（江苏专用）高考数学一轮复习考点09对数与对数函数必刷题（含解析）.docx

考点09 对数与对数函数1、函数ylog2(xx2)的定义域是_，值域是_， 单调增区间是_【答案】(0，1) (，2 【解析】由题意得，xx20，解得0x0时，f(x)log3(1x)，则f(2)_.【答案】1【解析】由题意得，f(2)f(2)log3(12)1.3、函数f(x)的定义域为_【答案】(0，【解析】由题意得解得0x，故函数f(x)的定义域为(0，4、设alog32，bln 2，则a，b，c的大小关系为_【答案】cab【解析】alog32ln 2b，又log3，因此cabc【解析】alog31，blog23，则b1，clog32bc.6、若1loga1，则实数a的取值范围为_【答案】【解析】由1loga1得logalogalogaa.若0aa，解得0a1，则函数ylogax在(0，)上单调递增，所以.综上，a的取值范围为.7、设m为常数，如果函数ylg(mx24xm3)的值域为R，则m的取值范围是_【答案】0,4【解析】因为函数值域为R，所以mx24xm3能取到所有大于0的数，即满足或m0.解得0m4.8、已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)；当x4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)的值为_【答案】【解析】因为1log232，所以32log234，所以f(2log23)f(3log23)，因为43log230且a1)，若对于任意的x都有|f(x)|1成立，试求a的取值范围【答案】3，)【解析】因为f(x)logax，则y|f(x)|的图象如图所示由图可知，要使x时恒有|f(x)|1, 只需|f|1，即1loga1，即logaa1logalogaa.当a1时，a1a，解得a3；当0a1时，a1a，解得0a.综上所述，a的取值范围是3，)13、已知函数f(x)若f(x)在(，)上单调递增，则实数a的取值范围为_【答案】(2,3【解析】由题意得解得2a3.14、(1) 已知函数f(x)|lg x|，若0ab，且f(a)f(b)，则a2b的取值范围为_；【答案】(3，)【解析】画出函数f(x)|lg x|的图象如图所示因为0ab，f(a)f(b)，所以0a1，所以lg a0.又因为f(a)f(b)，所以lg alg b，即ab1，所以a2ba，易证a在区间(0，1)上单调递减，所以3，即a2b3.(2) 已知函数f(x)loga|x|在(0，)上单调递增，则f(2)_ _f(a1)(填“”)【答案】1，所以a12.因为f(x)是偶函数，所以f(2)f(2)0)倍，得到图象C，若将ylog3 x的图象向上平移2个单位，也得到图象C，则m_.【答案】【解析】将ylog3 x的图象向上平移2个单位，得到y2log3 xlog3 (9x)的图象，m.16、定义在R上的偶函数f(x)在0，)上单调递增，f0，则满足f0的x的取值范围是_【答案】(2，)【解析】由题意得，f(logx)f，因为f(x)为R上的偶函数且在0，)上单调递增可得，logx或logx，解得0x2，故x的取值范围是(2，)17、设f(x)lg (a)是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围是_【答案】(1,0)【解析】由f(x)是奇函数得f(x)f(x)0，即lg lg 0， (2aax)(2aax)(1x)(1x)，(2a)2a2x21x2，因此(2a)21且a21，故a1，f(x)lg ，令f(x)lg 0，则有01，即1x0，因此使f(x)0且a1.(1) 求f(x)的定义域；(2) 判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3) 若a1，求使f(x)0的x的解集【答案】(1) x|1x1 (2) f(x)为奇函数 (3) x|0x1【解析】(1) 由题意得解得1x1.故所求函数f(x)的定义域为x|1x1(2) 由(1)知f(x)的定义域为x|1x1时，f(x)在定义域x|1x0，得1，解得0x0的x的解集是x|0x119、对于正实数a，函数yx在(，)上为增函数，求函数f(x)loga(3x24x)的单调递减区间【答案】(，)【解析】yx在(，)上为增函数，x1x2时，y1y2，即x1x20ax1x2，a恒成立，f(x)loga(3x24x)的定义域为(，0)(，)，而0a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域(2)求f(x)在区间0，上的最大值【答案】 (1) (1,3) (2)2【解析】 (1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得x(1,3)，函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)lo