以“加法的运算律”为例谈有效教学设计

以“加法的运算律”为例谈有效教学设计摘要：教学设计既是一门科学，也是一门艺术。进行有效的小学数学教学设计应主要围绕三个基本问题展开：有效地把握学生认知基础、有效地定位教学目标、有效地设计教学过程。以加法的运算律为例具体阐述。关键词：小学数学；教学设计；有效性 正文：教学设计（Instructional Design，简称ID），亦称教学系统设计，是面向教学系统、解决教学问题的一种特殊的设计活动，是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术，分析教学中的问题和需要，设计解决方法，试行解决方法，评价试行结果并在评价基础上改进设计的一个系统过程。教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。作为一门科学，它必须遵循一定的教育、教学规律；作为一门艺术，它需要融入设计者诸多的个人经验，并根据教材和学生的特点进行再创造，同时灵活、巧妙地运用教学设计的方法与策略。结合笔者曾在2006年10月参加省小数赛课进行教学设计时的体验，认为进行有效教学设计要把握以下几个方面：一、有效地把握学生认知基础准确把握学生的认知基础是进行教学设计的基础。学生认知基础也就是常说的认知起点，即学生从事新内容学习所必须借助的知识准备。而学生的起点可能分为两类：学习的逻辑起点和学习的现实生活起点。学习的逻辑起点是指学生按照教材学习的进度，应该具有的知识基础。学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已具有的知识基础。加法的运算律一课，知识相对较简单，思维量不大，学生学习没有什么难度。学生逻辑起点是两个数相加求和的计算以及三个数连加的运算顺序。如果只从逻辑起点开展教学，可以让学生计算两个数的和，然后把位置交换让学生算和，使他们直观看出两个数相加，再交换位置加，和是不变的，从而得出加法的交换律；教学加法的结合律时让学生把三个数相加，先加前两个数，再加第三个数得出和，然后再去算先加后两个数，再加第一个数，发现和不变，形成加法结合律的直观感受。虽然这样的教学省时、省力，但对学生学习技能的培养、学习方法的体验是很不到位的。从另一方面考虑，对于加法的运算律，因交换律和结合律在生活中极易找到数学模型，必然存在一部分学生通过生活途径已获得一些直观感受和体验，只是接触程度有所不同，还不能用语言表达罢了。而且在以往学习让学生对加法计算进行验算实际上用到了加法交换律，一年级学习“9加几”的时候用的“凑十法”就是加法的结合律，也就是说学生在这些方面的体验是丰富的。如果我们忽视学生学习的生活起点，对于学生知识的习得影响并不大，但对于学生主动积极参与数学学习、发展数学思考的能力却是极有可能形成负面影响。学生往往习惯于“等待”，等待教师答案的公布，而不会努力尝试探索新知识的解决方法，自然不利于学生的全面发展。正是基于这样的思考，在加法的运算律一课设计中我不仅尊重学生的逻辑起点，同时又兼顾学生的生活起点，让学生根据情境图列出不同的算式，通过计算学生发现得数是相等的，此时将相等的两个算式用等号相连成为一个等式，观察这个等式说出其中的规律，让学生提出猜想，是否所有这样的式子都存在这样的规律？最后寻求事例验证。使学生经历猜想验证的过程。在举例验证的过程中唤起了学生的曾有的生活体验。这样给学生创造一种自我表现、自主思考解决问题的机会，有利于培养学生积极主动的学习态度，也有利于学生形成以“交流与研究”为特征的学习方式。二、有效地定位教学目标在准确把握了学生的认知基础后，如何进行准确的目标定位是教学设计的关键。一直以来，很多老师一直把“顺利地上完一节课，学生表现出色”作为一节公开课的目标，往往忽视了在表象后的更深层元素，即学生到底有多大的收获？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的积极态度。