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扬州市邗江区实验学校,初中数学八年级上册 (苏科版),第5章 小结与思考,一、知识要点:,1、一次函数的概念:函数y=_(k、b为常数,k_)叫做一次函数。当b_时,函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,= ,kx,理解一次函数概念应注意下面两点: 解析式中自变量x的次数是_次,比例系数_。,1,K0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点(_),(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点(0,_),(_,0)的_。,0,0,1,k,一条直线,b,一条直线,4、正比例函数y=kx(k0)的性质: 当k0时,图象过_象限;y随x的增大而_。 当k0时,图象过_象限;y随x的增大而_。,一、三,增大,二、四,减小,5、一次函数y=kx+b(k 0)的性质: 当k0时,y随x的增大而_。 当k0时,y随x的增大而_。 根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图 中k、b的符号:,增大,减小,k_0,b_0 k_0,b_0 k_0,b_0 k_0,b_0,例、填空题: (1)有下列函数: , , , 。其中过原点的直 线是_;函数y随x的增大而增大的是_;函数y随x的增大而减小的是_;图象在第一、二、三象限的是_。,、,(2)如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么 k的值为_。 (3)已知y-1与x成正比例,且x=2时,y=4,那么y与 x之间的函数关系式为_。,k=2,例2、已知直线y=3x与y= x4,求: (1)这两条直线的交点; (2)这两条直线与y轴围成的三角形面积,例3、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出:每份材料收费20元,另收3000元的设计费;乙公司提出:每份材料收费30元,不收设计费。 (1)什么情况下选择甲公司比较合算? (2)什么情况下选择乙公司比较合算? (3)什么情况下两家的收费相同?,例4、在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示 根据图像信息,解答下列问题: (1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由; (2)求返程中y与x之间的函数表达式; (3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离,某医药研究所开发了一种新药,在实际验药时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示,当成年人按规定剂量服药后。 (1)服药后_时,血液中含药量最高,达到每毫升_毫克,接着逐步衰弱。 (2)服药5时,血液中含药量为每毫升_毫克。 (3)当x2时y与x之间的函数关系式是_。 (4)当x2时y与x之间的函数关系式是_。 (5)如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是_时。.,大家一起来说,(1)这
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