四年级数学上册4.1垂直与平行教案新人教版.doc

平行与垂直第1课时 平行与垂直一、教学内容： 平行与垂直P56-P57二、教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。三、教学重难点重点： 认识平行线与垂线。难点： 理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。四、教学准备课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸五、教学过程（一）导入新授回忆直线有什么特点？想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？（二）探索发现第一环节 平行1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。5、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作ab，读作a平行于b。（这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。）8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？第二环节 垂直1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4幅图）2、如果教师转动其中一条直线，使1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作ab，读作a垂直于b。（这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系）4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？（三）巩固发散1、教材P57 做一做（四）评价反馈说一说你有什么收获。（五）板书设计平行与垂直（在同一平面内） 平行：ab 垂直：ab六、教学后记第2课时 垂线的画法一、教学内容： 垂线的画法P58-P59二、教学目标：1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。3、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。三、教学重难点重点：学会用三角板准确的画垂线。难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。四、教学准备课件、三角板五、教学过程（一）导入新授1、回忆一下，你记得什么叫垂线吗？2、怎样画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。板书教学内容：垂线的画法（二）探索发现1、先思考：画垂线需要用到什么工具呢？（三角板或量角器）2、阅读教材P58内容，想一想怎样过直线上一点，画已知直线的垂线。3、独立完成做一做第一幅图4、先小组内交流画法，再指名展示。教师总结：过直线上一点画这条直线的垂线把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角的顶点是垂足）。强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。5、怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢？独立思考后在P58上例2练一练。6、先小组内交流，再指名展示。7、教师总结画法。强调不要忘记标垂足。8、仔细观察，过直线外一点到这条直线的线段可以画几条，看P59页内容，自己再尝试画出几条线段，再比一比这些线段，哪一条最短？你怎样知道的？这条垂直的线段有几条？我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（点到直线的距离）9、自读P59页例3（2）的内容，小组内交流自己的发现。生：两条平行线间的垂线段长度是相等的。10、教师总结：同一平面内，两条平行线间的距离处处相等。（三）巩固发散1、P58做一做剩余的内容（投影展示，学生演示画法）2、P59做一做1 独立完成后，教师指导：求的最短距离就是垂线段3、P59做一做2 独立完成后，教师总结：这就是人眼的误差，实际上是两条平行线。（四）评价反馈说一说你有什么收获。（五）板书设计垂线的画法六、教学后记第3课时 长方形的画法一、教学内容： 长方形的画法P82二、教学目标：1、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。 2、通过操作活动，使学生经历画长方形的全过程，培养学生作图的能力。 3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。三、教学重难点重点： 巩固对垂线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出长方形。难点：会利用画垂线的方法准确画出长方形。四、教学准备课件、三角板、直尺五、教学过程（一）导入新授1、回忆上节课所学内容，什么是垂线？怎样过直线外一点画已知直线的垂线？怎样过直线上一点画已知直线的垂线？什么是点到直线的距离？怎样判断两条直线相互平行？2、今天将利用所学知识画长方形。（板书课题）（二）探索发现1、思考：画长方形首先知道长方形的什么信息？（长和宽的长度）2、请你独立思考怎样画一个长10厘米，宽8厘米的长方形3、独立完成后，小组内交流。指名展示。（投影）4、教师总结：因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画长方形。（1）先画一条长10厘米的线段，作为长方形的长。（2）过这条线段的两个端点，分别作与这