（北京卷）十年真题（2010_2019）高考数学真题分类汇编专题01集合文（含解析）.docx

专题01集合历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019交并补运算2019年北京文科01单选题2018交并补运算2018年北京文科01单选题2018交并补运算2018年北京文科08单选题2017交并补运算2017年北京文科01单选题2016交并补运算2016年北京文科01单选题2015交并补运算2015年北京文科01单选题2014交并补运算2014年北京文科01单选题2013交并补运算2013年北京文科01单选题2012交并补运算2012年北京文科01单选题2011交并补运算2011年北京文科01单选题2010交并补运算2010年北京文科01解答题2012集合综合问题2012年北京文科20解答题2010集合综合问题2010年北京文科20历年高考真题汇编1【2019年北京文科01】已知集合Ax|1x2，Bx|x1，则AB（）A（1，1）B（1，2）C（1，+）D（1，+）【解答】解：Ax|1x2，Bx|x1，ABx|1x2x|x1（1，+）故选：C2【2018年北京文科01】已知集合Ax|x|2，B2，0，1，2，则AB（）A0，1B1，0，1C2，0，1，2D1，0，1，2【解答】解：Ax|x|2x|2x2，B2，0，1，2，则AB0，1，故选：A3【2018年北京文科08】设集合A（x，y）|xy1，ax+y4，xay2，则（）A对任意实数a，（2，1）AB对任意实数a，（2，1）AC当且仅当a0时，（2，1）AD当且仅当a时，（2，1）A【解答】解：当a1时，集合A（x，y）|xy1，ax+y4，xay2（x，y）|xy1，x+y4，x+y2，显然（2，1）不满足，x+y4，x+y2，所以A不正确；当a4，集合A（x，y）|xy1，ax+y4，xay2（x，y）|xy1，4x+y4，x4y2，显然（2，1）在可行域内，满足不等式，所以B不正确；当a1，集合A（x，y）|xy1，ax+y4，xay2（x，y）|xy1，x+y4，xy2，显然（2，1）A，所以当且仅当a0错误，所以C不正确；故选：D4【2017年北京文科01】已知全集UR，集合Ax|x2或x2，则UA（）A（2，2）B（，2）（2，+）C2，2D（，22，+）【解答】解：集合Ax|x2或x2（，2）（2，+），全集UR，UA2，2，故选：C5【2016年北京文科01】已知集合Ax|2x4，Bx|x3或x5，则AB（）Ax|2x5Bx|x4或x5Cx|2x3Dx|x2或x5【解答】解：集合Ax|2x4，Bx|x3或x5，ABx|2x3故选：C6【2015年北京文科01】若集合Ax|5x2，Bx|3x3，则AB（）Ax|3x2Bx|5x2Cx|3x3Dx|5x3【解答】解：集合Ax|5x2，Bx|3x3，则ABx|3x2故选：A7【2014年北京文科01】若集合A0，1，2，4，B1，2，3，则AB（）A0，1，2，3，4B0，4C1，2D3【解答】解：A0，1，2，4，B1，2，3，AB0，1，2，41，2，31，2故选：C8【2013年北京文科01】已知集合A1，0，1，Bx|1x1，则AB（）A0B1，0C0，1D1，0，1【解答】解：A1，0，1，Bx|1x1，AB1，0故选：B9【2012年北京文科01】已知集合AxR|3x+20，BxR|（x+1）（x3）0，则AB（）A（，1）B（1，）C（，3）D（3，+）【解答】解：因为BxR|（x+1）（x3）0x|x1或x3，又集合AxR|3x+20x|x，所以ABx|xx|x1或x3x|x3，故选：D10【2011年北京文科01】已知全集UR，集合Px|x21，那么UP（）A（，1B1，+）C1，1D（，1）（1，+）【解答】解：由集合P中的不等式x21，解得1x1，所以集合P1，1，由全集UR，得到UP（，1）（1，+）故选：D11【2010年北京文科01】集合PxZ|0x3，MxZ|x29，则PM（）A1，2B0，1，2Cx|0x3Dx|0x3【解答】解：集合PxZ|0x3，P0，1，2，MxZ|x29，M2，1，0，1，2，PM0，1，2，故选：B12【2012年北京文科20】设A是如下形式的2行3列的数表，abcdef满足性质P：a，b，c，d，e，f1，1，且a+b+c+d+e+f0记ri（A）为A的第i行各数之和（i1，2），j（A）为A的第j列各数之和（j1，2，3）；记k（A）为|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值（1）对如下数表A，求k（A）的值110.80.10.31（2）设数表A形如1112ddd1其中1d0求k（A）的最大值；（）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k（A）的最大值【解答】解：（1）因为r1（A）1.2，r2（A）1.2，c1（A）1.1，c2（A）0.7，c3（A）1.8，所以k（A）0.7（2）r1（A）12d，r2（A）1+2d，c1（A）c2（A）1+d，c3（A）22d因为1d0，所以|r1（A）|r2（A）|1+d0，|c3（A）|1+d0所以k（A）1+d1当d0时，k（A）取得最大值1（III）任给满足性质P的数表A（如下所示） a b c d e