数字信号处理的一般任务maltab.ppt

1-1,数字信号处理的一般任务,1-2,信号处理举例电话双频拨号,1-3,连续、离散和数字信号的对比,1-4,dt=0.001;t=0:dt:6; % 建立连续自变量向量 xa=sqrt(t)+cos(t); % 原始的连续时间信号xa(t) T=0.5;n=0:6/T; % T为采样周期，建立离散自变量向量 x=sqrt(n*T)+cos(n*T); % 采样周期为T的离散时间信号x(n) deltax=0.5; % deltax为x的量化单位 xq=round(x/deltax)* deltax; % 舍入量化后的数字信号xq subplot(1,2,1), plot(t,xa,:),hold on,grid on % 画出连续时间信号曲线,连续、离散和数字信号的对比,1-5,plot(n*T,x,o) % 画出离散时间信号曲线 stem(n*T,xq,*) % 画出画出数字信号曲线 grid on legend(连续信号xa,离散时间信号x,数字信号xq) % 画出图例标注 subplot(1,2,2) stairs(n*T,xq), grid on % 画出数字信号采样保持后恢复的连续信号曲线 legend(将数字信号采样保持,恢复后连续信号曲线) % 画出图例标注 set(gcf,color,w) % 将图的背景色置为白色,连续、离散和数字信号的对比,1-6,连续、离散和数字信号的对比,1-7,可以看到上图中恢复的信号和原信号差别很大，这时因为取了特别大的采样周期T和量化步长,连续、离散和数字信号的对比,1-8,连续、离散和数字信号的对比,1-9,连续、离散和数字信号的对比,1-10,function x,n=impseq(np,ns,nf) %生成x(n)=delta(n-np);nsnp|nsnf|npnf error(参数不满足条件) else n=ns:nf; x=(n-np)=0; end,序列的表示方法单位脉冲序列,1-11,function x,n=stepseq(np,ns,nf) n=ns:nf; x=(n-np)=0;,序列的表示方法单位阶跃序列,1-12,序列的表示方法,1-13,clear; ns=0;nf=10;np=3;ns3=-2; x1,n1=impseq(np,ns,nf); x2,n2=stepseq(np,ns,nf); n3=ns3:nf; x3=exp(-0.2+0.5j)*n3); subplot(221); stem(n1,x1);grid;title(单位脉冲序列); subplot(223);,stem(n2,x2);grid;title(单位阶跃序列); subplot(222); stem(n3,real(x3),x);grid; title(复指数序列); ylabel(实部) subplot(224); stem(n3,imag(x3),filled);grid; ylabel(虚部);,序列的表示方法（1）,1-14,序列的表示方法（1）,1-15,clear,n0=0;nf=10;ns=3;n03=-2; % n1=n0:nf;x1=zeros(1,ns-n0),1,zeros(1,nf-ns); %单位脉冲序列的产生 n1 = n0:nf; x1=(n1-ns)=0; % 显然,用逻辑式是比较高明的方法 n2=n0:nf;x2=zeros(1,ns-n0),ones(1,nf-ns+1); %单位阶跃序列的产生 % 也有类似的用逻辑比较语句的方法,留给读者思考 n3 = n03:nf; x3=exp(-0.2+0.5j)*n3); % 复数指数序列 subplot(2,2,1),stem(n1,x1);title(单位脉冲序列) axis(0,10,0,1.1) subplot(2,2,3),stem(n2,x2,.);title(单位阶跃序列) % 用小圆点画序列 axis(0,10,0,1.1) subplot(2,2,2),stem(n3,real(x3),x);line(-5,10,0,0) % 画横坐标 title(复指数序列),ylabel(实部) subplot(2,2,4),stem(n3,imag(x3),filled); % 用实心圆点画序列 line(-5,10,0,0),ylabel(虚部) set(gcf,color,w) % 置图形背景色为白,序列的表示方法（2）,1-16,序列的表示方法（2）,1-17,序列的运算序列加,function y,n=seqadd(x1,n1,x2,n2) n=min(min(n1),min(n2):max(max(n1),max(n2); y1=zeros(1,length(n); y2=y1; y1(find(n=min(n1),1-18,function y,n=seqmult(x1,n1,x2,n2) n=min(min(n1),min(n2):max(max(n1),max(n2); y1=zeros(1,length(n); y2=y1; y1(find(n=min(n1),序列的运算序列乘,1-19,function y,ny=seqshift(x,nx,k) y=x; ny=nx+k; function y,ny=seqfold(x,nx) y=fliplr(x); ny=-fliplr(nx);,序列的运算序列移位和反褶,1-20,序列的运算和变换,1-21,x1=0,1,2,3,4,3,2,1,0;ns1=-2; % 给定x1及ns1 x2=2,2,0,0,0,-2,-2; ns2=2; % 给定x2及ns2 nf1=ns1+length(x1)-1; nf2=ns2+length(x2)-1; ny= min(ns1,ns2):max(nf1,nf2); % y(n)的位置向量 