（新课标）2020高考物理一轮复习课时作业5追及和相遇运动专题（含解析）新人教版.docx

追及和相遇运动专题一、选择题1.(2018南昌市二模)自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点，此后其运动的vt图像如图所示，自行车在t50 s时追上汽车，则()A汽车的位移为100 mB汽车的运动时间为20 sC汽车的加速度大小为0.25 m/s2D汽车停止运动时，二者间距最大答案C解析t0时刻自行车和汽车位于同一地点，自行车在t50 s时追上汽车，两者的位移相等，由图线与时间轴包围的面积表示位移求出自行车的位移，从而得到汽车的位移根据平均速度公式求汽车运动的时间，由速度公式求加速度通过分析两者速度关系分析何时间距最大汽车的位移等于自行车的位移xv自t450 m200 m，故A项错误；设汽车运动时间为t，则有xt，得t s40 s，故B项错误；汽车的加速度大小为a m/s20.25 m/s2，故C项正确；在两者速度相等前，汽车的速度大于自行车的速度，汽车在自行车的前方，两者间距增大速度相等后，汽车的速度小于自行车的速度，汽车仍在自行车的前方，两者间距减小，所以两者速度相等时间距最大，故D项错误2(2018莆田一模)(多选)如图所示，图甲为质点a和b做直线运动的位移时间图像，图乙为质点c和d做直线运动的速度时间图像，由图可知()A若t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇B若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇Ct1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的运动方向发生改变Dt1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的速率先减小后增大答案AD解析A项，在位移时间图像中，两图线的交点表示两质点位置相同而相遇，由甲图可知，t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇，故A项正确；B项，t1到t2时间内，根据面积表示位移，知c的位移大于d的位移，若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点没有相遇故B项错误；C项，两质点中只有b运动方向改变，a、c、d质点的运动方向未发生改变，故C项错误；D项，根据xt图像的斜率表示速度，知t1到t2时间内，a质点的速度不变，b质点的速率先减小后增大由vt图像知：c的速度均匀减小，d的速率先减小后增大，故D项正确3两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()As B.sC2s D.s答案B解析因后车以加速度2a开始刹车，刹车后滑行的距离为s；在前车刹车滑行的时间内，后车匀速运动的距离为2s，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2ssss.4一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，公交车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则()A人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 mB人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 mC人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 mD人不能追上公共汽车，且车开动后，人、车距离越来越远答案B解析在公交车加速到与人的速度相等之前，人、车之间的距离越来越小，速度相等时距离最小，速度相等的时刻过后，人匀速、车加速，车的速度将比人的速度大，距离逐渐增大，如果人和公交车的速度相等时，人还未追上公交车，则以后不可能追上；公交车加速到与人的速度相等时需要的时间为6 s，人跑过的位移为36 m，汽车加速的位移为18 m，此时人、车之间的距离为(251836) m7 m，人没有追上公交车，故B项正确5.(2018吉林二模)甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图像如图所示，则下列说法中正确的是()A两物体两次相遇的时刻是2 s末和6 s末B4 s末甲在乙前面C在06 s内，两物体相距最远的时刻是1 s末D乙物体先向前运动2 s，随后向后运动答案A解析t2 s时乙的位移为x24 m4 m，甲的位移为x22 m4 m，两者位移相同，又是从同一地面出发，故2 s末时二者相遇，同理可判断6 s末二者也是相遇，故A项正确；B项，4 s时甲的位移为x42 m8 m，乙的位移为：x24 m(24)2 m10 m；甲的位移小于乙的位移，故甲在乙后面，B项错误；C项，1 s末两物体相距的距离等于一个小三角形的面积，而4 s末两物体相距的距离等于2 s4 s之间三角形的面积，明显4 s末二者的距离最大，故C项错误；D项，乙的速度一直为正，说明其运动方向始终未发生变化，故D项错误6.(2018榆林一模)入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20 m在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车两辆车刹车时的vt图像如图，则()A若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5 mB若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90 mC若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s之内的某时刻发生相撞D若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s以后的某时刻发生相撞答案C解析A、B两项，由图可知，两车速度相等经历的时间为20 s，甲车的加速度a11 m/s2，乙车的加速度a20.5 