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文档简介

1.1 探索勾股定理,情境1：给出1955年希腊发行的一张邮票和2002年国际数学家大会会标的图片，并出示问题：为何选定这两个图案？,？,情境2：如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，问大树在折断之前高多少？,SA+SB=SC,请你数一数图中正方形A、B、C各占多少个小格子？完成表格，探究规律。,你还能数出图中正方形A、B、C各占多少个小格子吗？在下边两幅图中SA+SB=SC还成立吗？小组讨论一下。,16,9,4,9,补的方法,割的方法,16,8,4,9,25,13,SA+SB=SC,A,B,C,问题2:式子SA+SB=SC能用直角三角形的三边a、b、c来表示吗?,问题4:那么直角三角形三边a、b、c之间的关系式是:,至此，我们在网格中验证了:直角三角形两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积，即SA+SB=SC,a2 + b2 = c2,a2 + b2 = c2,问题1:去掉网格结论会改变吗？,问题3:去掉正方形结论会改变吗？,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾股定理：,如果用a、b、c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么,为什么叫勾股定理这个名称呢？原来在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。于是我国古代学者就把直角三角形中较短直角边称为“勾”，较长直角边称为“股”，斜边称为“弦”.由于命题1反映的正好是直角三角形三边的关系，所以叫做勾股定理。,国外又叫毕达哥拉斯定理,1、在ABC中，C=90。若a=6，b=8，则 c= 。 2、在ABC中，C=90。若c=13，b=12，则 a= 。 3、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三 边长的平方为（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或25,10,5,D,4、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处。大树在折断之前高多 少？,1、你这节课的主要收获是什么？ 2、该定理揭示了哪一类三角形中的什么元 素之间的关系？ 3、在探索和验证定理的过程中，
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