f任意改变A三维行次序或列次序，或把A中的每个数换成它的相反数，所得数表A*仍满足性质P，并且k（A）k（A*）因此，不防设r1（A）0，c1（A）0，c2（A）0，由k（A）的定义知，k（A）r1（A），k（A）c1（A），k（A）c2（A），从而3k（A）r1（A）+c1（A）+c2（A）（a+b+c）+（a+d）+（b+e）（a+b+c+d+e+f）+（a+bf）a+bf3所以k（A）1由（2）可知，存在满足性质P的数表A使k（A）1，故k（A）的最大值为113【2010年北京文科20】已知集合SnX|X（x1，x2，xn），xi0，1，i1，2，n（n2）对于A（a1，a2，an，），B（b1，b2，bn，）Sn，定义A与B的差为AB（|a1b1|，|a2b2|，|anbn|）；A与B之间的距离为（）当n5时，设A（0，1，0，0，1），B（1，1，1，0，0），求d（A，B）；（）证明：A，B，CSn，有ABSn，且d（AC，BC）d（A，B）；（）证明：A，B，CSn，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三个数中至少有一个是偶数【解答】解：（）由题意得，AB（|01|，|11|，|01|，|00|，|10|）（1，0，1，0，1），d（A，B）|01|+|11|+|01|+|00|+|10|3（）证明：设A（a1，a2，an），B（b1，b2，bn），C（c1，c2，cn）Sn因为ai，bi0，1，所以|aibi|0，1（i1，2，n）从而AB（|a1b1|，|a2b2|，|anbn|）Sn由题意知ai，bi，ci0，1（i1，2，n）当ci0时，|aici|bici|aibi|当ci1时，|aici|bici|（1ai）（1bi）|aibi|所以（）证明：设A（a1，a2，an），B（b1，b2，bn），C（c1，c2，cn）Sn，d（A，B）k，d（A，C）l，d（B，C）h，记0（0，0，0）Sn，由（）可知因为|aibi|0，1，k，所以|biai|（i1，2，n）中1的个数为k，|ciai|（i1，2，n）中1的个数为l，设t是使|biai|ciai|1成立的i的个数则hl+k2t，由此可知，k，l，h三个数不可能都是奇数，即d（A，B），d（A，C），d（B，C）三个数中至少有一个是偶数考题分析与复习建议本专题考查的知识点为：集合关系及其运算，历年考题主要以选择填空或解答题题型出现，重点考查的知识点为：交并补运算，集合综合问题，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点交并补运算为重点较佳.最新高考模拟试题1若集合，则（）ABCD【答案】A【解析】解：，则，故选：A2已知集合，则（ ）ABCD【答案】C【解析】，又，所以，故本题选C.3已知集合，则（）ABCD【答案】B【解析】因为，故选B4已知全集，集合，则（ ）ABCD【答案】B【解析】由可得， 可得，所以集合,，所以，故选B.5已知集合，集合，则集合的子集个数为（ ）A1B2C3D4【答案】D【解析】由题意得，直线与抛物线有2个交点，故的子集有4个.6已知集合，则=（ ）A-1，0，1，2，3B-1，0，1，2C-1，0，1D-1，3【答案】D【解析】由题意，集合，则或又由，所以，故选D.7已知集合，则=( )ABCD【答案】B【解析】因为，所以，又，所以.故选B8已知是实数集，集合，则（ ）ABCD【答案】A【解析】 即 故选。9设集合，则（ ）ABCD【答案】B【解析】求解对数不等式可得，结合题意和交集的定义可知：.故选：B.10已知集合，集合，设集合，则下列结论中正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】由题设，则，故选.11已知集合，则（ ）ABCD【答案】D【解析】由题可得因为、。所以12已知集合，若是整数集合)，则集合可以为()ABCD【答案】C【解析】A选项：若，则，不符合；B选项：若，则，不符合；C选项：若，则，符合；D选项：若，则集合的元素为所有整数的平方数：，则，不符合.故答案选C.13已知集合，则（）ABCD【答案】D【解析】，本题正确选项：14已知集合，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（ ）ABCD【答案】D【解析】因为集合，若为空集，则方程无解，解得；若不为空集，则；由解得，所以或，解得或，综上，由实数的所有可能的取值组成的集合为.故选D15已知集合，集合，则（）ABCD【答案】A【解析】集合，集合，故选：A16已知集合，集合，则（）ABCD【答案】D【解析】解：，；故选：17设全集U=R，集合，则（）ABCD【答案】A【解析】，则，故选：A18设集合,则集合中元素的个数为()ABCD【答案】A【解析】解：根据条件得：从,任选一个,从而,任选一个,有种选法；或时, ,有两种选法；共种选法； C中元素有个 故选：A19已知集合，则( )ABCD【答案】B【解析】由二次根式有意义的条件可得，解得，所以.由对数函数的性质可得，解得，所以，所以.故选B.20设集合，则（）ABCD【答案】C【解析】；故选：C21已知集合，若，则实数值集合为（ ）ABCD【答案】D【解析】,的子集有，当时，显然有；当时，；当时，；当，不存在，符合题意，实数值集合为，故本题选D.22已知函数的定义域为，则（ ）ABCD【答案】D【解析】由已知，故，故选D.23已知集合，则（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意知：，则本题正确选项：24已知集合，则( )ABCD且【答案】A【解析】根据不等式的解法，易得B=x|0x2，又有A=x|x1，则AB=x|x0故选：A25已知集合，集合，则( )ABCD【答案】C【解析】=，则故选：C26已知