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文档简介

常州市北环中学,初中数学九年级上册 （苏科版）,1.3正方形的性质,你能利用下图理清下面四个特殊的四边形 之间的关系吗？,正方形既是特殊的矩形，又是特殊的四边形， 所以正方形具有矩形和菱形的所有性质.你能 说出正方形有哪些性质吗？,（1）正方形的定义:,有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.,（2）正方形的性质:,如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交 于点O，正方形ABCD的顶点A与点O 重合，AB交BC于点E，AD交CD于点F， (1) 若E是BC的中点，求证：OE=OF.,例1.,(2)若正方形ABCD绕点O旋转某个角度 后，OE=OF吗？两正方形重合部分的面积怎样 变化？为什么？,1.如图，将个边长都为1cm的正方形按如图所示 摆放，点A1、A2、 A3 、An分别是正方形的中心， 则阴影部分面积和为,牛刀小试：,2.如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示 摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心， 则n个这样的正方形重叠部分的面积和为,已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点， 点F在CD上，FAE=BAE， 求证：AF=BC+FC,G,例2.,截长补短,正方形的判定方法:,(1)定义法：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形; (2)矩形法：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形（一组邻边相等的矩形是正方形）； (3)菱形法:先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形（有一个角是直角的菱形是正方形）.
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