y1 = zeros(1,length(ny); y2 = y1; % 延拓序列初始化 y1(find(ny=ns1) % 序列相乘,序列的运算和变换,1-22,subplot(4,2,1), stem(ns1:nf1,x1,.);grid; % 绘图 xlabel(nx1),ylabel(x1),axis(-5,10,0,4) subplot(4,2,3), stem(ns2:nf2,x2,.),grid;axis(-5,10,-2,2) xlabel(nx2),ylabel(x2) subplot(4,2,2), stem(ny,y1,.);grid; % 绘图 xlabel(ny),ylabel(y1) subplot(4,2,4), stem(ny,y2,.);grid; xlabel(ny),ylabel(y2) line(ny(1),ny(end),0,0) % 画x轴 subplot(4,2,6), stem(ny,ya,.);grid; xlabel(ny),ylabel(ya) line(ny(1),ny(end),0,0) % 画x轴 subplot(4,2,8), stem(ny,yp,.);grid; xlabel(ny),ylabel(yp) line(ny(1),ny(end),0,0) % 画x轴 set(gcf,color,w) % 置图形背景色为白,序列的运算和变换,1-23,序列的运算和变换,1-24,序列的运算和变换,1-25,n1=-4:5; x1=1.5*impseq(-1,-4,5)-impseq(3,-4,5); % 列出x1序列 subplot(2,2,1); stem(n1,x1,.); title(例2.2.2a 的序列图) ylabel(x1(n); axis(-5,5,-2,3);text(5.5,-2,n) % 对题(b) n2=0:20;x21 = n2.*(stepseq(0,0,20)-stepseq(8,0,20); % 列出x21序列 x22 = 10*exp(-0.3*(n2-10).*(stepseq(10,0,20)-stepseq(16,0,20); % 列出x22序列 x2 = x21-x22; % x2序列是x21和x22之和 subplot(2,2,2);stem(n2,x2,.); title(例2.2.2b 的序列图) ylabel(x2(n);,序列的运算和变换,1-26,% 对题(c) n3 = 0:30; x3 = cos(0.07*pi*n3)+0.2*randn(size(n3); % 列出x3序列 subplot(2,2,3);stem(n3,x3,.);title(例2.2.2c 的序列图) ylabel(x3(n);axis(0,30,-1.4,1.4);text(53,-1.4,n) % 对题(d) n4=n2; E=x2.2; subplot(2,2,4);stem(n4,E,.);title(例2.2.2d 的序列图) % 列出x4序列 ylabel(E(n); %序列能量 set(gcf,color,w) % 置图形背景色为白,序列的运算和变换,1-27,序列的运算和变换,1-28,周期延拓序列的实现,1-29,x =2,3,4,5;N=length(x); nx=0:N-1;K=6; ny=0:K*N-1; % 设置延拓序列的位置向量 y=x(mod(ny,N)+1);% 确定位置向量各点对应的x值 subplot(2,1,1),stem(nx,x,filled);grid; %绘图 xlabel(nx),ylabel(x),title(原始信号) subplot(2,1,2),stem(ny,y,filled);grid; %得出的图形见图 xlabel(ny),ylabel(y),title(周期延拓后信号); set(gcf,color,w),周期延拓序列的实现,1-30,周期延拓序列的实现,1-31,偶序列和奇序列,1-32,n = -2:10; x = stepseq(-2,-2,10)-stepseq(7,-2,10); % 给定的实序列 x1,n1 = seqfold(x,n); % 求出序列x(-n) xe,nxe = seqadd(0.5*x,n,0.5*x1,n1); % 求分解出的偶序列 xo,nxo = seqadd(0.5*x,n,-0.5*x1,n1); % 求分解出的奇序列 subplot(2,2,1),stem(n,x,filled),axis(-10,10,0,1.2) % 画出实序列样本图 xlabel(n),ylabel(x(n),title(矩形序列),偶序列和奇序列,1-33,subplot(2,2,2),stem(nxe,xe,filled),axis(-10,10,0,1.2) % 画出偶序列样本图 xlabel(nxe),ylabel(xe(n),title(偶部) subplot(2,2,3),stem(n1,x1,filled),axis(-10,10,0,1.2) % 画出折叠后实序列样本图 xlabel(n1),ylabel(x1(n),title(折叠后的矩形序列) subplot(2,2,4),stem(nxo,xo,filled), axis(-10,10,-0.5,0.5) xlabel(nxe),ylabel(xo(n),title(奇部) % 画出偶序列样本图 set(gcf,color,w) % 置图形背景色为白,偶序列和奇序列,1-34,偶序列和奇序列,1-35,卷积函数y=conv(x,h)的扩展 function