《12．2 三角形全等的判定》教案2

122三角形全等的判定教案教学目标1经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的判定条件，能运用判定条件进行证明、计算2经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维教学重难点三角形全等条件的探索过程，掌握三角形全等的判定条件，利用三角形全等的判定解决问题教学过程一、温故知新1怎样的两个三角形是全等三角形？2全等三角形的性质？二、思考、探索1只给出一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)，画出的两个三角形一定全等吗？2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？阅读教材35页的内容，可以发现只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)，画出的两个三角形不一定全等；给出两个条件画出的两个三角形也不一定全等，给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况？下面我们就来逐一探索各种情况三、“边边边”公理三边分别相等的两个三角形全等，同学们参照教材36页探究2对应的画法，自己画一画，熟悉定理例1如下图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACD利用“边边边”定理解决问题阅读教材37页的作法，提问：为什么得到的角与已知角相等？可以利用“边边边”定理证明两个三角形全等，再由全等三角形的性质来解决这个问题四、“边角边”定理探究3：已知任意ABC，画ABC，使ABAB，ACAC，AA参考教材38页给出的画法尝试一下，并观察这两个三角形是否全等根据前面的操作，得到结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)例2如图，有池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？证明：在ABC和DEC中，CA=CD，1=2，CB=CE，利用“边角边”定理得：两个三角形全等，AB=DE五、“角边角”、“角角边”定理此环节给学生充分的自主权，让他们自己通过探究和例题总结定理，加深对定理的理解要求学生互相交流合作，思考教材39页的探究4、例3、例4，并得到结论：1两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)2两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”)六、直角三角形全等的判定探究5：任意画出一个RtABC，使C=90再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB把画好的RtABC和RtABC比较，它们全等吗？探究5可以得到判定两个直角三角形全等的方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)例5如图，ACBC，BDAD，垂足分别为C，D，AC=BD求证BC=AD利用探究5得到的结论，引导学生进行证明七、随堂练习课本第37页的练习第1、2题，课本第39页的练习第1、2题，课本第41页的练习第1、2题，课本第43页的练习第1、2题八、课堂小结请同学们总结出如何判定两个三角形全等的方法推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径要充分利用已知条件(包括给