因此，教师在制定目标时也往往满足于最基本的要求，停留在一个较浅的层次。像加法的运算律一课，不少老师将教学目标仅着眼于“理解加法交换律和结合律的意义，能用符号表示，能运用这两个运算律进行简单的加法计算，初步感受到计算中的简便”这些知识技能目标，忽视“经历、体验、探索”等过程性目标。这样教学设计带来的结果是：学生获得的仅仅只是知识而不是智慧，仅仅是知道而没有感悟。因而在本课的教学目标制定中，我的着眼点是不仅使学生学会这些知识点，更突出“过程性目标”。让学生经历观察猜想实验验证得出结论的过程，在实验的过程中培养学生的科学探究精神，形成一种科学求证的态度和学习方式。因为学生不仅仅是在你的课堂要学到知识，重要的是获得一种学习的态度与能力，尤其是一种在以后的生活中主动获取知识的能力，为学生的可持续发展打下坚实的基础。三、有效地设计教学过程教学过程是教学目标在课堂中的直接反映，它包括课堂流程的设计、教学材料的设计和学生学习方式的设计：（1）、课堂流程设计：版块式结构，延展了探究空间课堂流程设计据我了解，有这么两种：线型流程与块状结构。线型流程是过去一种非常流行的设计，因为它是十分紧凑、严密，往往是一环紧扣一环，有利于节约教学时间。随着课改的全面推进，老师们也认识到这样的课堂中缺乏应有的自主探究，缺乏必须的个性体验，因而也缺乏真正意义上的建构感悟。于是，版块式结构顺应而生。显然，版块式的结构比线型流程显得更为粗旷。正因为这种粗旷，使得师生有了更为宽裕的时空来充分突破各版块的预期目标，从而实现教学过程的内在有效性。在加法的运算律的设计中，在建构每一种加法的运算律意义时，课堂流程重点预设两大版块：其一是由场景图中的算式组合成等式，自主化表达等式中的发现并加强交流与体验。其二是将学生的视野引向更为广阔的等式世界，提出在其他的等式中是否也具有这样的规律的猜想。交流验证猜想的办法和验证的过程，再通过无法寻找到反例，更加坚定得出结论的正确性。在这一板块中，学生立足观点交流和思维共享，教师适进介入、适度点拨，生成了关于加法运算律的丰富体验，并将这种体验用符号、字母、文字表达出来。这样的设计，流程板块少了，但思考空间更宽绰，教学更为有效。值得一提的是，到了加法结合律教学的时候，学生能够自觉用研究交换律的方法自觉开展对结合律的研究，初步掌握了这种科学实证的能力。（2）、数学材料设计：重组教材，丰富了体验的途径教材，是众多教育专家深入思考的产物，有着科学周密而蕴涵深意的经典编排。但教材并不是圣经，允许教师根据实际情况对教材有所调整。对有余数除法一课，教材的编排是从情境图产生的一个算式加法交换律情境图产生的第二个算式加法结合律。如果按照教材的编排进行教学，必然会使人索然无味，没有那种思维的迸发和碰撞，学生也会觉得没多大意思，教学效果也不会理想，这样的教学设计是无效的。因而我在设计本课时，重点研究交换律，情境图中的数学内容仅仅作为研究的一个例子。更多的是要通过看、猜想、验证等数学活动主动构建关于运算律的意义。在“亲历”、“体验”、“倾听”、“欣赏”、“数学化”中达成学习目标。这样材料的设计不仅“重点突破”且“走向深入”。（3）、学习方式设计：科学求证，自主化表达，促进了感悟深度学习方式的设计应更多地关注学生主体意识激活、主体精神的唤醒和主体潜能的发掘。为此本课设计我十分注重学生经历研究发现数学知识的历程，自主化、个性化的表达学习过程中体验和感悟。学生在自主表达的过程中逐步积累丰富真切的原始体验，感悟自己个性化认识之优劣，激发数学学习的自信感受；同时又在倾听中分享别人的学习收获；又有教师的适度点拨，数学思维自然得到提升。譬如：得出加法的交换律后，让学生用你喜欢的方式表达出来。这里学生可能因为原有认知基础不同，有的会采用画图的方式，也有的会用“=”，还有的用“AB=BA”，“男生女生=女生男生”，甚至还有学生用文字直接表达出了交换律。对于不同的思维都有其存在的价值，要实现教学设计有效性，关键就是在设