y,ny=convwthn(x,nx,h,nh) nys=nx(1)+nh(1); nyf=nx(end)+nh(end); y=conv(x,h); ny=nys:nyf;,两个序列的卷积,1-36,x = 3,-3,7,0,-1,5,2; nx = -4:2; % 给定输入序列 h = 2,3,0,-5,2,1; nh = -1:4; % 给定脉冲响应序列 y,ny = convwthn (x,nx,h,nh) % 带位置序列的卷积结果 y = Columns 1 through 11 6 3 5 6 19 -31 30 18 -27 -1 9 Column 12 2 ny = Columns 1 through 11 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Column 12,两个序列的卷积,1-37,x = 3,-3,7,0,-1,5,2; nx = -4:2; % 给定输入序列 h = 2,3,0,-5,2,1; nh = -1:4; % 给定脉冲响应序列 y,ny = convwthn (x,nx,h,nh); % 带位置序列的卷积结果 subplot(131); stem(nx,x,filled);grid; title(x序列) subplot(132); stem(nh,h,filled);grid; title(y序列) subplot(133); stem(ny,y,filled);grid; title(x和y卷积后的序列);,两个序列的卷积,1-38,两个序列的卷积,1-39,用向量矩阵的乘法进行卷积运算,1-40, x=3,-3,7,0,-1,5,2; h=2,3,0,-5,2,1; Nx=length(x);Nh=length(h);L=Nx+Nh-1; H=toeplitz(h(1),zeros(1,Nx-1),h,zeros(1,Nx-1); y=x*H % 用向量toeplitz矩阵相乘求卷积 y = Columns 1 through 11 6 3 5 6 19 -31 30 18 -27 -1 9 Column 12 2,用向量矩阵的乘法进行卷积运算,1-41,DTFT数值计算示例,1-42,DTFT数值计算示例,1-43,M=4;N=2*M+1;T=0.5;n=-16:16; x=zeros(1,12),ones(1,N),zeros(1,12); % 给出输入序列 w=-15:0.1:15+1e-10; X=sin(0.5*N*w*T)./sin(0.5*w*T); % 给出频谱序列 subplot(1,3,1),stem(n,x,.) % 画出输入序列 axis(-20,20,-0.1,1.1),grid on xlabel(n),title(a) 序列幅度) subplot(1,3,2),plot(w,X),grid on % 画出频谱序列 xlabel(Omega),title(b) 幅频特性) subplot(1,3,3),plot(w,X),grid on % 改变横轴比例，画出频谱序列 v=axis;axis(-pi/T,pi/T,v(3),v(4) xlabel(Omega),title(c) 横轴放大后幅特性) set(gcf,color,w) % 置图形背景色为白,DTFT数值计算示例,1-44,DTFT数值计算示例,1-45,DTFT数值计算示例,1-46,用MATLAB计算DTFT,横线表示向下取整数。,1-47,x=2,-1,1,1;nx=0:3; % 给定x序列 K=64;dw=2*pi/K; % 确定频率分辨率dw k=floor(-K/2+0.5):(K/2-0.5); % 设定对称的频率向量下标 X=x*exp(j*dw*nx*k); % 求序列x的DTFT subplot(2,1,1),plot(k*dw,abs(X);grid; % 绘图 xlabel(频率),ylabel(幅频特性) subplot(2,1,2),plot(k*dw,angle(X);grid; xlabel(频率),ylabel(相频特性) set(gcf,color,w) % 置图形背景色为白,用MATLAB计算DTFT,1-48,用MATLAB计算DTFT,1-49,1-50,第4章 数字信号变换技术,1-51,主要内容,本章的学习目标： 理解信号变换的基本概念 理解离散傅立叶变换的基本概念 掌握快速傅立叶变换的应用方法 掌握离散余弦变换的应用方法 掌握Z变换的应用方法 了解Chirp z变换的基本概念 掌握Hilbert变换的初步应用 了解倒谱变换的基本概念,1-52,4.1 信号变换概述,信号是数字信号处理领域中最基本、最重要的概念。而数字信号变换技术，又是对信号进行处理操作的最基本的有效途径之一。 简单地说，数字信号变换技术就是为了处理操作上的方便和可能，通过数学变换，将一个域内的信号变换映射到另一个域内的信号的方法。 常用的数字信号变换主要有：傅立叶变换、离散余弦变换(DCT)、Z变换、Chirp z变换、Hilbert变换等。,1-53,4.2 离散傅立叶变换,4.2.1 傅立叶变换的几种形式 所谓傅立叶变换就是在以时间为自变量的“信号”与频率为自变量的“频谱”函数之间的某种变换关系。这种变换同样可以应用到其他有关物理或数学的各种问题中，并可以采用其他形式的变量。当自变量“时间”或“频率”取连续形式和离散形式的不同组合，就可以形成各种不同的傅立叶变换对。,1-54,4.2 离散傅立叶变换,4.2.2 离散傅立叶变换(DFT),1-55,4.2 离散傅立叶变换,4.2.3 DFT的性质 线性 圆周移位 圆周卷积 共轭对称性 序列乘积 DFT形式下的帕塞瓦尔定理,1-56,4.3 快速傅立叶变换(FFT),4.3.1 FFT的概念,1-57,4.3 快速傅立叶变换(FFT),4.3.1 FFT的概念,1