人教版小学数学四年级下册第八单元“数学广角”教学设计

人教版小学数学四年级下册第八单元“数学广角”教学设计作者简介：江西省省宜丰县新昌一小 漆凌华教材版本：义务教育课程标准实验教科书（人教版）学科：小学数学创作思路：让学生经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程。素材选用：四年级下册第117118页例1及做一做，练习二十第13题。技术运用：word文档教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117118页例1及做一做，练习二十第13题。教学目标：1、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握植树棵数与间隔数之间的关系。2、会应用植树问题的模型解决一些相应的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。教学重点、难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。教学准备：多媒体课件、答题卡。课前准备：首先让我们伴随着欢快的音乐来学做一节手操，好吗？教学过程：一、 教学过程1、 教学“间隔”的含义（1）导入：刚才，在做手操的过程中我发现每位小朋友都有一双灵巧的小手，你们知道吗？在咱们的小手中还藏着数学知识，你想了解它吗？请你们并拢着举起你的左手，慢慢地将五指张开、并拢。师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）（2）想象：假设将手指换成小树，那5棵小树之间有几个空格？（4个）（3）课件片段：其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。瞧，这里有些同学利用课余时间正在彩排节目呢？数一数，一共有几个小朋友？（6个）他们每2个小朋友之间牵着一要根彩带用了几根彩带？（5根）他们之间有几个空格（5个）（4）初步感知间隔含义：我们把五个手指之间的空格，5棵小树之间的空格，还有6个小朋友之间的空格，在数学上，我们把这些空格叫“间隔”。（5）反馈：那5个手指之间有几个间隔？5棵小树之间有几个疸隔？6个小朋友之间有几个间隔？（生1：5个手指之间有4个间隔。生2：5棵小树之间有4个间隔，6个小朋友之间有5个间隔。）2、再次感知、找到规律、构建植树问题的数学模型过渡语：同学们回答得都很好，从画面上我们可以看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道3月12日是什么日子吗？（植树节）在这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧（1）师：这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间有几个间隔呢？生：从头到尾栽了7棵树，它们之间有6个间隔。（2）那么8棵9棵树之间有多少个间隔？你能像这样用一个图表示出来吗？动手画一画吧！（3）老师巡视，将学生画的不同图示展示出来。（4）那你们能想像一下如果从头到尾有10棵树，它们之间有几个间隔？（9个）那么20棵呢？（19个）（5）看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家了，接下来，如果一排树之间有22个间隔，你知道多少棵树吗？那30个呢？像这样的例子还可以举出很多很多（板书）（6）仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律？（自己先想想，再把你的发现和伙伴们互相交流一下）。（7）交流反馈师：谁来说说你的发现？预设生1：我发现植树棵数比间隔数多1生2：我知道间隔数比植树棵数少1生3：我还发现从头到尾栽一排树，植树棵树=间隔数+1生4：我也知道了两端都栽时，间隔数=植树棵数-1（板书）3、引入植树问题的学习同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角来学习生活中的数学问题吧！二、 教学例11、 师：同学们小声地把题目读一读2、 师：从题目中你们知道了什么？（学生说题意）预设生1：知道了在全长100米的小路一边植树。生2：知道了每隔5米栽一棵，而且两端都要栽。3、师：题目中每隔5米栽一棵是什么意思？预设生1：每两棵之间的距离是5米。生2：一个间隔的长度是5米，像这样每隔5米栽下去。4、师：题目中有什么地方要特别提醒大家注意的吗？预设生：我想提醒大家注意要在小路的两端栽师：那就是怎样栽？预设生1：从起点到终点都要栽生2：在小路的开始和结尾的地方都要载5、师：你能自己想办法找到问题的答案吗？6、生独立解答，教师巡视，关注平时学习稍有困难的学生解答的情况。多数学生完成后，教师提问：“哪位学生上台来展示自己解决问题的过程？学生解答以后，请他们解释上述算式的意义，教师问：能说说你这第一步求到的是什么？第二步为什么要加1呀？（“505=10”表示有10个间隔，“10+1=11”表示在小路两端都要种树，所以要种11棵，它比间隔数多1。）评价学生回答问题和书写情况，让他们养成书写的好习惯。7、看书、小结刚才，我们解决的问题就是书117页的例1，不过数据改变了，同学们翻开书看一看。三、利用模型解决问题、拓展运用1、师：像这样隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题只在植树当中才有吗？下面我们来看一组图片，在这组图片看看还有这些关系吗？预设生1：我发现在刘翔的跨栏间隐藏着总数和间隔数之间的关系生2：我发现在居民的灯笼间也隐藏着总数和间隔数之间的关系 生3：我还发现了在学生的队列间同样隐藏着总数和间隔数之间的关系师小结：3张图片虽然各不相同，但是它们之间都隐藏着总数与间隔数的关系，我们把这类问题叫做植树问题。（板书）植树是其中一个典型代表，像图片中的栏杆、路灯、灯笼，其实我们都可以把它们看作植树棵数，都可以应用这些规律来解决它们中的实际问题。2、完成第122页的练习二十第2题。学生默读题，然后自主解决。讲评时，请学生汇报自己练习的过程，同时问学生把什么看作植树棵树，解释算式的意义，第一步求到的是什么？第二步呢？为什么要加1？3、对比两题的解法（1）近几年南昌市有了巨大的变化，最近我了解到南昌市八一大桥的一些信息，同学们你们能根据题目中的信息解决这个问题吗？学生独立完成练习题1。反馈，把什么看成植树棵树？第二步为什么要加1？（2）现在对这道题稍作改变，看看你们还能顺利的解答吗？学生独立完成练习题2，反馈。（3）比较：虽然老师对题目作了一些改变，但还是没有难倒同学们，那刚才在做这两题时，同学们有没有发现，这两题的解答思路有什么相同的地方？（同学们先思考再讨论）（4）教师小结：同学们不仅会解答，而且还能比较他们的相同点，的确这两题都应用了今天我们发现的这些规律，第一题根据总长找到间隔数，再利用间隔数求出路灯的盏数，而第二题是根据路灯的盏数找到间隔数，再利用间隔数求出总长，它们的关键都是先找到间隔数，但它们求间隔数的方法并不一样，以后大家在解决这类问题时可以注意审题哟！四、总结：师：通过这节课的学习，你们有什么收获？（生说一说）师：像这节课上把路灯、车站、时间这些看似不相关的现象放在一起，是因为它们都蕴含着与植树问题有关的规律，今天