2018_2019学年高中数学第二章数列2.3.2等差数列前n项和的性质与应用备课资料新人教版.docx_第1页
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文档简介

第2课时等差数列前n项和的性质与应用教学建议在教学中,注意等差数列前n项和性质的推导,让学生明确:在等差数列中,通项公式与前n项和公式是最根本的.在运用性质时,要注意条件,并通过一些例子巩固性质.备选习题一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点A和终点B),车上有一节邮政车厢,每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个,同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个.(1)试说明:若列车从第k站出发时,车厢内共有邮袋数为-k2+nk个;(2)试判断第几站的车厢内邮袋数最多,最多是多少?解:(1)设列车从各站出发时邮政车厢内的邮袋数构成一个数列an,则:a1=n-1,a2=a1-1+n-2=(n-1)+(n-2)-1,a3=a2-2+n-3=(n-1)+(n-2)+(n-3)-1-2,ak=(n-1)+(n-2)+(n-3)+(n-k)-(1+2+k-1)=kn-k(k+1)-k(k-1)=-k2+nk(kN*).(2)由ak=-n2,当n为偶数时,k=时,ak最大为n2,当n为奇数时,k=时,ak最大为.即若n为偶数,则第站的邮袋数最多
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