m/s2，此时甲车的位移x甲v甲ta1t22520 m1202 m300 m，乙车的位移x乙v乙ta2t21520 m0.5202 m200 m，可知要不相撞，则两车的至少距离x300 m200 m100 m，因为两车发生碰撞，则两车的距离小于100 m，故A、B两项错误C、D两项，因为速度相等相等后，若不相撞，两者的距离又逐渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的，故C项正确，D项错误7(多选)小球A从离地面20 m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以20 m/s的初速度做竖直上抛运动两球同时开始运动，在空中相遇，取g10 m/s2，则下列说法正确的是()A两球相遇时速率都是10 m/sB两球相遇位置离地面高度为10 mC开始运动1 s时相遇D两球在空中相遇两次答案AC解析小球B能够上升的最大高度h20 m，故A、B两球在B上升的过程中相遇，两球相遇时有hAhBgt2v0tgt220 m，解得t1 s，C项正确；相遇时，vBv0gt(20101) m/s10 m/s，vAgt101 m/s10 m/s，hBv0tgt2(2011012) m15 m，A项正确，B项错误；t2 s时，小球A落地，小球B运动到最高点，所以两球在空中只能相遇一次，D项错误8在平直的公路上，甲汽车以速度v匀速行驶当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动则()A甲、乙两车之间的距离一定不断减小B甲、乙两车之间的距离一定不断增大C若v，则两车一定不会相撞D若v，则两车一定不会相撞答案D解析本题选取乙车为参考系，相撞的临界条件为甲乙两车速度相等，因为乙车从静止开始时甲车的速度为v，则甲车对乙的初速度为v，甲车对乙的末速度为0，对乙的加速度a(a1a2)，相对位移为d，不相撞的临界条件为0v22(a1a2)d，即v.由此可知当v，两车一定相撞，若v，则两车一定不会相撞，D项正确，C项错误；如果不相撞，甲、乙两车之间的距离先减小，速度相等后，距离越来越大，故A、B两项都错误9.如图所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距7 m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4 m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为10 m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为()A7 s B8 sC9 s D10 s答案B解析物体B做匀减速运动，到速度为0时，所需时间t1s5 s，运动的位移xBm25 m在这段时间内物体A的位移xAvAt145 m20 m；显然还没有追上，此后物体B静止，设追上所用时间为t，则有4tx25 m，所以t8 s故选B.10.在高速公路固定雷达测速仪，可以精准抓拍超速，以及测量运动过程中的加速度若B为测速仪，A为汽车，两者相距355 m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335 m，已知声速为340 m/s，则汽车刹车过程中的加速度大小为()A20 m/s2 B10 m/s2C5 m/s2 D无法确定答案B解析设超声波往返的时间为2t，根据题意汽车在2t时间内，刹车的位移为a(2t)220 m，所以当超声波与A车相遇后，A车前进的位移为at25 m，故超声波在2t内的路程为2(3355) m680 m，由声速为340 m/s可得t1 s，所以汽车的加速度a10 m/s2，B项正确二、非选择题11.(2018合肥一模)甲、乙两车在某高速公路上沿直线同向而行，它们的vt图像如图所示，若t0时刻两车相距50 m，求：(1)若t0时，甲车在乙车前方，两车相遇的时间；(2)若t0时，乙车在甲车前方，两车相距的最短距离答案(1)6.9 s(2)40 m解析(1)由图得，乙的加速度为：a m/s25 m/s2.相遇时，对甲：x甲v甲t对乙：x乙at2由题意有：x乙x甲x0，x050 m联立解得：t2(1) s6.9 s(2)分析知，当两车速度相等时距离最短，即为：t2 s对甲：x甲v甲t102 m20 m对乙：x乙at2522 m10 m两车相距的最短距离为：sx乙50x甲(105020) m40 m.12(2018沈阳三模)在一段平直道路的路口，一辆货车和一辆电动自行车都停在停止线处绿灯亮起后两车同时启动，已知货车起动后能保持2.5 m/s2的加速度，一直达到该路段限制的最大速度25 m/s后保持匀速直线运动；电动自行车起动后保持4 m/s2的加速度，一直达到该车的最大速度20 m/s后保持匀速直线运动，则电动自行车在多长时间内领先货车？答案15 s解析设货车加速的时间为t1，加速过程中的位移为x1，则有：t1，x1货车开始做匀速直线运动到追上电动车的时间为t2，位移为x2，则有：x2v1t2设电动车加速的时间为t3，加速过程中的位移为x3t3，x3电动车开始做匀速直线运动到被货车追上的时间为t4，位移为x4，则x4v2t4两车运动的总位移相等，所用的总时间相等x1x2x3x4，t1t2t3t4联立解得：t15 s.13(2018高考导航卷)质量为m1103 kg的赛车在恒定的牵引力F6103 N作用下，从静止开始沿一长直道路做匀加速直线运动，开始运动的同时，在赛车前方200 m处有一安全车以36 km/h的速度与赛车同方向匀速前进赛车追上安全车时，立刻关闭发动机已知赛车所受阻力为赛车重力的，且保持不变，重力加速度大小g10 m/s2.(1)赛车经过多长时间追上安全车？(2)追上安全车后，两车再经过多长时间第二次相遇？(假设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞)答案(1)20 s(2)20 s解析(1)赛车从静止开始沿一长直道路做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律Ffma1，其中fkmg设赛车经过t1时间追上安全车，则t1时间内安全车的位移x1v1t1，赛车的位移x2a1t12，且x2x1x联立解得t120 s，t11