圆柱、圆锥、圆台球讲课用.ppt

圆柱、圆锥、圆台,矩 形,直角三角形,直角梯形,S,A,B,B,A,A,O1,O1,O,O,O,分别以矩形、直角三角形的直角边、 直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋 转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的 几何体， 分别叫做圆柱，圆锥，圆台。,实 验,圆柱,圆锥,圆台,高,底面,侧面,母线,圆柱,圆锥,圆台,轴,O,O1,O,O1,O,S,A,B,A,B,A,实 验,思考题：1平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的 截面是什么图形？ 过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截 面是什么图形？,性质1：平行于底面的截面都是圆。,性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。,B,A,A,O,B,O,圆柱的结构特征,思考：圆柱由几个面围成?它们是平的还是曲的?面与面相交成了几条线?它们是平的还是曲的?,表示法,圆柱,棱柱与圆柱统称为柱体,（1）底面是平行且半径相等的圆,（2）侧面展开图是矩形,（3）母线平行且相等,（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆,（5）轴截面是矩形,思考：去掉圆柱的上下底面，沿圆柱的任意一条母线割开得到的侧面展开图是什么图形？,练习A4,S,A,B,O,圆锥的结构特征,表示法,圆锥,棱锥与圆锥统称为锥体,（1）底面是圆,（3）侧面展开图是以母线长为半径的扇形,（2）母线相交于顶点,（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆,（5）轴截面是等腰三角形,思考：去掉圆锥底面，沿圆锥的任意一条母线割开得到的侧面展开图是什么图形？,练习A5,思考：去掉圆台底面，沿圆台任意一条母线割开展平后是什么图形？,圆台的结构特征,表示法,圆台,棱台与圆台统称为台体,思考：圆台的母线延长后会交于一点吗？,（1）上下底面是相似的圆形,（2）侧面展开图是扇环,（3）母线延长线交于一点,（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆,（5）轴截面是等腰梯形,思考：请同学们完成书P12的探究（3）？,拓展延伸,类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程，认识圆柱、圆锥、 圆台的结构特征.,判断题： （1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连 线是圆柱的母线 （ ）,（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形（ ）,（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形（ ）,练习：,下列命题是真命题的是（ ）,A 以直角三角形的一边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥； B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆台； C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆； D 有一个面为多边形，其余各面都是有公共顶点的三角形的几何体是棱锥。,D,例1：用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥， 截得圆台上下底面半径的比是1:4，截去的圆锥的母 线长是3cm,求圆台的母线长。,练习：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆 台的上下底面半径是1:4，母线长为 10 cm， 求圆锥的母线长,解：设圆锥的母线长为y，圆台 的上、下底面半径分别是x、4x，,即圆锥母线长为,求证：平行于圆锥底面的截面与底面的面积比，等于顶点到截面的距离与圆锥高的平方比,证明：由相似三角形的性质得,练习：,例2：,圆台母线的长为2a,母线与轴的夹角为300，一个底面半径是另一个底 面半径的2倍，求两底面的半径,练习B.4,球的结构特征,球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。,以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.,球的结构特征,思考：切球得到的截面是什么图形？,表示法,球,说明：球面仅指球的表面，而球体不仅包括球的表面，同时还包括求所包围的空间。,地球的经线与纬线,简单作图,球的性质,球心和截面圆心的连线垂直于截面,r,球面距离,在球面上两点之间的最段距离，就是经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度这个弧长叫两点的球面距离,练习：,1、下列命题是真命题的是（ ）,A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥； B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的