了，为了在展示大家的精彩才艺，三年级专门成立了合唱小组和美术小组，让我们一起来看看2、出示统计表：三年级合唱小组、美术小组学生名单合唱小组杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁凡赵军美术小组杨明卢强周晓李芳余丽刘红陶伟王志明朱小东问：从统计表中，你收集到哪些信息？学生可能有以下内容： 合唱小组有8人； 美术小组有9人； 他们相差1人； 有的同学既参加了又合唱小组参加美术小组。等等，或许还有其它内容。师问：现在从表上看，两个小组一共有多少人？生：（数）14人。师：合唱小组8人，美术小组 9人，明明是17人，怎么只有14人呀？生：有三人重复啦。师：哪三个？（杨明、李芳、刘红）师：如果按照这样的表格来统计的话，真的很不方便，能不能设计一副图，使我们一看就知道，哪些小朋友参加了合唱小组，哪些参加了美术小组，又有哪些小朋友两项都参加了，同时也能方便老师统计人数，试试！3、学生开始画图创作反馈：师：下面请小朋友来展示一下你所设计的作品，但必须说清楚，你设计的这个图是什么意思。生：展示作品（请学生自己介绍，然后其他小朋友点评，老师也作适当点评）4.电脑演示美术小组合唱小组陈 东张 伟 王爱华丁 凡赵 军卢 强王志明余丽周 晓陶伟朱小东杨明李芳刘红师：有了这两个圈和原来对比一下，你觉得怎么样？（更直观、更清楚）师：你们知道吗？刚才同学们创造出来的这个图，是100多年以前英国的逻辑学家韦恩创造的，所以这样的图我们称之为韦恩图，又叫集合图。 5、各部分的意义师：现在谁上来在黑板上画一画。师：在红色圈里这些同学表示什么？在黄色圈里这些同学呢？中间部分表示什么？6、掌握算法师：现在你们能不能利用图里的信息，列式计算一下两个小组一共有多少人参加呢？学生独立思考，然后指明部分学生汇报。生：8+6=14生：5+3+6=14生：8+9-3=14师：同一个问题可能有不同的解决方法，这里的三种方法都可以，不过一般我们采取最后一种方法。7、小结师：在计算解决这样的重叠问题时，应该注意什么？（遇到有重复人数时，应该把重复的人数减掉。）师：你们想不想用今天学的新知识解决一些生活问题？让我们到数学广角里去看一看吧!三、巩固练习1、给小动物找到合适的座位：数学书110练习二十四第一题师：这里一共有几只小动物啊？生：10只师：你能给它们找到合适的座位吗？学生把号码填在相应的位置。校对答案，并解释各个部分表示什么，特别是中间表示什么？3号、7号为什么要填那里。2、小小进货员练习书110第二题师：从图上你能找到什么数学信息？两天一共进货多少你会算吗？列式计算。学生列式，教师个别指导。学生汇报答案，老师板书：5+53=7 53+5=7 5+3=8 2+3+2=7追问：3、2等数字怎么来的，表示什么？让学生能解释清楚。师：看来对于同一个问题我们可以用不同的方法来解决。挑战一下吧3.在排队时，从前往后数小明排在第5个，从后往前数小明排在第13个，队伍中一共有多少个小朋友？4.三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？（2）只参加数学竞赛的有几人？（3）只参加作文竞赛的有几人四、全课小结今天你有哪些收获呀？教学反思：本次赛课我执教的是三年级下册数学广角重叠问题，刚拿到教材时，感觉无从着手，我该选择什么样的教学元素？如何创设激起学生思维的问题情境？如何实现学生的对于知识形成过程的经历？怎样才能让孩子学懂了、理解透了这一系列的问题紧紧缠绕着我。于是，备课中，我紧扣以上几个问题，作了相应的努力：1、精心设计课前谈话，紧扣主题，唤起学生直接的生活经验。课前谈话时，选择了与重叠问题相关的话题，小红昨天吃的水果有（苹果、橙子、香蕉），今天吃的水果有（苹果和草莓），你知道这两天她一共吃了几种水果吗？让学生初步理解求总数时出现了重复数的现象，领会减重复部分的必要性。2、从特殊的圈圈重叠问题演变成一般的韦恩图，衔接自然。让学生想办法把一个苹果既放在红色圈圈中，又放在绿色圈圈中吗？实际上就是现实生活中的韦恩图，为学生后面创作韦恩图作良好铺垫。再加上多媒体演示，知识迁移恰到好处，接下去认识韦恩图各部分名称，学生能够借助纸条图理解集合圈的意义。引出一般问题的解决的模式，并关注算法多样化。3、设置认知冲突，感知体验集合图。以“合唱小组和美术小组一共有几人？”这一问题冲突为线索，让学生提出问题，当学生解答时出现分歧时，进而引导学生借助一种图（集合图）来理解解决这一问题，让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用。教学下来我反思自身，在很多方面还需努力啊，主要罗列几点，提示自己：1、要注重学生之间的相互学习，充分利用合作和探究来完成学生对知识的理解和接收，如课中让学生自己创作韦恩图的时候，我就应该让他们小组之间合作交流，这样