辽宁省葫芦岛市2018_2019学年高一数学下学期学业质量监测（期末）试题.docx

辽宁省葫芦岛市2018-2019学年高一数学下学期学业质量监测（期末）试题注意事项：1.本试卷分第I卷、第卷两部分，共4页，满分150分；考试时间：120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂在答题卡上。3.用铅笔把第卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠笔把卷的答案在答题纸的相应位置上。第I卷（选择题，共44分）一、选择题(本小题共11小题,共44分，每小题4分，1-8题为单选题；9-11为多选题，多选题全选对得4分，漏选得2分，错选或不选得0分）1.若集合A= ，集合B=,则A. B. C. D. 2.为了了解某次数学竞赛中1000名学生的成绩，从中抽取一个容量为100的样本，则每名学生成绩入样的机会是A. B. C. D. 3.以下现象是随机现象的是A.标准大气压下.水加热到100，必会沸腾B.长和宽分别为的矩形，其面积为C.走到十字路口，遇到红灯D.三角形内角和为1804.设P是ABC所在平面内的一点，,则A. B. C. D. 5.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 A.“至少有1个白球”和“都是红球”B.“至少有1个白球”和“至多有1个红球” C.有1个白球”和恰有2个白球”D.“至多有1个白球”和“都是红球”6.已知向量，若m/n，则的最小值为 A.12B. C.15D. 7.若样本的平均数为10，其方差为2，则对于样本的下列结论正确的是 A.平均数为20，方差为8B.平均数为20，方差为10C.平均数为21，方差为8D.平均数为21，方差为108.二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则“借一当二”，当钱的计算机系统使用的基本上是二进制系统，计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用1来表示“开”，用0来表示“关”。如图所示，把十进制数(10)10化为二进制数(1010）2. 十进制数(99）10化为二进制(1100011)2，把二进制数(10110)2化为十进制数为 ,随机取出1个不小于(1000000)2，且不超过（111111)2的二进制数，其数码中恰有4个1的概率是A. B. C. D. 9.下面选项正确的有A.分针旋转孤度B.在ABC中，若,则C.在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点D.函数是奇函数10.有下列说法其中错误的说法为A.若，则B.若分别表示的面积，则C.两个非零向量a，b，若，则a与b共线且反向D.若，则存在唯一实数使得.11.在ABC中，给出下列4个命题，其中正确的命题是A.若AB, 则 sinAsinB B.若sinAsinB,则ABC.若AB, 则D. 若A求函数的最小正周期；(2)求函数的单调递减区间；(3)设A,B,C为ABC的三个内角，若，且C为锐角，求.19.(本小题满分15分） 己知a,b,c为ABC三个内角A,B,C的对边，且.(1)求角A的大小；(2)若,且ABC的面积为,求的值；(3) 若，求的范围.20.(本小题满分15分） 已知两个不共线的向量，满足.(1)若a/b，求角的值；(2)若2a-b与a-7b垂直，求|a+b|的值；(3)当时，若存在两个不同的使得成立，求正数的取值范围.21.(本小题满分15分） 已知函数 ，其最小值为.(1)求当时,求的值；(2)求的表达式；.(3)当时.要使关于的方程有一个实数根，求实的取值范围.葫芦岛市普通高中2018-2019学年学业质量监测期末数学高一数学答案参考答案及评分标准一、选择题 18 BACC CDAD 9 BD 10 AD 11 ABD二、填空题 12 13. 14. 15. 4 三、解答题 16、（1）由题意，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛，所有可能的结果为，共15种.-5分（2）因为丙协会至少有一名运动员参加双打比赛，所以编号为，的两名运动员至少有一人被抽到，其结果为：设“丙协会至少有一名运动员参加双打比赛”为事件，共9种，所以丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率.-10分（3）两名运动员来自同一协会有，共4种，参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率为.-15分17、（1）由，解得. -3分（2）频率分布直方图中每一个小矩形的面积乘以底边中点的横坐标之和即为平均数，即估计平均数为. -6分设中位数为,则解得-9分（3） 由频率分布直方图可求出这200名学生的数学成绩在，的分别有60人，40人，10人，按照表中给的比例，则英语成绩在，的分别有50人，80人，10人，-13分所以英语成绩在的有140人.-15分.18、函数，故它的最小正周期为-5分对于函数，令，求得，可得它的减区间为，-8分中，若，-10分若，为锐角，-12分 -15分19、（1）由正弦定理得， ，即 -3分 -5分 （2）由： 可得 - 7分 由余弦定理得： -10分 （3）由正弦定理得若，则=2=2=2因为所以所以；所以的范围-15分20、（1）角的集合：-3分（2）由条件知， ，又与垂直，所以，所以.所以 ，故 .-8分（3）由，得，即，即， ，所以.-11分由得，又要有两解，结合三角函数图象可得