变式教学彰显课堂高效成都.ppt

首都师大附中 张文娣,变式教学彰显课堂高效,尝试体验、探究发现、应用创新。,一、变式教学的指导思想,从“变”的现象去发现“不变” 的本质，从“不变”中探求规律,二、变式教学的教学原则,（七）因课而异原则,（一）整体优化原则,（二）目标导向原则,（三）启迪思维原则,（四）暴露过程原则,（五）主体参与原则,（六）探索创新原则,（一）整体优化原则,教学原则,面向全体学生 优化整个教学过程,摆画图形：制作一对全等的直角三角形纸片，用这对全等的直角三角形按下列位置摆一摆，并画出图形。,案例,案例,案例,中线,高,角平分线,教学原则,（二）目标导向原则,教师为目标而教 学生为目标而学,教学目标是教学活动的出发点和归宿,教学原则,（三）启迪思维原则,数学教学是思维活动的教学 把问题作为教学的出发点,创设思维情境 设置思维障碍 添设思维阶梯,例如 在进行初二（上）几何知识（全等三角形和等腰三角形）复习时，我设计了摆放图形 探究问题的教学活动：,案例,活动：请同学们用手中的彩色直角三角形纸片，摆图形，并把摆好的图形贴在白纸上，标上图形序号，写上制作者的姓名。 要求：（1）每个图形中必须用且只用一对全等的直角三角形（不等边）(最好色彩不同）； （2）摆出的图形中，两个直角三角形必须有一条公共边。 学生：按研究小组合作探究（六人一组，分工合作）,案例,(各小组通过讨论，贴出的拼图都是图(1)(9)，并不约而同的在图 (3)、(9)旁打上了认为有研究价值的标记),案例,探究1：在图10中，若 ， 你还能找出一对全等的三角形吗？,案例,探究2 在图10中，若 ， 延长AC、BD交于点M,(如图11)，你还 能在图11中找到哪几对全等的三角形？为什么？你能判定ABM的形状吗？,案例,探究3：如图12，在等腰直角ABC，AB=AC，BAC=BDC=90. 若BD平分ABC,则线段BE和CD有何数量关系？ ,案例,把探究3 稍加变式，便得到北京市海淀区 初二第一学期期末数学试题 已知：如图12，ABC中，AB=AC, BAC=90，若CDBD于D点，且BD交AC于E点，问当BD满足什么条件时CD= BE？并证明你的判断。（最后一题）,案例,教学原则,（四）暴露过程原则,揭示概念的形成过程 模拟定理的发现过程 探究习题的编制过程,“ 等腰三角形的性质”的教学设计： 1.课前让每位学生制作一个等腰三角形. 2.上课开始,学生交流制作等腰三角形 的方法.,案例,3.学生合作探究等腰三角形的性质.,案例,结论1 等腰三角形的两个底角相等.,结论2 等腰三角形底边上的高也是底边上的中线.,结论3 等腰三角形底边上的高也是顶角的角平分线.,结论4 等腰三角形底边上的中线也是顶角的角平分线.,结论5 等腰三角形的两腰上的高相等.,结论6 等腰三角形的两腰上的中线相等., ,4.结论的证明（7种）,5.性质的应用, ,教学原则,（五）主体参与原则,营造民主、和谐的学习氛围 形成信任、合作的人际关系,“三线八角”的强化与应用的教学设计:,案例,教学原则,（六）探索创新原则,提供探索创新的素材 创设探索创新的氛围 培养探索创新的意识,案例,案例,(人教版八年级上册新学案第页第题),案例,(2008年河北省中考),案例,案例,(2003荆门) (人教版八年级上册新学案第116页第7题变式),案例,（沈阳）,案例,一对直角的摆放,对顶点位置的讨论,特殊图形的摆放,2008年山东省日照市20题,（人教版新教材新学案八年级上册 第页第题变式）,案例,已知：如图，一块三角板的直角顶点P放在正方形 ABCD的AB边上，并且使一条直角边经过点C，三 角板的另一条直角边与AD交于点Q （1）请你写出此时图形中成立的一个结论 （任选一个）； （2）当点P满足什么条件时， 有 AQ+BC=CQ,请证明你的结论； （3）当点Q在AD的什么位置时， 可证得PC=3PQ，并写出过程,2008海淀一模25,2008西城二模23,2010山西中考模拟26题,2007上海压轴题,2007上海压轴题,2009山西太原毕业20题,200河北题,可以看作一对 直角三角形的摆放,诞生一对 全等的直角三角形,2008河北题,可以看作一对 全等直角三角形的摆放,2008河北题,可以看作一对 全等直角三角形的摆放,诞生一对 全等的直角三角形,2009河北题,可以看作一对 全等正方形的摆放,可以看作一对 相似正方形的摆放,诞生一对 全等的三角形,教学原则,（七）因课而异原则,教学有法 教无定法,任何一种教学方法都不能涵盖所有的课型,任何一节课都不能选用一种教学方法,课堂高效在理念，理念体现在课堂。,教师在 课前精