（江苏专用）高考数学一轮复习考点17三角函数的图像与性质必刷题（含解析）.docx

考点17三角函数的图像与性质1（江苏省苏北四市2019届高三第一学期期末考试考前模拟）将函数（）的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于直线对称，则的最小值为_.【答案】【解析】将函数f（x）sin（x）（0）的图象向左平移个单位后，可得函数ysin（x）的图象，再根据所得图象关于直线x对称，可得k，kZ，当k0时，取得最小值为，故答案为：2（江苏省清江中学2019届高三第二次教学质量调研）将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，则函数在区间上的值域_.【答案】【解析】由题得y=g（x）=,因为，所以.所以函数y=g(x)的值域为.故答案为：3（盐城市2019届高三年级第一学期期中模拟考试）已知函数的最小正周期为4，则=_.【答案】【解析】由周期计算公式可得，解得=4（苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷）设函数，若，且，则的取值范围是_【答案】(，)【解析】不妨设，则，由图可知故答案为：(，)5（江苏省苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查二）函数的图像关于直线对称，则的最小值为_【答案】【解析】因为函数的图像关于直线对称，所以，所以.解得：，又，所以当时，最小且为6（江苏省2019届高三第二学期联合调研测）函数的图象如图所示，则的值为_【答案】【解析】观察图像易知，所以所以，所以因为2019除以8余3所以 故答案为：7（江苏省苏州市2019届高三下学期阶段测试）已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式是_【答案】【解析】根据图象可以看出A2，图像过（0,1）2sin=1,故函数的图象过点（，0）所以=2k,kZ,故, kZ由题即故当k=-1,函数的解析式是故答案为8（江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试）在中，若，则的最大值为_.【答案】【解析】在ABC中，有,所以=,当即时取等.故答案为：9（江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试）若函数的图象经过点，且相邻两条对称轴间的距离为，则的值为_.【答案】【解析】因为相邻两条对称轴间的距离为，所以所以.因为函数的图象经过点所以.所以 ，所以.故答案为：10（江苏省南通市基地学校2019届高三3月联考）已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为_【答案】【解析】角终边经过点 ，两条相邻对称轴之间距离为 即 本题正确结果：11（江苏省无锡市2019届高三上学期期末考试）已知直线与函数的图象恰有四个公共点，则_【答案】-2【解析】直线ya(x+2)过定点（2,0），如下图所示，由图可知，直线与余弦函数图象在x4处相切，且，即a(x4+2)cos，所以，a又，即直线的斜率为：a，因此a，即22.故答案为：2.12（江苏省镇江市2019届高三考前三模）若函数 （，）的图像过点，且关于点对称，则_.【答案】【解析】函数的图像过点 ，即： 又函数图象关于点对称 ，即：， ，13（江苏省南通市2019届高三模拟练习卷四模）已知函数(，)的图象关于直线对称，两个相邻的最高点之间的距离为（1）求的解析式；（2）在中，若，求的值【答案】（1）；（2）.【解析】（1）函数（0，）的图象上相邻两个最高点的距离为2，函数的周期T2，2，解得1，f（x）sin（x+），又函数f（x）的图象关于直线对称，kZ，f（x）sin（x+）（2）在ABC中，A（0，），14（江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷）选修4-4:极坐标与参数方程:在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为设点P是曲线上的动点，求P到直线l距离的最大值.【答案】【解析】直线设点，当且仅当，即时取“”所以到直线距离的最大值为.15（江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试）某公园内有一块以为圆心半径为米的圆形区域.为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形区域，其中两个端点，分别在圆周上；观众席为梯形内切在圆外的区域，其中，且，在点的同侧.为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台处的距离都不超过米.设，.问：对于任意，上述设计方案是否均能符合要求？【答案】能符合要求【解析】过作垂直于，垂足为.在直角三角形中，所以，因此.由图可知，点处观众离点处最远.在三角形中，由余弦定理可知 .因为，所以当时，即时，即.因为，所以观众席内每一个观众到舞台处的距离都不超过米.答：对于任意，上述设计方案均能符合要求.16（江苏省扬州市2018-2019学年度第一学期期末检测试题）已知函数，（1）求函数的单调增区间；（2）求方程在(0，内的所有解【答案】（1）,；（2）或【解析】 （1）由,，解得：,.函数的单调增区间为,（2）由得，解得：，即, ，或17（江苏省如皋市2019届高三教学质量调研三）在中，（1）求角的大小；（2）设，其中，求取值范围【答案】（1）；（2）.【解析】（1）因为，所以，所以 ，又因为，所以 ，解得，由余弦定理得，因为，所以.（2） ，因为，所以，所以取值范围为.18（江苏省苏州市2018届高三调研测试）已知函数（1）求函数的最小值，并写出取得最小值时自变量x的取值集合；（2）若，求函数的单调增区间【答案】（1）取得最小值0，（2）单调增区间是和【解析】（1） 当，即时，取得最小值0此时，取得最小值时自变量x的取值集合为（2）因为，令， 解得，又